2022年北京市初三一模數(shù)學試題匯編：數(shù)據(jù)統(tǒng)計

1/12022北京初三一模數(shù)學匯編數(shù)據(jù)統(tǒng)計一、單選題1．（2022·北京朝陽·一模）下圖是國家統(tǒng)計局公布的2021年居民消費價格月度漲跌幅度，月度同比和月度環(huán)比的平均數(shù)分別為，方差分別為，則（

）A． B． C． D．2．（2022·北京通州·一模）如果甲、乙、丙三位同學隨機站成一排，那么甲站在中間的概率是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京順義·一模）下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（

）A．為了解潮白河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．某工廠為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查的方式4．（2022·北京海淀·一模）不透明的袋子中裝有2個紅球，3個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出一個球，則摸出紅球的概率是（

）A． B． C． D．二、填空題5．（2022·北京朝陽·一模）尊老敬老是中華民族的傳統(tǒng)美德，某校文藝社團的同學準備在“五一”假期去一所敬老院進行慰問演出，他們一共準備了6個節(jié)目，全體演員中有8人需參加兩個或兩個以上的節(jié)目演出，情況如下表：演員1演員2演員3演員4演員5演員6演員7演員8節(jié)目A√√√√√節(jié)目B√√√節(jié)目C√√√節(jié)目D√√節(jié)目E√√節(jié)目F√√從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個節(jié)目的演出，從節(jié)目安排的角度考慮，首尾兩個節(jié)目分別是A，F(xiàn)，中間節(jié)目的順序可以調(diào)換，請寫出一種符合條件的節(jié)目先后順序___________（只需按演出順序填寫中間4個節(jié)目的字母即可）．6．（2022·北京西城·一模）某校學生會在同學中招募志愿者作為校慶活動講解員，并設(shè)置了“即興演講”“朗誦短文”“電影片段配音”三個測試項目，報名的同學通過抽簽的方式從這三個項目中隨機抽取一項進行測試．甲、乙兩位同學報名參加測試，恰好都抽到“即興演講”項目的概率是______．7．（2022·北京順義·一模）中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（簡稱“雙減”）．為全面落實“雙減”工作，某校成立了三個義務(wù)宣講團，為學生家長做雙減政策解讀．現(xiàn)招募宣講教師，如果張老師和李老師每人隨機選報其中的一個宣講團，則他們恰好選到同一個宣講團的概率是_______．8．（2022·北京海淀·一模）甲、乙在下圖所示的表格中從左至右依次填數(shù)．如圖，已知表中第一個數(shù)字是1，甲、乙輪流從2，3，4，5，6，7，8，9中選出一個數(shù)字填入表中（表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復使用）．每次填數(shù)時，甲會選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最大的數(shù)字，乙會選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最小的數(shù)字．甲先填，請你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果．______1三、解答題9．（2022·北京朝陽·一模）某校初三年級有兩個校區(qū)，其中甲校區(qū)有200名學生，乙校區(qū)有300名學生，兩個校區(qū)所有學生都參加了一次環(huán)保知識競賽，為了解兩個校區(qū)學生的答題情況，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個校區(qū)各隨機抽取20名學生，對他們本次環(huán)保知識競賽的成績（百分制）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲校區(qū)成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）；b．甲校區(qū)成績在這一組的是：74

