2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷281考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、計(jì)算的結(jié)果為（）（A）(B)(C)(D)2、【題文】如圖；點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（）

A.3B.4C.5D.63、某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽，選拔賽中，每名隊(duì)員的平均成績

與方差S2如下表所示．如果要選擇一個(gè)平均成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽；那么這個(gè)人應(yīng)是。

A.甲B.乙C.丙D.丁4、登山前，登山者要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山．若每人2瓶，則剩余3瓶，若每人帶3瓶，則有一人所帶礦泉水不足2瓶，登山人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù)是（）A.5、13B.3、5C.5、15D.無法確定5、下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A.0.3、0.4、0.5B.2、3、4C.5、12、13D.11、12、136、在、-3.14、、、0.5858858885（每兩個(gè)5之間的8依次增加）、、中無理數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7、當(dāng)三角形的面積一定時(shí)，三角形的底和底邊上的高成（）關(guān)系．A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.二次函數(shù)8、下列分解因式中錯(cuò)誤是（）A.a-1=(a+1)(a-1)B.1-4b=(1+2b)(1-2b)C.81a-64b=(9a+8b)(9a-8b)D.(-2b)-a=(-2b+a)(2b+a)9、若x2+mx+3=（x+3）（x+1），則方程mx2+3mx+8=0的兩個(gè)根是（）．A.x1=1，x2=2B.x1=－1，x2=－2C.x1=1，x2=－2D.x1=－1，x2=2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、如圖，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，則以AB為邊長的正方形面積為____

11、如圖，四邊形ABCD

是平行四邊形，AC

與BD

相交于點(diǎn)O

添加一個(gè)條件：______，可使它成為菱形．12、如圖所示，正方形ABCD

的面積為12鈻?ABE

是等邊三角形，點(diǎn)E

在正方形ABCD

內(nèi)，在對(duì)角線AC

上有一點(diǎn)P

使PD+PE

的和最小，則這個(gè)最小值為____．13、某班科技小組的6

名學(xué)生參加科技小組活動(dòng)的次數(shù)分別是151820202225

那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．14、在三角形ABC

中，AB=2AC=3隆脧B=45鈭?

則BC

的長______．15、【題文】=____，的平方根是____。16、【題文】有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個(gè)長為（2a+b），寬為（a+b）的矩形，則需要A類卡片____張，B類卡片____張，C類卡片____張，請(qǐng)你在右下角的大矩形中畫出一種拼法。17、【題文】如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為P，則不等式的解集為____；評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）20、（m≠0）（）21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）22、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共15分)23、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為。

A（-1；1），B（-3，1），C（-1，4）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．24、如圖：正方形網(wǎng)格中，每個(gè)正方形頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，每個(gè)正方形的邊長為1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一個(gè)面積為10且頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的正方形．25、作圖題：在圖中畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1．

評(píng)卷人得分五、解答題(共3題，共18分)26、【題文】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2），求一次函數(shù)y=kx+b的解析式及線段AB的長．

27、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．28、試求不等式x+3≤6的正整數(shù)解．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】=故選C.【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】

試題分析：過P作PF⊥AB于F；∵點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥AB，PE=3，∴PE=PF=3，故選A．

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．【解析】【答案】A．3、B【分析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的大小找出成績高的同學(xué)；再根據(jù)方差的意義找出發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生即可．

【解答】∵甲的平均數(shù)是8；乙的平均數(shù)是9，丙的平均數(shù)是9，丁的平均數(shù)是8；

∴成績高的是乙和丙；

∵S乙2=1，S丙2=1.2；

∴S乙2＜S丙2；

∴乙的成績高且發(fā)揮穩(wěn)定；

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、A【分析】【分析】

本題考查理解題意的能力；關(guān)鍵是設(shè)出人數(shù)，表示出瓶數(shù)，根據(jù)若每人帶3瓶，則有一人所帶礦泉水不足2瓶，這個(gè)不等量關(guān)系列不等式組求解．

設(shè)登山的有x人；則礦泉水有（2x+3）瓶，根據(jù)若每人帶3瓶，則有一人所帶礦泉水不足2瓶可列不等式組求解．

【解答】解：設(shè)登山的有x人；

4＜x＜6．

∵x取整數(shù)；∴x=5

2×5+3=13．

故選A．

【解析】A5、C【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：A、∵0.32+0.42≠0.52；∴此選項(xiàng)不符合題意；

B、∵22+32≠42；∴此選項(xiàng)不符合題意；

C、∵52+122=132；∴此選項(xiàng)符合題意；

D、∵112+122≠132；∴此選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．6、A【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：、-3.14、、都是有理數(shù)；

、；0.5858858885（每兩個(gè)5之間的8依次增加）是無理數(shù)；

故選A．7、B【分析】【分析】由于三角形面積=×底×高，所以面積一定時(shí)，底×高=定值，即底和高成反比例．【解析】【解答】解：三角形的底×高=三角形面積×2（定值）；

即三角形的底和高成反比例．

故選B．8、D【分析】解答：A.a-1=(a+1)(a-1)能用平方差公式分解，所以本題正確；B.1-4b=(1+2b)(1-2b)能用平方差公式分解；所以本題正確；

C.81a-64b=(9a+8b)(9a-8b)能用平方差公式分解，所以本題正確；D.(-2b)-a=(-2b+a)(-2b-a)所以本題錯(cuò)誤.

