2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：數(shù)與式

1/12022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編數(shù)與式一、單選題1．（2022·北京石景山·一模）下列運(yùn)算正確的是(

)A． B． C． D．2．（2022·北京門頭溝·一模）港珠澳大橋是世界上總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米．其中海底隧道部分全長6700米，是世界最長的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道．將數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．（2022·北京大興·一模）某市2021年上半年統(tǒng)計(jì)機(jī)動車保有量為260000輛，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．（2022·北京海淀·一模）2022年北京打造了一屆綠色環(huán)保的冬奧會．張家口賽區(qū)按照“滲、滯、蓄、凈、用、排”的原則，在古楊樹場館群修建了250000立方米雨水收集池，用于收集雨水和融雪水，最大限度減少水資源浪費(fèi)．將250000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．5．（2022·北京順義·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．6．（2022·北京順義·一模）下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．（2022·北京西城·一模）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．8．（2022·北京西城·一模）國家速滑館“冰絲帶”上方鑲嵌著許多光伏發(fā)電玻璃，據(jù)測算，“冰絲帶”屋頂安裝的光伏電站每年可輸出約44.8萬度清潔電力．將448000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．9．（2022·北京朝陽·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．10．（2022·北京朝陽·一模）2022年3月5日，國務(wù)院總理李克強(qiáng)代表國務(wù)院，向十三屆全國人大五次會議作政府工作報(bào)告．報(bào)告中指出過去一年是黨和國家歷史上具有里程碑意義的一年，“十四五”實(shí)現(xiàn)良好開局，我國發(fā)展又取得新的重大成就．2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)114萬億元，增長．將1140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．11．（2022·北京海淀·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．12．（2022·北京順義·一模）北京冬奧會期間，共有近1.9萬名賽會志愿者和20余萬人次城市志愿者參與服務(wù)，他們默默奉獻(xiàn)并積極傳遞正能量，共同用實(shí)際行動生動地詮釋了“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿精神．將1.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．13．（2022·北京房山·一模）2021年我國加大農(nóng)村義務(wù)教育薄弱環(huán)節(jié)建設(shè)力度，提高學(xué)生營養(yǎng)改善計(jì)劃補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)，約37000000學(xué)生受益．將37000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．0.37×106 B．3.7×106 C．3.7×107 D．37×10614．（2022·北京門頭溝·一模）實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果，下列結(jié)論中錯誤的是（

）A． B． C． D．15．（2022·北京房山·一模）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A．b-c＜0 B．b＞-2 C．a(chǎn)+c＞0 D．|b|＞|c|16．（2022·北京平谷·一模）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．317．（2022·北京平谷·一模）2022年北京冬奧會圓滿結(jié)束，運(yùn)動健兒奮力摘金奪銀的背后，雪務(wù)工作人員也在攻堅(jiān)克難，實(shí)現(xiàn)了一項(xiàng)項(xiàng)技術(shù)突破，為奧運(yùn)提供了有力的雪務(wù)保障．整個造雪期持續(xù)6周，人工造雪面積達(dá)到125000平方米，125000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．1.25×105 B．1.25×104 C．1.25×103 D．1.25×10218．（2022·北京豐臺·一模）如果3x﹣2y＝0，那么代數(shù)式（+1）?的值為（）A．1 B．2 C．3 D．419．（2022·北京豐臺·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＞220．（2022·北京豐臺·一模）根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從北京冬奧會申辦成功至2021年10月，全國參與冰雪運(yùn)動的人數(shù)達(dá)到3.46億，“帶動三億人參與冰雪運(yùn)動”的承諾已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，這是北京冬奧會最大的遺產(chǎn)成果．將346000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．346×106 B．3.46×108 C．3.46×109 D．0.346×10921．（2022·北京石景山·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．22．（2022·北京大興·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．23．（2022·北京大興·一模）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．24．（2022·北京東城·一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．