北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊基本平面圖形《多邊形和圓的初步認(rèn)識》示范課教學(xué)課件

4.3多邊形和圓的初步認(rèn)識七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第4章基本平面圖形

【課堂引入】創(chuàng)設(shè)情境1.觀察下圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形?與同伴進(jìn)行交流.(基本圖形有三角形、四邊形、六邊形等)

2.上面發(fā)現(xiàn)的平面圖形,它們有什么共同特征?為了更好地解決

生活中的圖形問題,我們學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識.由幾條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形

【探究1】多邊形有關(guān)概念

【情境問題】探究與應(yīng)用這些圖形(如圖)是由什么樣的線按怎樣的方式組成的?

1.由一些線段組成,這些線段端點(diǎn)分別重合一次.2.由一些線段首尾順次連接而成.3.都是封閉圖形.

【探究1】多邊形有關(guān)概念

【概括新知】探究與應(yīng)用多邊形:在平面內(nèi),由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫作多邊形.多邊形的邊:組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊.多邊形的頂點(diǎn):每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn).多邊形的對角線:在多邊形中,連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對角線.

【探究1】多邊形有關(guān)概念

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用點(diǎn)A,B,C,D,E是多邊形的頂點(diǎn);線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊;∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多邊形的內(nèi)角;線段AC,AD都是多邊形的對角線.

如圖,在多邊形ABCDE中，請你指出此多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角和對角線。

【探究2】多邊形頂點(diǎn)、邊、角、對角線的關(guān)系

【問題情境】探究與應(yīng)用觀看下面的圖形,回答問題.1.三角形有幾個頂點(diǎn),幾條邊,幾個內(nèi)角?四邊形有幾個頂點(diǎn),幾條邊,幾個內(nèi)角?……n邊形呢?【答案】三角形有3個頂點(diǎn)，3條邊，3個內(nèi)角；四邊形有4個頂點(diǎn)，4條邊，4個內(nèi)角；n邊形有n個頂點(diǎn)，n條邊，n個內(nèi)角.

【探究2】多邊形頂點(diǎn)、邊、角、對角線的關(guān)系

【問題情境】探究與應(yīng)用2.從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出幾條對角線?從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出幾條對角線?六邊形呢?……n邊形呢?和同伴交流你的想法.【答案】從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫1條對角線；從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫2條對角線；從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫3條對角線；從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(n-3)條對角線.

【探究3】正多邊形

【觀察·交流】探究與應(yīng)用觀察圖中的多邊形,它們的邊、角有什么特點(diǎn)?與同伴進(jìn)行交流.各邊相等，各內(nèi)角相等的多邊形叫作正多邊形。

【概括新知】

【探究4】和圓有關(guān)的概念

【思考】探究與應(yīng)用下圖中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎?你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個圓嗎?

【探究4】和圓有關(guān)的概念

【概括新知】探究與應(yīng)用圓:平面上,一條線段OA繞著它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓.固定的端點(diǎn)O稱為圓心,線段OA稱為半徑.圓弧:圓上任意兩點(diǎn)A,B間的部分叫作圓弧,簡稱弧,記作,讀作“圓弧AB”或“弧AB”.扇形:由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA,OB所組成的圖形叫作扇形.圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角.

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用

【應(yīng)用】探究與應(yīng)用例2如圖,圓O上有不同的三個點(diǎn)A,B,C,它們可以構(gòu)成多少條不同的弧?多少個不同的扇形?解:它們可以構(gòu)成6條不同的弧,6個不同的扇形.

【拓展提升】探究與應(yīng)用(1)如圖,將一個圓分成三個大小相同的扇形,你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎?你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?(2)畫一個半徑是2cm的圓,并在其中畫一個圓心角為60°的扇形,你會計算這個扇形的面積嗎?與同伴進(jìn)行交流.

達(dá)標(biāo)測評課堂小結(jié)與檢測1.有下列判斷:(1)各邊長相等的多邊形是正多邊形;(2)各角都相等的多邊形是正多邊形;(3)等邊三角形是正多邊形;(4)長方形是正多邊形.其中正確的有 (

)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個2.一個扇形的半徑是3,面積為6π,那么這個扇形的圓心角是 (

)A.260°

B.240°

C.140°

D.120°3.從一個七邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個頂點(diǎn)與和它不相鄰的其余各頂點(diǎn),可以把一個七邊形分割成

個三角形.

AB5

達(dá)標(biāo)測評課堂小結(jié)與檢測4.如圖,把一個圓分成甲、乙、丙、丁四個扇形.(1)求甲、乙、丙三個扇形的圓心角的度數(shù)