14.1.3+++積的乘方　教學(xué)設(shè)計　2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

PAGE5課題名稱14.1.3積的乘方學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級授課時數(shù)１執(zhí)教者授課日期教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。積的乘方是整式乘法運算中的重要內(nèi)容之一教材通過具體的例子引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納出積的乘方的運算法則，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法和除法奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以及整式的加減運算，且已學(xué)習(xí)了用字母表示冪以及同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等運算。但冪的運算抽象程度高，不易理解。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧乘方的意義，從數(shù)式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進而明確積的乘方的算理教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用；2.會運用積的乘方的運算法則進行計算.教學(xué)重難點重點：理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用；難點：會運用積的乘方的運算法則進行計算.課前準(zhǔn)備利用圖片引入、幻燈片，提供豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)法、問答法、啟發(fā)講授法、講解法、教學(xué)過程復(fù)習(xí)與回顧運算種類公式法則中冪的運算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪相乘乘法不變指數(shù)相加冪的乘方乘方不變指數(shù)相乘計算:二、自主學(xué)習(xí)P97~98思考：積的乘方法則是什么？如何運用？（學(xué)生自學(xué)）三、釋疑1.若已知一個正方體的棱長為a，你能列式表示它的體積嗎？答：V=a32.若已知一個正方體的棱長為2×103cm，你能列式表示它的體積嗎？答：V=(2×103)3計算:(3×4)2與32×42，你會發(fā)現(xiàn)什么？填空:∵(3×4)2=122=14432×42=9×16=144∴(3×4)2=32×42結(jié)論:(3×4)2=32×42類比與猜想:(ab)3與a3b3是什么關(guān)系呢？(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3即積的乘方，等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。思考問題：積的乘方(ab)n=?歸納總結(jié)：積的乘方法則：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))問：需要滿足什么條件才可以用這一公式呢？答：①積②乘方推廣：1.三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）典例精析例1計算：方法總結(jié)：運用積的乘方法則進行計算時，注意每個因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方．練習(xí)1：判斷:2：計算:問：若已知一個正方體的棱長為2×103cm，你能列式表示它的體積嗎？答：V=(2×103)3==8×109練習(xí)3：計算2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7解：原式=2x6·x3－27x9+25x2·x7=2x9－27x9+25x9=0注意：運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。積的乘方的逆運用：anbn=(ab)n（n為正整數(shù)）積的乘方的逆運用anbn=(ab)n通常用于化簡一些復(fù)雜的計算。積的乘方的逆運用anbn=(ab)n5通常用于化簡一些復(fù)雜的計算。兩個指數(shù)相同的冪相乘時考慮用積的乘方的逆運用練習(xí)5：探討--如何計算簡便？