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77

77

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79c．甲、乙兩校區(qū)成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲校區(qū)79.5m乙校區(qū)7781.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)兩個校區(qū)分別對本次抽取的學生的成績進行等級賦分，超過本校區(qū)的平均分就可以賦予等級A，判斷在本次抽取的學生中哪個校區(qū)賦予等級A的學生更多，并說明理由；(3)估計該校初三年級所有學生本次環(huán)保知識競賽的平均分為__________（直接寫出結(jié)果）．10．（2022·北京海淀·一模）為增進學生對營養(yǎng)與健康知識的了解，某校開展了兩次知識問答活動，從中隨機抽取了20名學生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．下圖是這20名學生第一次活動和第二次活動成績情況統(tǒng)計圖．(1)①學生甲第一次成績是85分，則該生第二次成績是______分，他兩次活動的平均成績是______分；②學生乙第一次成績低于80分，第二次成績高于90分，請在圖中用“○”圈出代表乙的點；(2)為了解每位學生兩次活動平均成績的情況，A，B，C三人分別作出了每位學生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）：已知這三人中只有一人正確作出了統(tǒng)計圖，則作圖正確的是______；(3)假設(shè)有400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數(shù)為_______．11．（2022·北京通州·一模）2021年，我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高．小劉同學登錄國家統(tǒng)計局網(wǎng)站，查詢到了我國2021年31個省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)（萬噸）．并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．反映2021年我國31個省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成8組：，，，，，，，）：b．2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量在這一組的是：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3(1)2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)糧食產(chǎn)量的中位數(shù)為______萬噸；(2)小劉同學繼續(xù)收集數(shù)據(jù)的過程中，發(fā)現(xiàn)北京市與河南省的單位面積糧食產(chǎn)量（千克/公頃）比較接近，如下圖所示，他將自2016年至2021年北京市與河南省的單位面積糧食產(chǎn)量表示出來：（）自2016－2021年間，設(shè)北京市單位面積糧食產(chǎn)量的平均值為，方差為；河南省單位面積糧食產(chǎn)量的平均值為，方差為；則______，______（填寫“”或“＜”）；(3)國家統(tǒng)計局公布，2021年全國糧食總產(chǎn)量13657億斤，比上一年增長2.0%．如果繼續(xù)保持這個增長率，計算2022年全國糧食總產(chǎn)量約為多少億斤（保留整數(shù)）．12．（2022·北京順義·一模）為了進一步加強中小學國防教育，教育部研究制定了《國防教育進中小學課程教材指南》．某中學開展了形式多樣的國防教育培訓活動．為了解培訓效果，該校組織七、八年級全體學生參加了國防知識競賽（百分制），并規(guī)定90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60~79分為及格，59分及以下為不及格．學校隨機抽取了七、八年級各20名學生的成績進行了整理與分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．抽取七年級20名學生的成績?nèi)缦拢?5

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57

96

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67

89

97

77

10083

69

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58

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69

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88b．抽取七年級20名學生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）：c．抽取八年級20名學生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：d．七年級、八年級各抽取的20名學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)方差七年級81m167.9八年級8281108.3請根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全七年級20名學生成績的頻數(shù)分布直方圖，寫出表中m的值；(2)該校目前七年級有學生300人，八年級有學生200人，估計兩個年級此次測試成績達到優(yōu)秀的學生各有多少人？(3)你認為哪個年級的學生成績較好，并說明理由．13．（2022·北京西城·一模）2022年北京冬奧會的舉辦促進了冰雪旅游，小明為了解寒假期間冰雪旅游的消費情況，從甲、乙兩個滑雪場的游客中各隨機抽取了50人，獲得了這些游客當天消費額（單位：元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出部分信息：a．甲滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）：b．甲滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)在這一組的是：410

430

430

440

440

440

450

450

520

540c．甲、乙兩個滑雪場游客消費額的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲滑雪場420m乙滑雪場390n根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)一名被調(diào)查的游客當天的消費額為380元，在他所在的滑雪場，他的消費額超過了一半以上的被調(diào)查的游客，那么他是哪個滑雪場的游客？請說明理由；(3)若乙滑雪場當天的游客人數(shù)為500人，估計乙滑雪場這個月（按30天計算）的游客消費總額．

