2025年華東師大版高三數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版高三數(shù)學下冊月考試卷132考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、直線（t為參數(shù)）的傾斜角是（）A.20°B.70°C.110°D.160°2、下列選項中是單調(diào)函數(shù)的為（）A.y=tanxB.y=x-C.y=lg（2x+1）D.y=2|x|3、2010年廣州亞運會中，男子4×100m接力賽是眾多觀眾所關(guān)心的賽事之一，假定在進行該項比賽前，某教練根據(jù)甲、乙、丙、丁這四位參賽隊員平時的訓練記錄，作出戰(zhàn)術(shù)安排，決定隊員甲不能跑第一棒，隊員乙不能跑第二棒，隊員丙不能跑第三棒，那么該參賽隊員的不同參賽順序的種數(shù)有（）A.10B.11C.12D.134、已知從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f（m）=1.06（0.5[m]+1）元給出，其中m＞0，[m]表示不超過m的最大整數(shù)，（如[3]=3，[3.2]=3），則從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘的話費為（）A.3.71B.3.97C.4.24D.4.775、已知函數(shù)若則（）A.B.C.D.6、函數(shù)在上的最大值為2，則a的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）7、已知某幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的體積為(

)

A.6婁脨

B.10婁脨3

C.3婁脨

D.8婁脨3

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、組合公式：C22C31+C21C32=____．9、在我市的一項競賽活動中，某縣的三所學校分別有1名、2名、3名學生獲獎，這6名學生排成一排合影，要求同校任意兩名學生不能相鄰，那么不同的排法有____種．（用數(shù)字作答）10、研究身高和體重的關(guān)系時，求得相關(guān)指數(shù)R2≈____，可以敘述為“身高解釋了76%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的24%”所以身高對體重的效應(yīng)比隨機誤差的效應(yīng)大得多．11、記當時，觀察下列等式：可以推測，_______.12、如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是_________.13、設(shè)直線的方向向量是直線2：的法向量是若與平行，則_________．14、【題文】如圖，拋物線y=－x2+1與x軸的正半軸交于點A，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1,P2,,Pn－1,過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q1，Q2，，Qn－1，從而得到n－1個直角三角形△Q1OP1,△Q2P1P2,,△Qn－1Pn－1Pn－1,當n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為____.

15、【題文】已知集合則____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、空集沒有子集．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、證明題(共2題，共4分)22、《論語?學路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足．”上述推理用的是____．（在類比推理、歸納推理、演繹推理中選填一項）23、求證：+++=，n∈N*．評卷人得分五、解答題(共1題，共2分)24、（1）已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列．求q的值；

（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=，求數(shù)列{an}的通項公式．評卷人得分六、作圖題(共2題，共14分)25、設(shè)集合A={（x，y）|y≥|x-1|}，B={（x，y）|-2y+2≥0}，C={（x，y）|ax-y+a≥0}，若（A∩B）?C，則實數(shù)a的最小值為____．26、用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】將參數(shù)方程化為普通方程，由誘導公式求出直線的斜率，再由斜率公式k=tanα（0°≤α＜180°）求出傾斜角．【解析】【解答】解：直線線（t為參數(shù)）化為普通方程為：=tan20°

故直線的斜率為tan20°；傾斜角為20°．

故選：A．2、C【分析】【分析】分別對A，B，C，D各個選項進行分析，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：對于A：y=tanx，在（kπ-，kπ+）單調(diào)遞增；在整個定義域上不具有單調(diào)性；

對于B：y′=＞0；在（-∞，0）和（0，+∞）單調(diào)遞增，在整個定義域上不具有單調(diào)性；

對于C：y=lg（2x+1），定義域為：（-；+∞），在定義域上單調(diào)遞增；

對于D：y=2|x|是偶函數(shù)；圖象關(guān)于y軸對稱，在整個定義域上不具有單調(diào)性；

故選：C．3、B【分析】【分析】本題是一個分類計數(shù)問題，根據(jù)所給的條件可以分成三種情況，一是第一棒排乙，第三棒排甲或第四棒排甲，共有4種結(jié)果，二是第一棒排丙，第三棒排甲或乙，共有4種結(jié)果，當丁是第一棒可以列舉出結(jié)果，根據(jù)分類加法得到結(jié)果．【解析】【解答】解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題；