25．（2022·北京東城·一模）國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2021年國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到1140000億元，比上年增長8.1%．將1140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題26．（2022·北京東城·一模）請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)：___．27．（2022·北京順義·一模）分解因式3x3-12x=________28．（2022·北京西城·一模）分解因式：=____.29．（2022·北京大興·一模）函數(shù)的自變量的取值范圍是________．30．（2022·北京豐臺·一模）分解因式：2x2﹣8=_______31．（2022·北京門頭溝·一模）分解因式：ax2-4ax+4a=____．32．（2022·北京東城·一模）分解因式：=______.33．（2022·北京西城·一模）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_________________.34．（2022·北京通州·一模）若分式的值為0，則x的值是_____．35．（2022·北京海淀·一模）分解因式：____．36．（2022·北京通州·一模）分解因式：____________37．（2022·北京順義·一模）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．38．（2022·北京順義·一模）《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十……”（粟指帶殼的谷子，糲米指糙米），其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米……”問題：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得糲米為___升．39．（2022·北京海淀·一模）已知，且m是整數(shù)，請寫出一個符合要求的m的值______．40．（2022·北京海淀·一模）甲、乙在下圖所示的表格中從左至右依次填數(shù)．如圖，已知表中第一個數(shù)字是1，甲、乙輪流從2，3，4，5，6，7，8，9中選出一個數(shù)字填入表中（表中已出現(xiàn)的數(shù)字不再重復(fù)使用）．每次填數(shù)時，甲會選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最大的數(shù)字，乙會選擇填入后使表中數(shù)據(jù)方差最小的數(shù)字．甲先填，請你在表中空白處填出一種符合要求的填數(shù)結(jié)果．______141．（2022·北京海淀·一模）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．42．（2022·北京順義·一模）如果，那么代數(shù)式的值為_______．43．（2022·北京房山·一模）某市為進(jìn)一步加快文明城市的建設(shè)，園林局嘗試種植A、B兩種樹種．經(jīng)過試種后發(fā)現(xiàn)，種植A種樹苗a棵，種下后成活了棵，種植B種樹苗b棵，種下后成活了（b-2）棵．第一階段兩種樹苗共種植40棵，且兩種樹苗的成活棵樹相同，則種植A種樹苗_________棵．第二階段，該園林局又種植A種樹苗m棵，B種樹苗n棵，若m=2n，在第一階段的基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則這兩個階段種植A種樹苗成活棵數(shù)_________種植B種樹苗成活棵數(shù)（填“＞”“＜”或“＝”）．44．（2022·北京房山·一模）寫出一個比大且比4小的無理數(shù)_______．45．（2022·北京朝陽·一模）如圖，2022年北京冬奧會上，一些可看作正六邊形的“小雪花”對稱地排列在主火炬周圍，中間空出了13個“小雪花”的位置來突出主火炬，在其中91個“小雪花”上面寫有此次參會的國家或地區(qū)的名稱，此外還有幾個“小雪花”上面只有中國結(jié)圖案，這些只有中國結(jié)圖案的“小雪花”共有_________個．46．（2022·北京朝陽·一模）分解因式：_________．47．（2022·北京門頭溝·一模）如果在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是________．48．（2022·北京門頭溝·一模）寫出一個比大且比小的整數(shù)________．49．（2022·北京豐臺·一模）某工廠有甲、乙、丙、丁、戊五臺車床．若同時啟動其中兩臺車床，加工10000個W型零件所需時間如表：車床編號甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需時間（h）13910128則加工W型零件最快的一臺車床的編號是_____．50．（2022·北京豐臺·一模）寫出一個比3大且比5小的無理數(shù)_____．51．（2022·北京石景山·一模），，若，，請借助下圖直觀分析，通過計(jì)算求得的值為______．52．（2022·北京石景山·一模）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．53．（2022·北京大興·一模）某游泳館為吸引顧客，推出了不同的購買游泳票的方式．游泳票在使用有效期限內(nèi)，支持一個人在一天內(nèi)不限次數(shù)的進(jìn)入到游泳館進(jìn)行游泳．游泳票包括一日票、三日票、五日票及七日票共四種類型，價(jià)格如下表：類型一日票三日票五日票七日票單價(jià)（元/張）50130200270某人想連續(xù)6天不限次數(shù)的進(jìn)入到游泳館游泳，若決定從以上四種類型中購買游泳票，則總費(fèi)用最低為______元．54．（2022·北京大興·一模）分解因式：______．55．（2022·北京石景山·一模）如圖，某建筑公司有A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)三個建筑工地，三個工地的水泥日用量分別為a噸，b噸，c噸．有M(1，5)，N(3，1)兩個原料庫供應(yīng)水泥．使用一輛載重量大于(a+b+c)噸的運(yùn)輸車可沿圖中虛線所示的道路運(yùn)送水泥．為節(jié)約運(yùn)輸成本，公司要進(jìn)行運(yùn)輸路線規(guī)劃，使總的“噸千米數(shù)”（噸數(shù)×運(yùn)輸路程千米數(shù)）最?。艄景才乓惠v裝有(a+c)噸的運(yùn)輸車向A和C工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a>c，為使總的“噸千米數(shù)”最小，則應(yīng)從______原料庫（填“M”或“N”）裝運(yùn)；若公司計(jì)劃從N原料庫安排一輛裝有(a+b+c)噸的運(yùn)輸車向A，B，C三個工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a:b:c=3:2:1，為使總的“噸千米數(shù)”最小，寫出向三個工地運(yùn)送水泥的順序______（按運(yùn)送的先后順序依次排列即可）．