16.1.2 二次根式的性質 初中數(shù)學人教版八年級下冊課時練習(含答案)

16.1.2二次根式的性質【練基礎】必備知識1性質1：a≥0(a≥0)1.若|a-2|+a+b=0，則ab=必備知識2性質2：(a)2=a(a≥0)2.下列等式正確的是（）A.(2)2=2B.-(3)2=3C.(3)2=--3D.(-x)23.計算：(-23)2=_______.

必備知識3性質3：a2=4.下列等式正確的是（）A.9=±3B.-(-2)2=2C.52=5D.5.【秦皇島期末】實數(shù)5不能寫成的形式是（）A.52B.(-5)2C.(5)26.若(3-x)2=x-3，則x的取值范圍是A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤37.在平面直角坐標系中，點A(2，m)和點B(n，3)關于x軸對稱，則(m+n)A.5B.-5C.1D.-18.若要說明“9m2=3m”是錯誤的，則m的值可以為_______.(9.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(a-3)2+10.a2=|a|是二次根式的一條重要性質，請利用該性質解答以下問題(1)化簡：(-3)2=_______，(3-π)(2)已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡-|c-a|+(b必備知識4代數(shù)式的概念11.下列各式：①0；②-a；③3a-b；④12x=3；⑤x2+8；⑥5a+b>0；⑦1x+2y=3；⑧3A.5B.6C.7D.812.下列各式不是代數(shù)式的是（）A.0B.xyC.12>1313.【教材P5T3變式】用代數(shù)式表示：(1)體積為V，高為h且底面為正方形的長方體的底面邊長；(2)面積之和為S，且半徑之比為1∶5的兩圓的半徑.【練能力】14.2，5，m是某三角形三邊的長，則(m-3)2+(A.2m-10B.10-2mC.10D.415.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|-(b-1)2+16.(1)當a為_______時，2a+1+1的值最小，最小值為_______(2)當a為_______時，4-(a+2)2的值最大17.觀察下列各式：第1個等式：1+112+122=1+第2個等式：1+122+132=1+第3個等式：1+132+142=1+……請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，解決下列問題：(1)1+142(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出第n(n為正整數(shù))個等式：_______.

(3)利用上述規(guī)律計算：5049+164【練素養(yǎng)】18.（核心素養(yǎng)·應用意識）閱讀下列解題過程：例：若代數(shù)式(a-1)2+(a-3)解：原式=|a-1|+|a-3|=2，當a<1時，原式=(1-a)+(3-a)=4-2a=2，解得a=1(舍去)；當1≤a≤3時，原式=(a-1)+(3-a)=2=2，符合題意；當a>3時，原式=(a-1)+(a-3)=2a-4=2，解得a=3(舍去).綜上所述，a的取值范圍是1≤a≤3.上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請根據(jù)上述解題過程，解答下列問題.(1)當2≤a≤5時，化簡：(a-2)2+(2)若等式(3-a)2+(a-7)2=4(3)若(a+1)2+(a-5)

參考答案【練基礎】1.-42.A3.124.C5.D6.B7.C8.-29.710.【解析】(1)3；π-3.(2)由數(shù)軸得c-a>0，b-c<0，∴原式=-(c-a)+c-b=-c+a+c-b=a-b.11.A12.C13.【解析】(1)設底面邊長為x，根據(jù)題意，得V=x2h，∴x=Vh∴長方體的底面邊長為Vh(2)設兩圓的半徑分別為r，5r，根據(jù)題意，得πr2+25πr2=S，∴r=S26π∴兩圓的半徑分別為S26π，5S【練能力】14.D15.216.(1)-12；1(2)-2；【解析】(1)∵2a+1≥0，∴2a∴2a+1+1的最小值為1，此時2a+1=0，解得a=-12，∴當a=-12時，2a+1+(2)∵(a+2)2≥0，∴4-(a+2)2≤2，∴4-(a+2)2的最大值為2，此時(a+2)2=0，解得a=-2，∴當a=-217.【解析】(1)1+14-15=1(2)1+1n2+1(=1+1n(3)5049+164=1+172+18【練素養(yǎng)】18.【解析】(1)3.(2)3≤a≤7.(3)原方程可化為|a+1|+|a-5|=8，當a<-1時，a+1<0，a-5<0，∴原方程化為-a-1-(a-5)=8，解得a=-2，符合題意；當-1