人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十二章12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖課件

12.2用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖課時(shí)目標(biāo)素養(yǎng)達(dá)成1.會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)形結(jié)合、幾何直觀2.能用扇形圖、條形圖和折線圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)幾何直觀、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)1.扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)根據(jù)問(wèn)題畫(huà)出表格統(tǒng)計(jì)表,計(jì)算出各部分所占的百分比.(2)根據(jù)每一部分所占的百分比計(jì)算出扇形圓心角的度數(shù).(3)在圓中畫(huà)出圓心角的大小.2.扇形圖、條形圖和折線圖的優(yōu)缺點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)條形圖易于比較每組數(shù)據(jù)的大小不易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的大小扇形圖易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的大小不能判斷出每組數(shù)據(jù)的大小折線圖不僅可以看出數(shù)量的多少,而且可以看出數(shù)量的發(fā)展趨勢(shì)不易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總體的大小1.要反映一位病人24小時(shí)內(nèi)心率的變化情況,用________記錄比較合適.()

A.條形圖 B.折線圖C.扇形圖 D.無(wú)法確定2.要反映中國(guó)在最近五屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌數(shù)量的變化情況應(yīng)選擇()A.條形圖 B.扇形圖C.折線圖 D.以上均不是BC3.北京冬奧會(huì)期間,小華調(diào)查了全班同學(xué)喜歡觀看的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況.如果用統(tǒng)計(jì)圖表示觀看各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)所占的百分比,應(yīng)選擇制作的統(tǒng)計(jì)圖為()A.條形圖 B.折線圖C.扇形圖 D.以上均不是C【典例1】(教材再開(kāi)發(fā)·P160例1拓展)2023年9月,亞運(yùn)會(huì)在杭州隆重舉行,很多杭州市民獲得了親歷亞運(yùn)、現(xiàn)場(chǎng)觀賽的機(jī)會(huì).為了解學(xué)生去現(xiàn)場(chǎng)觀賽的情況,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.

現(xiàn)場(chǎng)觀賽情況統(tǒng)計(jì)表扇形統(tǒng)計(jì)圖(幾何直觀、數(shù)據(jù)觀念)觀賽場(chǎng)次頻數(shù)頻率A:未觀賽m

B:1場(chǎng)28

C:2場(chǎng)160.2D:3場(chǎng)

E:4場(chǎng)及以上8

合計(jì)n1根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:(1)m=________,n=________;

(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)全校1200名學(xué)生中去現(xiàn)場(chǎng)觀看比賽的人數(shù).【自主解答】(1)由統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表可得,共調(diào)查了16÷0.2=80(名)學(xué)生,所以n=80,觀看3場(chǎng)的學(xué)生有80×15%=12(名),所以m=80-28-16-12-8=16.答案:16

80

(3)1200×(1-20%)=960.答:估計(jì)全校1200名學(xué)生中去現(xiàn)場(chǎng)觀看比賽的人數(shù)為960.某校九年級(jí)學(xué)生中考體育選考項(xiàng)目組合情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.若九年級(jí)學(xué)生共有1000人,則選擇跳遠(yuǎn)、游泳、籃球項(xiàng)目組合的有()A.350人 B.300人

C.200人 D.150人A【典例2】(教材再開(kāi)發(fā)·P163例2拓展)《全唐詩(shī)》是清代康熙年間編校的一本唐詩(shī)合集,我們用大數(shù)據(jù)分析《全唐詩(shī)》中有四季出現(xiàn)的詩(shī)篇,發(fā)現(xiàn)四個(gè)季節(jié)出現(xiàn)的次數(shù)從大到小排序?yàn)榇?、秋、夏、?其中,“春”字和“秋”字出現(xiàn)的次數(shù),遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)“夏”字和“冬”字.“春”字出現(xiàn)了約21000次,“夏”“冬”兩字在本書(shū)“春”“夏”“秋”“冬”四字出現(xiàn)次數(shù)中大約分別占6.5%和3%.根據(jù)分析的結(jié)果,繪制出如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖:三種統(tǒng)計(jì)圖(數(shù)據(jù)觀念、模型觀念)(1)《全唐詩(shī)》中“夏”字約出現(xiàn)了