56．（2022·北京石景山·一模）某班級學(xué)生分組做拋擲瓶蓋的試驗(yàn)，各組試驗(yàn)結(jié)果如下表：累計(jì)拋擲次數(shù)100200300400500600蓋面朝上次數(shù)54105158212264319蓋面朝上的頻率0.54000.52500.52670.53000.52800.5317根據(jù)表格中的信息，估計(jì)拋擲一枚這樣的瓶蓋，落地后蓋面朝上的概率為______．（精確到0.01）57．（2022·北京東城·一模）已知，則代數(shù)式________．58．（2022·北京朝陽·一模）寫出一個比4大且比5小的無理數(shù)：__．三、解答題59．（2022·北京通州·一模）已知，求代數(shù)式的值．60．（2022·北京海淀·一模）已知，求代數(shù)式的值．61．（2022·北京順義·一模）計(jì)算：．62．（2022·北京西城·一模）已知，求代數(shù)式的值．63．（2022·北京西城·一模）計(jì)算：．64．（2022·北京房山·一模）已知，求代數(shù)式的值．65．（2022·北京房山·一模）計(jì)算：．66．（2022·北京朝陽·一模）已知，求代數(shù)式的值．67．（2022·北京朝陽·一模）計(jì)算：．68．（2022·北京房山·一模）如圖1，⊙I與直線a相離，過圓心I作直線a的垂線，垂足為H，且交⊙I于P，Q兩點(diǎn)（Q在P，H之間）．我們把點(diǎn)P稱為⊙I關(guān)于直線a的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，把PQ·PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．(1)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，4），半徑為1的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，C，D．①過點(diǎn)E作垂直于y軸的直線m﹐則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點(diǎn)”是點(diǎn)__________________（填“A”，“B”，“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為_____________；②若直線n的函數(shù)表達(dá)式為，求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy、中，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），點(diǎn)F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以F為圓心，為半徑作⊙F．若⊙F與直線l相離，點(diǎn)N（–1，0）是⊙F關(guān)于直線l的“遠(yuǎn)點(diǎn)”，且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是，直接寫出直線l的函數(shù)解析式．69．（2022·北京平谷·一模）已知a2+2a﹣2＝0，求代數(shù)式（a﹣1）（a+1）+2（a﹣1）的值．70．（2022·北京平谷·一模）計(jì)算：．71．（2022·北京豐臺·一模）計(jì)算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（3.14﹣π）0．72．（2022·北京大興·一模）已知，求的值．73．（2022·北京大興·一模）計(jì)算：．74．（2022·北京石景山·一模）已知，求代數(shù)式的值．75．（2022·北京石景山·一模）計(jì)算：．76．（2022·北京東城·一模）計(jì)算：．

參考答案1．B【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A、a2與a3不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯誤；B、，底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、(-a2)3=a6，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、，原選項(xiàng)計(jì)算錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×104．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將260000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.6×105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：250000=2.5，故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【分析】觀察數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)四則運(yùn)算法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，A、，故本選項(xiàng)錯誤，不合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯誤，不合題意；D、，故本選項(xiàng)錯誤，不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】由合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪除法，冪的乘方、積的乘方，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪除法，積的乘方，冪的乘方，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．7．B【分析】根據(jù)a，b，c對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，逐一判斷即可．【詳解】解：由題意得：?3＜a＜?2＜?1＜b＜0＜3＜c＜4∴a＜b＜c，|b|<|c|，a+c＞0，ab<c，∴A錯誤，B正確，C錯誤，D錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，絕對值的概念，有理數(shù)的和的符號，積的符號的確定，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】直接用科學(xué)記數(shù)法的形式表示即可．