分析：此題考查了公式法；熟練掌握公式法是解本題的關(guān)鍵.

故選D.9、B【分析】【解答】∵x2+mx+3=（x+3)（x+1)=x2+4x+3

∴m=4，把m代入方程mx2+3mx+8=0得；

方程4x2+12x+8=0，即x2+3x+2=0

解得x1=-1，x2=-2．

故選B．

二、填空題(共8題，共16分)10、25【分析】【解答】解：由勾股定理得：AB==5；

所以以AB為邊長的正方形的面積為52=25；

故答案為：25．

【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)正方形的面積公式求出即可．11、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿

當(dāng)AB=BC

時(shí)；平行四邊形ABCD

是菱形；

當(dāng)AC隆脥BD

時(shí)；平行四邊形ABCD

是菱形．

故答案為：AB=BC

或AC隆脥BD

等．

菱形的判定方法有三種：壟脵

定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；壟脷

四邊相等；壟脹

對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；進(jìn)而得出答案．

本題考查了菱形的判定，正確把握菱形的判定方法是解題關(guān)鍵．【解析】AB=BC

或AC隆脥BD

等12、2【分析】【分析】此題主要考查軸對(duì)稱--最短路線問題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問題.

由于點(diǎn)B

與D

關(guān)于AC

對(duì)稱，所以連接BD

與AC

的交點(diǎn)即為F

點(diǎn).

此時(shí)PD+PE=BE

最小，而BE

是等邊鈻?ABE

的邊，BE=AB

由正方形ABCD

的面積為12

可求出AB

的長，從而得出結(jié)果．【解答】解：連接BD

與AC

交于點(diǎn)F

．隆脽

點(diǎn)B

與D

關(guān)于AC

對(duì)稱，隆脿PD=PB

隆脿PD+PE=PB+PE=BE

最?。?/p>

隆脽

正方形ABCD

的面積為12

隆脿AB=23

．

又隆脽鈻?ABE

是等邊三角形；

隆脿BE=AB=23

．

故所求最小值為23

．

故答案為23

．【解析】23

13、20【分析】解：隆脽

該組數(shù)據(jù)中20

出現(xiàn)次數(shù)最多；有2

次；

隆脿

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20

故答案為：20

．

根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．

本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【解析】20

14、±1【分析】解：隆脽

在三角形ABC

中，ABsinC=ACsinB

隆脿sinC=AB鈰?sinBAC=2隆脕223=63

當(dāng)隆脧C

是銳角時(shí)如圖1

作AD隆脥AB

于點(diǎn)D

．

在直角鈻?ACD

中，sinC=ADAC

隆脿AD=AC?sinC=2

則CD=AC2鈭?AD2=1

在直角鈻?ABD

中，隆脧B=45鈭?

則鈻?ABD

是等腰直角三角形，則BD=AB隆脕22=2

隆脿BC=CD+BD=2+1

當(dāng)隆脧C

是銳角時(shí)如圖2

作AD隆脥AB

于點(diǎn)D

同理，BD=2

在直角鈻?ACD

中；CD=1

則BC=BD鈭?CD=2鈭?1

．

故答案是：2隆脌1

．

首先根據(jù)正弦定理即可求得隆脧C

的正弦值；然后分隆脧C

是銳角和鈍角兩種情況進(jìn)行討論即可求解．

本題考查了正弦定理，以及三角函數(shù)，正確注意到分兩種情況討論是關(guān)鍵．【解析】2隆脌1

15、略

【分析】【解析】

試題分析：表示9的算術(shù)平方根，即3，是16的算術(shù)平方根4；4是正數(shù)，它有兩個(gè)平方根，即±2.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根和平方根。

點(diǎn)評(píng)：此種試題，容易誤導(dǎo)學(xué)生，根號(hào)前沒有正負(fù)號(hào)，表示算術(shù)平方根?！窘馕觥俊敬鸢浮?；16、略

【分析】【解析】：長為2a+b，寬為a+b的矩形面積為（2a+b）（a+b）=2+3ab+

A圖形面積為B圖形面積為C圖形面積為ab；

則可知需要A類卡片2張；B類卡片3張，C類卡片1張．

故本題答案為：2；1；3．【解析】【答案】答案不唯一，如2，1，3畫出一種正確的即可17、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．

分析：此題可根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)行判斷．

解答：解：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b＞ax+3成立；

由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，所以：當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞ax+3；

故答案為：x＞1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用圖象法來解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵．【解析】【答案】x>1三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?2、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、作圖題(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1即可；

（2）根據(jù)題意畫出△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形BCC2的面積，求出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，畫出△ABC