次,“秋”字約出現(xiàn)了

次,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)《全唐詩(shī)》中“春”字出現(xiàn)的百分比是

,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“秋”字所在扇形的圓心角是

°;

(3)《全宋詞》是中國(guó)近百年來(lái)最重要的古籍整理成果之一,它和《全唐詩(shī)》堪稱(chēng)中國(guó)文學(xué)的雙璧.如果依據(jù)唐朝詩(shī)人對(duì)四季的愛(ài)好,《全宋詞》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出現(xiàn)了20000次,請(qǐng)你估算“春”字出現(xiàn)了多少次.【自主解答】(1)1200÷3%=40000(次),40000×6.5%=2600(次),40000-21000-2600-1200=15200(次),所以《全唐詩(shī)》中“夏”字約出現(xiàn)了2600次,“秋”字約出現(xiàn)了15200次,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.答案:2600

15200

某校連續(xù)四個(gè)月開(kāi)展了學(xué)科知識(shí)模擬測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)整理,繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(四次參加模擬考試的學(xué)生人數(shù)不變),下列四個(gè)結(jié)論中不正確的是()A.共有500名學(xué)生參加模擬測(cè)試B.第2月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”人數(shù)最多C.從第1月到第4月,測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐漸增長(zhǎng)D.第4月測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)達(dá)到109D【解析】因?yàn)闇y(cè)試的學(xué)生人數(shù)為10+250+150+90=500,原結(jié)論正確,所以A選項(xiàng)不符合題意;由折線統(tǒng)計(jì)圖可知,第1月到第2月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”百分率為8%,第2月到第3月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”百分率為3%,第3月到第4月增長(zhǎng)的“優(yōu)秀”百分率為4%,原結(jié)論正確,所以B選項(xiàng)不符合題意;由折線統(tǒng)計(jì)圖可知,從第1月到第4月,測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)在總?cè)藬?shù)中的占比逐月增長(zhǎng),原結(jié)論正確,所以C選項(xiàng)不符合題意;第4月測(cè)試成績(jī)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為500×17%=85,原結(jié)論錯(cuò)誤,所以D選項(xiàng)符合題意.1.(2024·深圳羅湖質(zhì)檢)某班級(jí)開(kāi)展“好書(shū)伴成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng),統(tǒng)計(jì)了1至7月份該班同學(xué)每月閱讀課外書(shū)的數(shù)量,繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法正確的是()A.每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是58B.每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的中位數(shù)是45C.2到6月份閱讀課外書(shū)的本數(shù)逐月下降D.1到7月份每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的最大值與最小值的差是45A【解析】A.因?yàn)?8出現(xiàn)了兩次,其他數(shù)據(jù)都出現(xiàn)了一次,所以每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是58,故正確,本選項(xiàng)符合題意;B.每月閱讀課外書(shū)本數(shù)從小到大的順序?yàn)?28,33,45,58,58,72,78,最中間的數(shù)字為58,所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為58,不正確,本選項(xiàng)不符合題意;C.從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出,2月到4月閱讀課外書(shū)的本數(shù)下降,4月到5月閱讀課外書(shū)的本數(shù)上升,不正確,本選項(xiàng)不符合題意;D.1到7月份每月閱讀課外書(shū)本數(shù)的最大值78比最小值28多50,不正確,本選項(xiàng)不符合題意.2.(2024·汕頭濠江一模)某校課后服務(wù)課程有:足球,籃球,書(shū)法,舞蹈.為了解最受學(xué)生喜愛(ài)的課后服務(wù)課程,該校對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息可知,該校七年級(jí)學(xué)生中最喜愛(ài)足球課程的人數(shù)是________.

【解析】總?cè)藬?shù)為240÷40%=600,所以該校七年級(jí)學(xué)生中最喜愛(ài)足球課程的人數(shù)是600×35%=210.

210

3.在一次為希望小學(xué)捐款活動(dòng)中,某班60位同學(xué)都參加了捐款活動(dòng),分別捐了5元、10元、15元、20元,統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則該班共捐款__________.

【解析】由題中扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,捐款5元的人數(shù)為60×30%=18,捐款10元的人數(shù)為60×25%=15,捐款15元的人數(shù)為60×35%=21,捐款20元的人數(shù)為60×10%=6,所以該班共捐款18×5+15×10+21×15+6×20=675(元).