根據(jù)所給的條件可以分成三種情況；

一是第一棒排乙；第三棒排甲或第四棒排甲，共有4種結(jié)果；

二是第一棒排丙；第三棒排甲或乙，共有4種結(jié)果；

三是??；甲，乙，丙；

??；丙，甲，乙；

丁丙；乙甲；

綜上可知共有4+4+3=11種結(jié)果；

故選B．4、A【分析】【分析】首先理解取整函數(shù)y=[x]的含義，計算[5.5]=5，再計算f（5.5）=1.06×（0.5×[5.5]+1）=1.06×（0.5×5+1）=3.71．【解析】【解答】解：f（5.5）=1.06×（0.5×[5.5]+1）=1.06×（0.5×5+1）=3.71，故選A．5、C【分析】試題分析：∵∴∴∴．考點：求函數(shù)值．【解析】【答案】C．6、D【分析】試題分析：先畫出分段函數(shù)f（x）的圖象，如圖．當x∈[-2，0]上的最大值為2；欲使得函數(shù)在上的最大值為2，則當時，的值必須小于等于2，即解得：故選D.考點：函數(shù)最值的應(yīng)用.【解析】【答案】D7、C【分析】解：由三視圖判斷幾何體是底面半徑為1

高為6

的圓柱被截掉分開，相等的2

部分；

隆脿V=12隆脕婁脨隆脕12隆脕6=3婁脨

故選：C

通過三視圖判斷幾何體的特征；利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的條件即可得出答案．

本題考查了空間幾何體的三視圖，幾何體的性質(zhì)，體積運算公式，屬于計算題，難度不大．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)組合公式，進行計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)組合公式；得；

C22C31+C21C32=1×3+2×3=9．

故答案為：9．9、略

【分析】【分析】第一類，A、B兩個學校的三個學生分別被C學校的三個學生分別隔開；第二類，是A、B兩個學校中其中一名學生相鄰，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．【解析】【解答】解：記三個學校分別為A；B，C，對應(yīng)的學生為1，2，3名；

分兩類：第一類是A、B兩個學校的三個學生分別被C學校的三個學生分別隔開有2?=72種；

第二類是A、B兩個學校中其中一名學生相鄰有???=48．

根據(jù)分類計數(shù)計數(shù)原理得共有72+48=120種．

故答案為：12010、略

【分析】【分析】根據(jù)身高解釋了76%的體重變化，而隨機誤差貢獻了剩余的24%，可得相關(guān)指數(shù)的值．【解析】【解答】解：在研究身高與體重的關(guān)系時；

∵身高解釋了76%的體重變化；而隨機誤差貢獻了剩余的24%；

∴求得的相關(guān)指數(shù)R2=0.76．

故答案為：0.76．11、略

【分析】試題分析：由題意可知：所以所以考點：歸納推理.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)程序框圖可知，該程序執(zhí)行的是所以輸出的的值為1.考點：本小題主要考查程序框圖的執(zhí)行和對數(shù)的運算.【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】試題分析：的方向向量是（2，－a）,直線2：的方向向量是（a+1，－1），因為直線2：的法向量是且與平行，所以2(a+1)+a=0,a=考點：本題主要考查直線的方向向量、發(fā)向量的概念，向量的坐標運算?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】【解析】如圖，拋物線y=－x2+1與x軸的正半軸交于點A(1，0)，將線段OA的n等分點從左至右依次記為P1,P2,,Pn－1,過這些分點分別作x軸的垂線，與拋物線的交點依次為Q1，Q2，，Qn－1，從而得到n－1個直角三角形△Q1OP1,△Q2P1P2,,△Qn－1Pn－2Pn－1,∴當n→∞時，這些三角形的面積之和的極限為

整理得=【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以因為所以因此

考點：集合的運算【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結(jié)論的過程，演繹推理是從一般到特殊的推理，題目中所給的這種推理符合演繹推理的形式．【解析】【解答】解：演繹推理；就是從一般性的前提出發(fā)，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結(jié)論的過程，演繹推理可以幫助我們發(fā)現(xiàn)結(jié)論，題目中所給的這種推理符合演繹推理的形式；

故答案為：演繹推理．23、略

【分析】【分析】利用數(shù)學歸納法的證明步驟，驗證n=1時成立，假設(shè)n=k是成立，證明n=k+1時等式也成立即可．【解析】【解答】證明：（1）當n=1時，左邊=，右邊=；等式成立．--（3分）

（2）假設(shè)當n=k時，等式成立，即+++=（6分）

那么，當n=k+1時，左邊=++++=+

=

這就是說；當n=k+1時等式也成立．（13分）

根據(jù)（1）和（2），可知等式對任何n∈N*都成立．（14分）五、解答題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）直接由a1，a3，a2成等差數(shù)列列式求得q的值；

（2）當n=1時，直接由前n項和求首項，當n≥2時，由an=Sn-Sn-1求通項，驗證首項后得答案．【解析】【解答】解：（1）由a1，a3，a2成等差數(shù)列；得。

2，即2q2-q-1=0，解得q=1或q=-；

（2）由Sn=，得a1=2．

當n≥2時，=n+1．

驗證n=1上式成立．

∴an=