《量子場(chǎng)論》課件

《量子場(chǎng)論》本課程將深入探討量子場(chǎng)論，一個(gè)將量子力學(xué)和經(jīng)典場(chǎng)論相結(jié)合的理論框架。課程概述內(nèi)容涵蓋從量子力學(xué)基礎(chǔ)回顧到標(biāo)準(zhǔn)模型，再到超對(duì)稱(chēng)理論和弦論，內(nèi)容全面且深入。學(xué)習(xí)目標(biāo)幫助學(xué)生理解量子場(chǎng)論的核心概念，并掌握其在粒子物理學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。量子力學(xué)基礎(chǔ)回顧量子態(tài)介紹量子態(tài)的概念，以及量子態(tài)疊加原理和概率解釋。算符討論量子算符的概念，包括位置、動(dòng)量、能量等算符及其性質(zhì)。薛定諤方程推導(dǎo)和分析薛定諤方程，并介紹其在描述量子系統(tǒng)演化中的作用。粒子和場(chǎng)的概念粒子討論粒子物理學(xué)中的基本粒子，包括夸克、輕子、玻色子等。場(chǎng)介紹場(chǎng)的概念，以及不同類(lèi)型的場(chǎng)，例如標(biāo)量場(chǎng)、矢量場(chǎng)、張量場(chǎng)等。拉格朗日密度與變分原理1拉格朗日密度2變分原理利用變分原理推導(dǎo)出場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方程。3歐拉-拉格朗日方程導(dǎo)出場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方程，并分析其意義。場(chǎng)的量子化1正則量子化將經(jīng)典場(chǎng)用算符替換，并定義其正則共軛動(dòng)量。2路徑積分量子化使用路徑積分方法來(lái)對(duì)場(chǎng)進(jìn)行量子化。3量子場(chǎng)得到量子化的場(chǎng)，其演化由量子場(chǎng)方程描述。薛定諤場(chǎng)方程自由場(chǎng)推導(dǎo)自由場(chǎng)的薛定諤方程，并分析其解。相互作用場(chǎng)討論相互作用場(chǎng)對(duì)薛定諤方程的影響。自由標(biāo)量場(chǎng)Klein-Gordon方程推導(dǎo)自由標(biāo)量場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方程，并分析其解。量子化對(duì)自由標(biāo)量場(chǎng)進(jìn)行量子化，得到標(biāo)量場(chǎng)算符。自由規(guī)范場(chǎng)1規(guī)范對(duì)稱(chēng)性2規(guī)范場(chǎng)引入規(guī)范場(chǎng)，以保持規(guī)范對(duì)稱(chēng)性。3自由規(guī)范場(chǎng)方程推導(dǎo)自由規(guī)范場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方程，例如麥克斯韋方程組。自由費(fèi)米場(chǎng)1/2自旋費(fèi)米場(chǎng)具有1/2自旋。反粒子反粒子費(fèi)米場(chǎng)具有反粒子。狄拉克方程狄拉克方程推導(dǎo)自由費(fèi)米場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方程，即狄拉克方程。相互作用場(chǎng)微擾論與Feynman圖1微擾理論利用微擾理論來(lái)處理相互作用場(chǎng)。2Feynman圖使用Feynman圖來(lái)可視化粒子相互作用過(guò)程。3計(jì)算散射振幅利用Feynman圖計(jì)算散射振幅，進(jìn)而預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。散射振幅與截面散射振幅散射振幅是描述粒子相互作用強(qiáng)度的物理量。散射截面散射截面是描述粒子相互作用概率的物理量。自能和引力自能修正自能粒子與自身相互作用所產(chǎn)生的能量修正。引力自能粒子與引力場(chǎng)相互作用所產(chǎn)生的能量修正。電磁相互作用1光子電磁相互作用的媒介粒子是光子。2量子電動(dòng)力學(xué)(QED)描述電磁相互作用的理論框架。3應(yīng)用在原子物理學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。弱相互作用W和Z玻色子弱相互作用的媒介粒子是W和Z玻色子。衰變?nèi)跸嗷プ饔脤?dǎo)致粒子衰變，例如β衰變。應(yīng)用在核物理學(xué)、天體物理學(xué)等領(lǐng)域得到應(yīng)用。強(qiáng)相互作用膠子強(qiáng)相互作用的媒介粒子是膠子?？淇私]強(qiáng)相互作用導(dǎo)致夸克禁閉現(xiàn)象。量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)描述強(qiáng)相互作用的理論框架。規(guī)范理論1對(duì)稱(chēng)性2規(guī)范場(chǎng)3規(guī)范不變性4相互作用重整化理論發(fā)散量子場(chǎng)論中存在發(fā)散問(wèn)題，例如自能發(fā)散。重整化使用重整化理論來(lái)消除這些發(fā)散，得到有限的物理結(jié)果。規(guī)范不變性與對(duì)稱(chēng)性規(guī)范不變性物理量在規(guī)范變換下保持不變。對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性是物理學(xué)中的重要概念，它導(dǎo)致物理量的守恒定律。廣義規(guī)范理論非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)討論非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)，例如楊-米爾斯理論。自發(fā)對(duì)稱(chēng)破缺介紹自發(fā)對(duì)稱(chēng)破缺的概念，以及其在粒子物理學(xué)中的應(yīng)用。非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)1楊-米爾斯理論描述強(qiáng)相互作用的非阿貝爾規(guī)范理論。2規(guī)范玻色子非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)具有自相互作用的規(guī)范玻色子。3應(yīng)用在粒子物理學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用?？淇撕湍z子6夸克夸克是組成強(qiáng)子的基本粒子。8膠子膠子是強(qiáng)相互作用的媒介粒子。湮滅和產(chǎn)生算符1湮滅算符湮滅算符可以將粒子從量子態(tài)中消除。2產(chǎn)生算符產(chǎn)生算符可以將粒子添加到量子態(tài)中。3應(yīng)用湮滅和產(chǎn)生算符在計(jì)算散射振幅等方面發(fā)揮重要作用。散射理論散射振幅計(jì)算散射振幅，以預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。截面計(jì)算散射截面，以描述粒子相互作用概率。標(biāo)準(zhǔn)模型量子色動(dòng)力學(xué)(QCD)夸克和膠子描述夸克和膠子之間的相互作用。禁閉解釋夸克禁閉現(xiàn)象。超對(duì)稱(chēng)理論超對(duì)稱(chēng)假設(shè)每一種粒子都存在一個(gè)超對(duì)稱(chēng)粒子。應(yīng)用試圖解決標(biāo)準(zhǔn)模型中存在的某些問(wèn)題