675元

B

知識(shí)點(diǎn)2

扇形圖、條形圖和折線圖2.為了落實(shí)國(guó)家“雙減政策”,某校在拓展課后服務(wù)時(shí)開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng),某班同學(xué)根據(jù)同學(xué)們的興趣分成A,B,C,D四個(gè)小組,并制成了如圖所示的條形圖,若制成扇形圖,則B組對(duì)應(yīng)扇形圖中圓心角的度數(shù)為()A.60° B.90° C.120° D.135°C

3.某校九年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后,為了了解評(píng)定情況,隨機(jī)對(duì)九年級(jí)某班的學(xué)生評(píng)定等級(jí)進(jìn)行了調(diào)查,繪制了男、女生等級(jí)情況折線圖和全班等級(jí)情況扇形圖.(注:統(tǒng)計(jì)圖中共分五個(gè)等級(jí),分別為合格、A、2A、3A、4A)(1)調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人,女生有1人,則全班共有

名學(xué)生.

(2)補(bǔ)全男、女生等級(jí)情況折線圖.(3)如果該校共有九年級(jí)學(xué)生600人,估計(jì)評(píng)定等級(jí)為3A和4A的共有多少人.【解析】(1)由已知得,評(píng)定等級(jí)為合格的學(xué)生數(shù)為2+1=3,評(píng)定等級(jí)為合格的學(xué)生所占百分比為6%,所以全班共有學(xué)生數(shù)為3÷6%=50.答案:50(2)由題中扇形圖可知,評(píng)定等級(jí)為3A的學(xué)生人數(shù)所占百分比為1-6%-8%-20%-50%=16%,所以評(píng)定等級(jí)為3A的學(xué)生有50×16%=8(人),由題中折線圖知,評(píng)定等級(jí)為3A的男生人數(shù)為3,則女生人數(shù)為8-3=5.評(píng)定等級(jí)為4A的學(xué)生有50×50%=25(人),由題中折線圖知,評(píng)定等級(jí)為4A的男生人數(shù)為10,則女生人數(shù)為25-10=15,補(bǔ)全男、女生等級(jí)情況折線圖如圖所示,(3)600×(50%+16%)=396(人).答:估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生600人中評(píng)定等級(jí)為3A和4A的共有396人.4.(2024·佛山南海模擬)某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如圖所示統(tǒng)計(jì)圖,則下面結(jié)論中不正確的是()A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半A【解析】設(shè)新農(nóng)村建設(shè)前農(nóng)村經(jīng)濟(jì)收入為a,可得新農(nóng)村建設(shè)后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入為2a,則新農(nóng)村建設(shè)前,農(nóng)村的種植收入為0.6a,其他收入為0.04a,養(yǎng)殖收入為0.3a,第三產(chǎn)業(yè)收入為0.06a,新農(nóng)村建設(shè)后,農(nóng)村的種植收入為0.74a,其他收入為0.1a,養(yǎng)殖收入為0.6a,第三產(chǎn)業(yè)收入為0.56a,對(duì)于A,新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入增加,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)于B,新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上,故選項(xiàng)B正確;對(duì)于C,新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍,故選項(xiàng)C正確;對(duì)于D,新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占總經(jīng)濟(jì)收入的比例為30%+28%=58%>0.5,超過(guò)經(jīng)濟(jì)收入的一半,故選項(xiàng)D正確.5.(2024·深圳寶安期末)如圖,一、二兩組同學(xué)將本組最近5次數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖.由統(tǒng)計(jì)圖可知,成績(jī)進(jìn)步幅度大的組是()A.一組B.二組C.一組、二組進(jìn)步幅度一樣大D.無(wú)法判斷A【解析】由題中統(tǒng)計(jì)圖可知,一組從開(kāi)始的60分進(jìn)步到了80分,進(jìn)步了20分,二組從開(kāi)始的70分進(jìn)步到了85分,進(jìn)步了15分,所以一組的進(jìn)步幅度大.6.(數(shù)據(jù)觀念)某校積極開(kāi)展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍,每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍,為了了解學(xué)生的選擇意向,隨機(jī)抽取A,B,C,D四個(gè)班,共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.將調(diào)查這200名