【詳解】解：448000=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，此時中，，n為正整數(shù)且n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．9．D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的位置確定a，b的正負(fù)和絕對值大小，再根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置可知，a<0，b>0，|a|>3>|b|，所以，a+b<0，ab<0，a?b<0，|a|>|b|，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示和實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是樹立數(shù)形結(jié)合思想，熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)用法則判斷式子符號．10．C【分析】先確定a=1.14，再確定n=6，用科學(xué)記數(shù)法形式表示出來即可．【詳解】解：∵1140000=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握如何確定a值，n值是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，然后對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察數(shù)軸可知-1＜a＜0＜b，|a|＜|b|，∴a＞-1，故A錯誤．|a|＜|b|，故B正確．a(chǎn)+b＞0，故C錯誤．b-a＞0，故D錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)與絕對值，根據(jù)有理數(shù)的符號法則，正確得出各式的符號是解題關(guān)鍵．12．C【分析】絕對值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：∵1.9萬=19000，∴1.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定的值以及的值．14．B【分析】根據(jù)|a|=|b|，確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的運(yùn)算法則即可解答．【詳解】解：∵|a|=|b|，∴原點(diǎn)在a，b的中間，如下圖，由圖可得：|a|＜|c|，a＜0，b＞0，c＞0，∴A、a+c＞0，此選項(xiàng)正確，故不符合題意；B、a?b＜0，此選項(xiàng)錯誤，故此選項(xiàng)符合題意；C、b+c＞0，此選項(xiàng)正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、ac＜0，此選項(xiàng)正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的乘法、加法、減法，解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置．15．B【分析】由圖得，利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及絕對值的意義即可完成．【詳解】由圖知：，則，則A錯誤，不符合題意；，則B正確，符合題意；，則C錯誤，不符合題意；，則D錯誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)的加減法則，絕對值的意義，數(shù)形結(jié)合是本題的關(guān)鍵．16．A【分析】由數(shù)軸可得，，由對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得，∵，∴的值可以為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于確定實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置．17．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．18．B【分析】由已知得，再化簡代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵3x﹣2y＝0∴∴（+1）?=（+1）?=（+1）×=2故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，正確地計(jì)算能力是解決問題的關(guān)鍵．19．B【分析】由數(shù)軸可得，對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得∴，，，∴，∴A、C、D錯誤，不符合題意；B正確，符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸．解題的關(guān)鍵在于從數(shù)軸上確定的取值與大?。?0．B【分析】346000000用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：346000000的絕對值大于表示成的形式∵，∴346000000表示成故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．21．C【分析】由數(shù)軸及題意可得，，依此逐一判斷各項(xiàng)即可．【詳解】解：A.由，可知A選項(xiàng)不符合題意；B.由，可知，可知B選項(xiàng)不符合題意；C.由，可知，故，可知C選項(xiàng)符合題意；D.因?yàn)?，，故，可知D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識，利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．22．C【分析】根據(jù)數(shù)軸上對應(yīng)位置可知，即可逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上對應(yīng)位置可知，∴，，綜上，C選項(xiàng)正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)、絕對值、有理數(shù)加法法則、有理數(shù)的大小比較等內(nèi)容，根據(jù)數(shù)軸找到是解題的關(guān)鍵．23．A【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪除法法則，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】A．，正確；B．應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤；C．和不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤；D．