2024-2025學年度湘教版數學七年級下冊期末學情評估卷（含答案）

第頁期末學情評估卷時間：120分鐘滿分：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．下列圖案是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．已知m>A．m?5C．m+43．下列抽樣調查的樣本中，缺乏代表性的是（）A．為了了解植物園一年中游客的人數，小明利用“十一”長假的幾天對進園的人數進行了調查B．從養(yǎng)雞場中隨機抽取種雞50只，來估計這批種雞體重的平均值C．為了了解本市讀者到圖書館借閱圖書的情況，從全年中隨機抽查20天來了解讀者到圖書館借閱圖書的情況D．調查某電影院座位為單數排的觀眾，以了解觀眾對所看影片的評價情況4．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC（第4題）A．40° B．50° C．705．如圖是“百姓熱線”一周內接到的熱線電話情況統(tǒng)計圖，其中關于環(huán)境保護問題的電話有84個，則本周“百姓熱線”共接到熱線電話（）（第5題）A．200個 B．42個 C．35個 D．20個6．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長方形.根據圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）（第6題）A．(a?C．(a?7．如圖，正方形ABCD的面積為7，頂點A在數軸上表示的數為1，若點E在數軸上（點E在點A的左側），且A（第7題）A．7 B．?2+7 C．8．如圖，∠AOB=30°，點P在∠AOB的內部，點C，D分別是點P關于OA，OB的對稱點，連接CD，分別交（第8題）A．8 B．9 C．10 D．119．若關于x的不等式組x2+xA．12<k≤1 B．10．如圖，已知AB//CD,∠EA（第10題）A．23 B．43 C．3二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖所示，將直角三角形ABC沿BC方向平移4cm，得到直角三角形DEF，連接AD，若AB=5cm，則圖中陰影部分的面積為______（第11題）12．2+7的整數部分是____13．若x?y=2，xy=48，則代數式14．老師準備用100元購買套尺和圓規(guī)作為元旦禮物送給學生，已知套尺的單價為5元，圓規(guī)的單價為10元.老師買了7套套尺，求老師最多還能買幾副圓規(guī).設老師買了x副圓規(guī)，可列不等式為________________.（只列式不計算）15．實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：a2?b2?(a?b)2=_（第15題）16．若(x2?3x?2)(ax+1)的結果中不含有x的一次項，則a17．將一副三角板按如圖所示放置，則下列結論：①如果∠2=30°，那么AC//DE；②∠2+∠C（第17題）18．將一個含60°角的直角三角板ABC如圖所示放置，點A，C分別在直線a，b上，已知a//b，∠2=3∠1，則∠3（第18題）三、解答題（共66分）19．（6分）計算：（1）49?（2）?320．（6分）（1）解不等式12（2）解不等式組4(21．（6分）（1）先化簡，再求值：(x+2y)（2）已知2m=a，32n=b，（3）若2a+322．（8分）如圖所示，在由邊長為1的小正方形組成的10×10的網格中，四邊形ABCD在直線l的左側，其四個頂點A，B（1）請你在所給的網格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關于直線l（2）在（1）的條件下，結合你所畫的圖形，直接寫出點A到點A′23．（8分）如圖，AB//CD，∠24．（10分）為提高學生的體育運動水平，增強體質，學校規(guī)定七年級學生每周三下午人人參與1小時體育運動.項目有籃球、排球、羽毛球和乒乓球.下面是七年級（2）班某次參加運動的兩個不完整統(tǒng)計圖（圖①和圖②）.根據圖中提供的信息，請解答以下問題：（1）七年級（2）班共有多少名學生？（2）求出參加乒乓球運動的人數以及扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”扇形圓心角的度數，并補全條形圖.25．（10分）某地區(qū)準備在一塊長am，寬bm的長方形空地上鋪草地并修建小路，現(xiàn)有三種方案，方案一、二、三分別如圖①、圖②、圖③，其中圖①和圖③小路的寬均為1m（1）分別設方案一和方案二的草地面積為S1，S2，則S1=________m2（用含a，b的式子表示），S1____S2（2）如圖③，在這塊空地上修縱橫兩條寬均為1m的小路，求草地的面積S3（用含a，（3）經討論后決定選用方案三，若a=30，26．（12分）下面是某數學興趣小組探究用不同方程解決實際問題的討論片段，請仔細閱讀，并解決相應的問題.【情境引入】下面是練習冊上的一道例題，墨水覆蓋了條件的一部分.某中學開設了“足球大課間活動”，學?，F(xiàn)決定購買A種品牌的足球25個，B種品牌的足球50個，共花費4500元，已知，求A，B兩種品牌足球的單價各為多少元.小明通過查看例題的解析發(fā)現(xiàn)：“設A種品牌足球的單價為x元，則列出一元一次方程：25x（1）根據題意，例題中被覆蓋的條件是____（填序號）.①A種品牌足球的單價比B種品牌足球的單價低30元；②A種品牌足球的單價比B種品牌足球的單價高30元.（2）根據所列方程“25x+50(x【遷移類比】（3）小軍看了解析后對比發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組能夠更直接地表示出等量關系，從而解決該問題，請你列出方程組并求A，B兩種品牌足球的單價.【拓展探究】（4）老師在例題的條件下，增設了一個問題：根據需要，學校決定再次購買A，B兩種品牌的足球共50個，恰逢體育用品商店搞優(yōu)惠促銷活動，A種品牌的足球單價打八折，B種品牌的足球單價優(yōu)惠4元.若此次學校購買A，B兩種品牌足球的總費用不超過2750元，且購買A種品牌的足球不少于23個，請通過計算，設計一種符合購買要求且節(jié)約資金的購買方案.

【參考答案】期末學情評估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．A2．C3．A4．A5．A6．D7．D8．B9．D10．B[解析]點撥：如圖所示，過點F作FG則∠A因為FG//所以GF所以∠G所以∠A同理可得∠A所以∠A因為∠AEC二、填空題（每題3分，共24分）11．20c12．413．10014．5×15．?216．?317．①②③④18．45；15三、解答題（共66分）19．（1）解：原式=7（2）原式=0.420．（1）解：12x?1≤23x?在數軸上表示解集如圖所示.（2）4(解不等式①，得x≥?2所以不等式組的解集為?2在數軸上表示解集如圖所示.21．（1）解：(x=x=x把x=?1x3（2）因為b=所以23（3）因為2a所以9a22．（1）解：如圖，四邊形A′（2）點A到點A′23．解：因為AB//CD，所以∠BAE=∠4，因為∠1=24．（1）解：20÷答：七年級（2）班共有50名學生.（2）參加乒乓球運動的學生有50×參加羽毛球運動的學生有50?20?12?補全條形圖如圖.25．（1）b(a（2）解：如圖，易知題圖③中的四塊草地可以通過平移得到長為(a?1則S3（3）當a=30，S3因為鋪草地平均每平方米需要花費50元，所以鋪設草地一共需要花費551×26．（1）②（2）解：解方程25x+50所以80?答：A種品牌足球的單價為80元，B種品牌足球的單價為50元.（3）設A種品牌足球的單價為a元，B種品牌足球的單價為b元.根據題意得a?b答：A種品牌足球的單價為80