9.5三角形的中位線 同步練習（含答案）-八年級下冊數(shù)學（蘇科版2024）

.5三角形的中位線一、單選題1．如圖，A、B兩處被池塘隔開，為了測量A、B兩處的距離，在AB外選一點C，連接AC、BC，并分別取線段AC、BC的中點E、F，測得EF=15m，則AB的長為（）A．7.5m B．15m C．30m D．45m2．如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是AB、AC的中點，EF=4，那么菱形ABCD的周長是（）A．16 B．24 C．28 D．323．如圖所示，在△ABC中，D、E為AB、AC的中點，若S△ADEA．4 B．6 C．8 D．104．如圖，在△ABC中，AC=8，DE是△ABC的中位線，則DE的長度是（）A．4 B．5 C．6 D．35．如果三角形的兩條邊分別為8和6，那么連接該三角形三邊中點所得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A．8 B．10 C．14 D．16二、填空題6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E是AC中點，連接DE，若DE=3，則AB=．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為8．東東家有一塊等腰三角形的空地ABC，如圖，已知E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈養(yǎng)雞，則需籬笆長米.9．如圖，平地上A、B兩點被池塘隔開，測量員在岸邊選一點C，并分別找到AC和BC的中點D、E，測量得DE=16米，則A、B兩點間的距離為m．10．如圖，A，B兩點被池塘隔開，在直線AB外選一點C，連接AC和BC分別取AC，BC的中點D，E，測得D，E兩點間的距離為10m，則A，B兩點間的距離為m．11．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE=3cm，則AB的長為．三、計算題12．如圖，在△ABC中，D為AB邊的中點，請用尺規(guī)作圖法求作線段DE，使得點E在AC上，DE∥BC，且DE=1四、解答題13．如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD=BC，∠PEF=30°，求∠PFE的度數(shù)．五、綜合題14．如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地的距離，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E．若DE的長為36m，求A、B兩地的距離．15．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的點，且DE=CF，BE和AF的交點為M，CE和DF的交點為N，連接MN，EF.（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；（2）若AD=6cm，求MN的長.16．如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝23，點D在AC上，若BD＝CD＝10，AE平分∠BAC．（1）求AE的長；（2）若F是BC中點，求線段EF的長．

答案解析部分1．【答案】C【知識點】三角形的中位線定理2．【答案】D【知識點】菱形的性質(zhì)；三角形的中位線定理3．【答案】B【知識點】三角形的中位線定理4．【答案】A【知識點】三角形的中位線定理5．【答案】B【知識點】三角形三邊關系；三角形的中位線定理6．【答案】6【知識點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形的中位線定理7．【答案】3【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理8．【答案】27【知識點】三角形的中位線定理9．【答案】32【知識點】三角形的中位線定理10．【答案】20【知識點】三角形的中位線定理11．【答案】6cm【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理12．【答案】解：∵三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，∴作出邊AC的中點E，連接DE，則線段DE即為所求的線段，如圖所示：【知識點】尺規(guī)作圖-垂直平分線；三角形的中位線定理13．【答案】30°【知識點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形的中位線定理14．【答案】72m【知識點】三角形的中位線定理15．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC∵DE=CF，∴AE=BF.∴四邊形ABFE是平行四邊形（2）解：∵DE=CF，AD∥BC，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴DN=FN，∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AM=MF，∴MNAD【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；三角形的中位線定理16．【答案】（1）解：∵AC=23

BD=CD=10

∴AD=13

∵AB=13

∴AB=AD

∵AE平分∠BAC

∴AE垂直平分B