應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法、積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪除法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．D【分析】由數(shù)軸可知，，可判斷A的正誤；根據(jù)，可判斷B的正誤；根據(jù)，可判斷C的正誤；根據(jù)，，可判斷D的正誤．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，故A錯誤，不符合題意；∵，∴，故B錯誤，不符合題意；∵，∴，故C錯誤，不符合題意；∵，，∴，故D正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，不等式的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵在于明確．25．C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：的絕對值大于表示成的形式，∵，，∴表示成，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．26．（答案不唯一）．【分析】由于所求無理數(shù)大于1且小于2，兩數(shù)平方得大于2小于4，所以可選其中的任意一個數(shù)開平方即可．【詳解】大于1且小于2的無理數(shù)可以是等，故答案為：（答案不唯一）．27．3x(x+2)(x-2)【詳解】注意將提取公因式與乘法公式綜合應(yīng)用，將整式提取公因式后再次利用公式分解．解答：解：3x3-12x=3x（x2-4）--（提取公因式）=3x（x-2）（x+2）．28．【分析】先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【詳解】．故答案為：29．x≠1【詳解】解：因?yàn)榉质降姆帜覆粸?，所以x－1≠0,即x≠1故答案為：x≠1．30．2（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式．【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵．31．a(chǎn)（x-2）2【詳解】解：ax2-4ax+4a=a（x2-4x+4）=a（x-2）2故答案為：32．【分析】先提取公因式2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．【詳解】2x2-2y2=2（x2-y2）=2（x+y）（x-y）．故答案為2（x+y）（x-y）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．33．【分析】根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可.【詳解】要使有意義，則需要，解出得到.【點(diǎn)睛】本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵.34．-1【分析】根據(jù)分子等于零且分母不等于零列式求解即可．【詳解】解：由分式的值為0，得x+1＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可．35．【分析】先提取公因式3，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．36．a(chǎn)（x+3)（x-3）【分析】所求代數(shù)式中含有公因數(shù)a，可先提取公因數(shù)，然后再運(yùn)用平方差公式分解因式．【詳解】原式=a（x2-9）=a（x+3)（x-3）．故答案為：a(x+3)(x-3)．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行兩次分解，注意要分解徹底．37．x≥2【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2≥0，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：x-2≥0，解得：x≥2，故答案為：x≥2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．38．18【分析】先將單位換成升，根據(jù)：“50單位的粟，可換得30單位的糲”可得“1單位的粟，可換得單位的糲”，故可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：3斗＝30升，∵“50單位的粟，可換得30單位的糲”，∴30升的粟，可換得糲的數(shù)量為30×=18升故選：18．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)乘除的應(yīng)用，本題首先要弄清題意，得到“1單位的粟，可換得單位的糲”是解題的關(guān)鍵．39．2或3，答案不唯一【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知，所以滿足的整數(shù)可以是2，或3．【詳解】解：∵∴m可以是2，或3故答案是2，或3．答案不唯一．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估值，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．40．9，5，2，8【分析】開始數(shù)據(jù)是1，甲先填入的數(shù)據(jù)使方差最大，說明甲填入的是最大的數(shù)字9，乙填入的數(shù)據(jù)使方差最小，說明乙填入的數(shù)據(jù)是中間數(shù)字5，以此類推即可算出答案．【詳解】由題意可知，開始數(shù)字是1，∵甲填入數(shù)字后數(shù)據(jù)方差最大，∴甲先填入9，又∵乙填入數(shù)字后數(shù)據(jù)方差最小，∴乙再填入5，又∵甲填入的數(shù)字使此時的方差最大，∴甲填入的數(shù)字應(yīng)為2，∴最后乙填入的數(shù)字是8，∴依次填入的數(shù)字是9，5，2，8．故答案為：9，5，2，8．【點(diǎn)睛】本題考查方差的概念和應(yīng)用．熟練掌握方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小是解題的關(guān)鍵．41．x≠3【分析】根據(jù)分母不等于0解答．【詳解】∵有意義，∴x-3≠0，∴x≠3．故答案為x≠3．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解決此類問題的關(guān)鍵是分母不等于0．42．4【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡原式,，然后把a(bǔ)+b=2整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式====，∵a+b=2，∴原式=2×2=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，以及因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．43．