參考答案1．A【解析】【分析】先確定數(shù)組中的數(shù)據(jù)，分別計算平均數(shù)和方差，比較判斷即可．【詳解】解：∵環(huán)比的數(shù)據(jù)為：1，0.6，-0.5，-0.3，-0.2，-0.4，0.3，0.1，0，0.7，0.4，-0.3，∴，∵同比的數(shù)據(jù)為：-0.3，-0.2，0.4，0.9，1.3，1.1，1.0，0.8，0.7，1.5，2.3，1.5，∴，∴，故選A．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)，方差的計算，熟練掌握計算公式是解題的關(guān)鍵．2．D【解析】【分析】畫樹狀圖，可得共有6種等可能結(jié)果數(shù)，其中，甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖為：共有6種等可能結(jié)果數(shù)，其中，甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2，（甲站在中間）故選：D．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A的概率．3．A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A．為了解潮白河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，此選項符合題意；B．某工廠為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式，此選項不符合題意；C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式，此選項不符合題意；D．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查的方式，此選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征，靈活選用。一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．A【解析】【分析】先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵不透明的袋子里裝有2個紅球，3個黑球，∴從袋子中隨機摸出一個，摸到紅球的概率為；故選：A【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．5．EBDC##ECDB【解析】【分析】根據(jù)題意，可先確定第二個節(jié)目為節(jié)目E，繼而確定第三個節(jié)目和第五個節(jié)目的可能性，最后確定了第四個節(jié)目，即可得到答案．【詳解】由題意得，首尾兩個節(jié)目分別是A，F(xiàn)，節(jié)目A參演演員有1、3、5、6、8，節(jié)目F參演演員有5、7，由于從演員換裝的角度考慮，每位演員不能連續(xù)參加兩個節(jié)目的演出故可先確定第二個節(jié)目為不含演員1、3、5、6、8的節(jié)目，即節(jié)目E；第三個節(jié)目為不含2、7的節(jié)目，即節(jié)目B或C第五個節(jié)目為不含5、7的節(jié)目，即節(jié)目B或C所以，可確定第四個節(jié)目為節(jié)目D綜上，演出順序為節(jié)目AEBDCF或AECDBF故答案為：EBDC或ECDB（寫一種即可）．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表、利用信息做出決策或方案，能夠正確理解題意是解題的關(guān)鍵．6．【解析】【分析】列表后，再根據(jù)概率公式計算概率即可.【詳解】解：列表如下：即興演講朗誦短文電影片段配音甲（甲，即興演講）（甲，朗誦短文）（甲，電影片段配音）乙（乙，即興演講）（乙，朗誦短文）（乙，電影片段配音）共有6種等可能結(jié)果，其中甲、乙都抽到“即興演講”項目的結(jié)果有2種，故P（甲、乙都抽到“即興演講”項目）=，故答案為：【點睛】此題考查了概率的計算，正確列出表格是解答此題的關(guān)鍵.7．【解析】【分析】首先畫出樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再確定符合條件的結(jié)果，然后根據(jù)公式計算即可．【詳解】如圖所示．一共有9中可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，即（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C），可知他們恰好選到同一個宣講團有3種，所以他們恰好選到同一個宣講團的概率是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了樹狀圖求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．8．9，5，2，8【解析】【分析】開始數(shù)據(jù)是1，甲先填入的數(shù)據(jù)使方差最大，說明甲填入的是最大的數(shù)字9，乙填入的數(shù)據(jù)使方差最小，說明乙填入的數(shù)據(jù)是中間數(shù)字5，以此類推即可算出答案．