廣東省清遠(yuǎn)市陽(yáng)山縣高中聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題2

20242025學(xué)年陽(yáng)山縣高中11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題全卷滿分150分考試用時(shí)120分鐘本試卷共4頁(yè)，19題.注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（

）A. B.C. D.2.若A、B是全集I的真子集，則下列四個(gè)命題：①；②；③；④；⑤是的必要不充分條件．其中與命題等價(jià)的有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A(0，3) B.(0，3] C.(0，2) D.(0，2]5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A B. C. D.6.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.7.函數(shù)（）的圖象大致為A B.C. D.8.若函數(shù)是冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則（）A. B. C.2 D.4二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.（多選）下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則的最小值為2B.若正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為8C.的最小值為2D.函數(shù)（）的最大值是010.下列函數(shù)中，對(duì)任意，，，滿足條件的有（）．A. B.C. D.11.已知，，且，下列結(jié)論中正確的是（）A.的最大值是 B.的最小值是2C.的最小值是9 D.的最小值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.計(jì)算：__________.13.若“”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為___________.14.若函數(shù)滿足在定義域內(nèi)的某個(gè)集合A上，對(duì)任意，都有是一個(gè)常數(shù)a，則稱在A上具有M性質(zhì)．設(shè)是在區(qū)間上具有M性質(zhì)的函數(shù)，且對(duì)于任意，都有成立，則a的取值范圍為________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15已知集合，，（1）求，；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）用定義證明：函數(shù)在0,+∞上是增函數(shù).17.隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，市民的出行也越來(lái)越便利，根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，某條地鐵線路運(yùn)行時(shí)，發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足:，平均每班地鐵的載客人數(shù)（單位：人）與發(fā)車時(shí)間間隔近似地滿足函數(shù)關(guān)系：，（1）若平均每班地鐵的載客人數(shù)不超過(guò)1560人，試求發(fā)車時(shí)間間隔的取值范圍；（2）若平均每班地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），則當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，平均每班地鐵每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益.18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求、的值及的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