22

>【詳解】解：第一階段，依題意得：，解得：，則種植A種樹苗22棵；第二階段，∵種植A種樹苗m棵，B種樹苗n棵，若m=2n，∴A種樹苗成活了n+5(棵)，B種樹苗成活了n-2(棵)，∴這兩個階段A種樹苗共成活了×22+5+n+5=n+21(棵)，B種樹苗共成活了18-2+n-2=n+14(棵)，∵n+21>n+14，∴這兩個階段A種樹苗共成活棵數(shù)>B種樹苗共成活棵數(shù)，故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式，整式的加減運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．44．（答案不唯一）【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較即可求出答案．【詳解】解：∵11＜13＜16，∴∴比大且比4小的無理數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)比較大小的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．45．5【分析】根據(jù)圖形先計(jì)算圖中共有的小雪花的數(shù)量，再減去上面寫有此次參會的國家或地區(qū)名稱的小雪花，即可得答案．【詳解】解：仔細(xì)觀察圖像可知，圖中共有小雪花3×2+4×2+4×2+9×2+10×2＋9×2+6×2+3×2=96（個）其中有在其中91個“小雪花”上面寫有此次參會的國家或地區(qū)的名稱，∴“小雪花”上面只有中國結(jié)圖案有96-91=5（個）故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的規(guī)律，以及有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)看圖．46．【分析】首先提取公因式2，再根據(jù)完全平行方公式即可分解因式．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法和完全平方公式分解因式，熟練掌握和運(yùn)用分解因式的方法是解決本題的關(guān)鍵．47．x≠-3【分析】根據(jù)分式有意義得出x+3≠0，求出不等式的解集即可．【詳解】解：要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x+3≠0，解得：x≠-3．故答案為：x≠-3．【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．48．2##3##4【分析】利用估算無理數(shù)大小的逼近方法，求出和的范圍，即可求解．【詳解】解：，，，，∴比大且比小的整數(shù)為：2或3或4．故答案為：2或3或4（寫其一即可）．【點(diǎn)睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，熟練掌握用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法是解題關(guān)鍵．49．丙【分析】根據(jù)表格分別求出兩個一起的工作效率，然后比較即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)表格可得：甲乙一起的效率為，乙丙一起的效率為，∴甲的效率<丙的效率；乙丙一起的效率為，丙丁一起的效率為1000，∴丁的效率<乙的效率；丙丁一起的效率為，丁戊一起的效率為，∴戊的效率<丙的效率；丁戊一起的效率為，甲戊一起的效率為，∴丁的效率<甲的效率；甲乙一起的效率為，甲戊一起的效率為，∴乙的效率<戊的效率；綜上可得：丁的效率<乙的效率<戊的效率<丙的效率，甲的效率<丙的效率；最快的車床編號為丙，故答案為：丙．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)突破口是解題關(guān)鍵．50．答案不唯一，如：．【分析】由于所以可寫出一個二次根式，此根式的被開方數(shù)大于9且小于25即可，如等．【詳解】解:寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0．8080080008．．．．（每兩個8之間依次多1個0）等形式．51．【分析】設(shè)圖形中小正方形邊長為n，最中間的正方形邊長為m，則大正方形的邊長為，根據(jù)最大正方形的面積計(jì)算即可．【詳解】設(shè)圖形中小正方形邊長為n，最中間的正方形邊長為m，則大正方形的邊長為，∴大正方形的面積為：∵，∴∵，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式與幾何圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想表示圖形的邊長是解題的關(guān)鍵．52．x≥﹣1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x+1≥0，即可求得．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義∴x+1≥0，∴x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．53．250【分析】分5種方案計(jì)算費(fèi)用比較即可．【詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)的進(jìn)入到游泳館游泳方案一：買一日票6張，費(fèi)用（元方案二：買一日票1張，五日票1張，費(fèi)用（元方案三：買一日票3張，三日票1張，費(fèi)用（元方案四：買三日票2張，費(fèi)用（元方案五：買七日票1張，費(fèi)用（元故方案二費(fèi)用最低：（元故答案為：250．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題求最小值，解題的關(guān)鍵是需要分情況列出可能性．54．##【分析】先提取公因式m，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先要提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．55．

M