【詳解】由題意可知，開始數(shù)字是1，∵甲填入數(shù)字后數(shù)據(jù)方差最大，∴甲先填入9，又∵乙填入數(shù)字后數(shù)據(jù)方差最小，∴乙再填入5，又∵甲填入的數(shù)字使此時的方差最大，∴甲填入的數(shù)字應為2，∴最后乙填入的數(shù)字是8，∴依次填入的數(shù)字是9，5，2，8．故答案為：9，5，2，8．【點睛】本題考查方差的概念和應用．熟練掌握方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小是解題的關(guān)鍵．9．(1)(2)乙校區(qū)賦予等級A的學生更多，理由見解析(3)78【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，將甲校區(qū)同學的成績按從小到大順序排序，找到第10、第11位的成績，取平均值即可；（2）根據(jù)兩個校區(qū)成績的中位數(shù)和平均數(shù)，求出成績超過平均數(shù)的人數(shù)，進行比較即可；（3）利用抽樣調(diào)查學生的平均數(shù)估計總體學生的平均數(shù)即可求出答案．(1)解：甲校區(qū)成績的中位數(shù)．(2)解：乙校區(qū)賦予等級A的學生更多，理由如下：甲校區(qū)成績的平均數(shù)是79.5，第12位的成績是79，之間有7人，之間有1人，可知成績超過平均數(shù)的學生有8人，即賦予等級A的學生有8人；乙校區(qū)成績的平均數(shù)是77，中位數(shù)是81.5，可知成績超過平均數(shù)的學生至少有10人，即賦予等級A的學生至少有10人；所以乙校區(qū)賦予等級A的學生更多．(3)解：估計甲校區(qū)200名學生成績的平均數(shù)為79.5，乙校區(qū)300名學生成績的平均數(shù)為77，因此估計該校初三年級所有學生本次環(huán)保知識競賽的平均分為，故答案為：78．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查的相關(guān)知識，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)的定義以及利用樣本估計總體的思想是解決問題的關(guān)鍵．10．(1)①90，87．5；②見解析(2)B(3)180【解析】【分析】（1）①根據(jù)圖象直接得到，再求平均即可；②符合題目要求的范圍在直線x=80的左邊，直線y=90以上，圈出即可；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)出落在各區(qū)間的頻數(shù)，再與在直方圖上表示的數(shù)對照即可求解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以抽樣中兩次活動平均成績不低于90分的占比即可．(1)解：①由統(tǒng)計圖可以看出橫坐標為85的直線上只有一個點，其縱坐標為90，因此這兩次的平均分是（85+90）÷=87．5，故答案為：90，87．5．②如圖所示，符合題目要求的范圍在直線x=80的左邊，直線y=90以上，在圖中圈出的就是所求．(2)由統(tǒng)計圖可以看出，70≤x<75的點有7個，75≤x<80的點有2個，80≤x<85的點有1個，85≤x<90的點有1個，90≤x<95的點有5個，95≤x≤100的點有4個，∴B作圖正確．(3)解：400名學生參加此次活動，估計兩次活動平均成績不低于90分的學生人數(shù)為：（人）．【點睛】本題考查了看圖知識，求平均數(shù)，頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖知識．11．(1)(2)，(3)2022年全國糧食總產(chǎn)量億斤【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可；（2）分別計算出北京和河南的單位面積糧食產(chǎn)量的平均數(shù)即可比較平均數(shù)大小，方差大小根據(jù)圖像判斷：方差越小越穩(wěn)定，方差越大波動越大；（3）2022年全國糧食總產(chǎn)量=2021年全國糧食總產(chǎn)量×，即可得出．(1)解：將2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)的糧食產(chǎn)量從小到大排列：1092.8，1094.9，1231.5，1270.4，1279.9，1386.5，1421.2，1735.8，1930.3，一共9個數(shù)字，中間的數(shù)字1279.9即為中位數(shù)，2021年我國各省、直轄市、自治區(qū)糧食產(chǎn)量的中位數(shù)為：1279.9(2)，，，由圖中可以看出：北京單位面積糧食產(chǎn)量波動小，比較穩(wěn)定，河南單位面積糧食產(chǎn)量波動大，所以可知；(3)由題意得：2022年全國糧食總產(chǎn)量=故2022年全國糧食總產(chǎn)量億斤．【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，平均數(shù)和方差的公式，方差的意義以及增長率問題，牢固掌握各項概念和公式以及正確計算是本題關(guān)鍵．12．(1)補全圖形見解析，82(2)七年級成績達到優(yōu)秀的學生有75人，八年級成績達到優(yōu)秀的學生有60人；(3)八年級的學生成績較好，理