2024-2025學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河北省石家莊市新華區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.京劇是中國的國粹，臉譜是傳統(tǒng)戲曲演員臉上的繪畫，用于舞臺(tái)演出時(shí)的化妝造型藝術(shù)．下列臉譜中不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A.B.C.D.2.若x=?1使某個(gè)分式無意義，則這個(gè)分式可以是(

)A.x?12x+1 B.2x+1x+1 C.2x?1x?13.用四舍五入法把6.6854精確到百分位得到的近似數(shù)是(

)A.6.685 B.6.7 C.6.69 D.6.704.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是(

)

A.7的算術(shù)平方根 B.6的立方根 C.9的平方根 D.8的立方根5.下列二次根式中，不能與3合并的是(

)A.12 B.18 C.276.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2+3=5 B.7.如圖，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，則∠DCE的度數(shù)為(

)A.45°

B.75°

C.80°

D.100°8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，BC為邊作正方形.若AB=5，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為(

)A.25B.36C.49D.649.如圖，把長方形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.△EBD是等腰三角形，EB=ED

B.△EBA和△EDC一定是全等三角形

C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形

D.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等10.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)作直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，△BCD的周長是10，則AB長為(

)A.10 B.8 C.6 D.411.要測(cè)量A，B間的距離(無法直接測(cè)出)，兩位同學(xué)提供了測(cè)量方案：

方案Ⅰ：①如圖1，選定點(diǎn)O；②連接AO，并延長到點(diǎn)C，使OC=OA，連接BO，并延長到點(diǎn)D，使OD=OB；③連接DC，測(cè)量DC的長度即可．

方案Ⅱ：①如圖2，選定點(diǎn)O；②連接AO，BO，并分別延長到點(diǎn)F，E，使OF=OB，OE=OA；③連接EF，測(cè)量EF的長度即可．

對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，下列說法正確的是(

)A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都不可行 D.Ⅰ、Ⅱ都可行12.如圖，點(diǎn)E在∠AOB的平分線上，∠BOE=15°，EC⊥OB，垂足為C，EF//OB交OA于F，若EC=4，則OF=(

)A.8

B.6

C.4

D.2二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。13.計(jì)算aa?b?ba?b的結(jié)果為14.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則它的底角為______．15.圖①中有一首古算詩，根據(jù)詩中的描述可以計(jì)算出紅蓮所在位置的湖水深度，其示意圖如圖②，其中AB=AB′，AB⊥B′C于點(diǎn)C，BC=0.5尺，B′C=2尺.則AC的長度為______尺.

16.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為2，則最后輸出的結(jié)果是______．

三、解答題：本題共8小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)18?1218.(本小題5分)

小紅在解決“先化簡(jiǎn)，再求值：(x?2x+2+4xx2?4)÷19.(本小題6分)

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AE//BF，AE=BF．

若______，則AB=CD．

請(qǐng)從①CE//DF；②CE=DF；③∠E=∠F這3個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件(寫序號(hào))，使結(jié)論成立，并說明理由．20.(本小題7分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫出△ABC與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′(點(diǎn)A′，B′，C′分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；

(2)△ABC的面積為______；

(3)若D為l上的動(dòng)點(diǎn)，則DA______DA′(填“>”“<”或“=”)；

(4)在直線l上找一點(diǎn)P，使得PA+PB的長最小．21.(本小題7分)

我校八年級(jí)六班的小靜、小智、小慧是同一學(xué)習(xí)小組里的成員，小靜在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了一步如下的錯(cuò)誤：2+8=10．

在小組合作環(huán)節(jié)中，小智與小慧分別從不同的角度幫助小靜對(duì)這一錯(cuò)誤進(jìn)行分析：

小智的思路：將2+8，10兩個(gè)式子分別平方后再進(jìn)行比較；

小慧的思路：以2，8，10為三邊構(gòu)造一個(gè)三角形，再由三角形的三邊的關(guān)系判斷2+8與10的大小關(guān)系．

根據(jù)小智與小慧的思路，請(qǐng)解答下列問題：

(1)填空：

∵(2+8)2=______，(10)222.(本小題7分)

《見微知著》中說到：從一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜；從部分到整體，由低維到高維，知識(shí)與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．

請(qǐng)觀察以下等式：

第1個(gè)等式：11×21+1×(1+12)=2；

第2個(gè)等式：12×22+1×(2+22)=2；

第3個(gè)等式：13×23+1×(3+32)=2；

第4個(gè)等式：14×24+1×(4+42)=2；

第523.(本小題8分)

學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程如下：15.3分式方程

甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長度？

聰聰：400x=600根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)選擇：聰聰同學(xué)所列方程中的x表示______，明明同學(xué)所列方程中的y表示______；

A.甲隊(duì)每天修路的長度；

B.乙隊(duì)每天修路的長度；

C.甲隊(duì)修路400米所用的時(shí)間．

(2)你喜歡______列的方程，該方程的等量關(guān)系為______；

(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到C時(shí)停止，點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動(dòng)，且始終保持∠APQ=∠B．

(1)在△ABC中，BC=______，∠B=______°；

(2)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，

①當(dāng)∠BAP=15°時(shí)，∠QPC=______°，∠AQP=______°；

②當(dāng)PC=6時(shí)，判斷BP與CQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

③當(dāng)△CPQ為等腰三角形時(shí)，直接寫出AQ的長．

參考答案1.B

2.B

3.C

4.B

5.B

6.B

7.D

8.A

9.D

10.C

11.D

12.A

13.1

14.40°