N-B-A-C【分析】根據(jù)題意列式，利用整式的加減運(yùn)算，分類求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)A+AC<NA+AC，∴若公司安排一輛裝有(a+c)噸的運(yùn)輸車向A和C工地運(yùn)送當(dāng)日所需的水泥，且a>c，為使總的“噸千米數(shù)”最小，則應(yīng)從M料庫裝運(yùn)；∵N(3，1)，A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)，∴NA=NC=2，NB=AB=BC=2，∵a:b:c=3:2:1，∴a=3c，b=2c，當(dāng)按N-A-B-C運(yùn)輸時：2×6c+2×3c+2c=(8+12)c24.97c；按N-B-A-C運(yùn)輸時：2×6c+2×4c+(2+2)c=24c；按N-B-C-A運(yùn)輸時：2×6c+2×4c+(2+2)×3c=32c；∵24c<24.97c<32c，∴按N-B-A-C運(yùn)輸時，總的“噸千米數(shù)”最小，故答案為：M；N-B-A-C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．56．0.53．【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率解答即可．【詳解】擲一枚瓶蓋，觀察發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增多，蓋面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定并趨向于0.53，所以概率為0.53．故答案為：0.53．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解答此題的關(guān)鍵在于用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨著實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增多，值越來越精確．57．5【分析】根據(jù)，將代數(shù)式代入求解即可．【詳解】解：，將代入得，原式，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方差公式．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式進(jìn)行正確的化簡．58．（答案不唯一）【分析】由于，，所以可寫出一個二次根式，此根式的被開方數(shù)大于16且小于25即可．【詳解】解：比4大且比5小的無理數(shù)可以是．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了對估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，此題是一道開放型的題目，答案不唯一．59．2【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡，再把變形整體代入即可求解．，【詳解】解：∵∴=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方差公式、平方差公式的化簡，去括號得到最簡結(jié)果，再把已知等式變形后代入計(jì)算求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會整體代入的思想解決問題．60．3【分析】將化簡得，再將變形代入即可．【詳解】解：==，∵，∴，∴=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是整體代入思想的運(yùn)用．61．3【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值、實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．62．7【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法運(yùn)算法則化簡，再把變形為，然后再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．63．3【分析】根據(jù)二次根式、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的法則，先化簡，再進(jìn)行積極運(yùn)算．【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．64．3【分析】先對分式通分、因式分解、化簡，化成最簡分式，后變形已知條件，整體代入求值．【詳解】解：，，，【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，運(yùn)用完全平方公式，通分，約分等技巧化簡是解題的關(guān)鍵，整體代入求值是解題的靈魂．65．【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的法則、二次根式的化簡進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：＝2×－4＋1－＝－4＋1－【點(diǎn)睛】本題考查了特殊三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的法則、二次根式的運(yùn)算等知識，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．66．0【分析】根據(jù)整式的乘法對代數(shù)式進(jìn)行化簡，整體代入即可得到答案．【詳解】解：====∵∴原式=0即代數(shù)式的值為0．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，根據(jù)整式的運(yùn)算法則和乘法公式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．67．-1【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算，把各個部分的值求出來進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式===-1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確記憶特殊角的銳角三角函數(shù)值、絕對值化簡、零指數(shù)冪、二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵．68．(1)①D；10；②⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”為6；(2)或【分析】（1）①根據(jù)題干中“遠(yuǎn)點(diǎn)”及“特征數(shù)”的定義直接作答即可；②過圓心O作OH⊥直線n，垂足為點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)P、Q，首先判斷直線n也經(jīng)過點(diǎn)E（0，4），在中，利用三角函數(shù)求出∠EFO=60°，進(jìn)而求出PH的長，再根據(jù)“特征數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）連接NF并延長，設(shè)直線l的解析式為y=kx+b1,用待定系數(shù)法得到，再根據(jù)兩條直線互相垂直，兩個一次函數(shù)解析式的系數(shù)k互為負(fù)倒數(shù)的關(guān)系可設(shè)直線NF的解析式為y=x+b2,用待定系數(shù)法同理可得，消去b1和b2，得到關(guān)于m、n的方程組；根據(jù)⊙F