專題01 勾股定理與圖形翻折問題-【B卷必考】

專題01勾股定理與圖形翻折問題【基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)】利用幾何圖形中的直角三角形，或者作輔助線構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用勾股定理是解決問題的關(guān)鍵類型一、幾何圖形存在性問題例1.如圖，在矩形中，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，_________．【變式訓(xùn)練1】有一張直角三角形的紙片ABC，其中，，，點(diǎn)D為AC邊上的一點(diǎn)，現(xiàn)沿過點(diǎn)D的直線折疊，使直角頂點(diǎn)C恰好落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)是直角三角形時(shí)，CD的長(zhǎng)為_________．【變式訓(xùn)練2】如圖，正方形ABCD中，AD＝4+2，已知點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）將ADE沿DE對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，當(dāng)PA＝PB時(shí)，則線段AE＝__．類型二、長(zhǎng)度、面積問題例1.如圖，ABCD是一張矩形紙片，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，將紙片沿直線BE翻折，點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)F處，若AB＝10，AD＝8，則DE的長(zhǎng)為（）

A．6 B．5 C．4 D．3例2.如圖，在中，，BD平分，將沿折疊，點(diǎn)A落處，則的面積是_____．【變式訓(xùn)練1】如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊使點(diǎn)落在處，與交于點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練2】如圖，中，，將沿DE翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則CE的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．【變式訓(xùn)練3】如圖，把正方形紙片沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)C折疊紙片，使點(diǎn)C落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE．若AB的長(zhǎng)為1，則FM的長(zhǎng)為（）A．1 B． C． D．【變式訓(xùn)練4】如圖，已知矩形ABCD中AB＝3，BC＝5，E是的邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿直線AE翻折后，點(diǎn)D恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處，那么DE的長(zhǎng)為____．課堂練習(xí)1.在矩形ABCD中，，，將沿對(duì)角線BD對(duì)折得到，DE與BC交于F，則EF等于________．2．如圖所示，四邊形是長(zhǎng)方形，把沿折疊到，與交于點(diǎn)E，若，則的長(zhǎng)為________．3．如圖，矩形紙片中，已知，折疊紙片使邊與對(duì)角線重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為，且，則的長(zhǎng)為__________．4．如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)D′重合．若BC=8，CD=6，則CF的長(zhǎng)為_________________．5．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，BC=4，將其沿AC折疊，點(diǎn)D落在E處，CE與AB交于點(diǎn)F，且EF=FB，則重疊部分△ACF的面積是____________6．如圖，長(zhǎng)方形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，求的面積和周長(zhǎng)．7．如圖，長(zhǎng)方形紙片，，