2025年上外版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列說法中，正確的是（）A.直線是一個平角B.射線是周角C.角的兩邊是直線D.角的兩邊是射線2、sin60°的值等于（）A.B.C.D.3、（2016?梅州）如圖；BC⊥AE于點C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）

A.55°B.45°C.35°D.25°4、兩個相似三角形的面積比為4：9；則它們對應(yīng)的相似比是（）

A.4：9

B.2：3

C.16：81

D.3：2

5、下列判斷正確的是（）A.a＞b，c＜0，則ac＞bcB.垂直于同一直線的兩條直線平行C.三角形的外角大于內(nèi)角D.直徑所對的圓周角是直角6、在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為()A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、如圖，把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在B′M或B′M的延長線上，那么∠EMF的度數(shù)是____度．8、當(dāng)m____時，方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程．9、若⊙O半徑為3，OP=1，⊙P與⊙O相切，則⊙P的半徑為____．10、找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律；以此類推，a

的值為______．

11、（2011秋??？谄谥校┤鐖D，在△ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=x，BC=2x，則x=____．12、（2010?陜西）在：1，-2，0，π五個數(shù)中最小的數(shù)是____．13、平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，5），把OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，那么A點旋轉(zhuǎn)后所到點的橫坐標(biāo)是____．14、如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線y=﹣（x＜0）交于點A，與x軸交于點B，則OA2﹣OB2=____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）16、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯）17、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）18、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合19、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）21、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）22、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)23、解方程：（1）x2+5x+6=0（2）x（x+5）=x+5．

評卷人得分五、作圖題(共1題，共9分)24、（2013?南崗區(qū)二模）利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案．在邊長為的方格紙中；有如圖的四邊形（頂點都在格點上）．

（1）作出該四邊形關(guān)于直線l成軸對稱的圖形；

（2）完成上述設(shè)計后，整個圖案的兩個四邊形面積的和等于____．評卷人得分六、證明題(共1題，共7分)25、如圖；半徑AO⊥PO，PB切⊙O于點B，AB交PO于點C，且∠P=60°，OC=1．

（Ⅰ）求證：△PBC是等邊三角形；

（Ⅱ）求PC的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】本題需要理解角，平角，周角的有關(guān)概念，知道角和其它圖形的區(qū)別．【解析】【解答】解：A；平角的特點是兩邊在一條直線上；但不能說直線是一個平角，因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，錯誤；

B；周角的特點是兩條邊重合成射線；但不能說成周角是一條射線，錯誤；

C；角是由有公共的端點的兩條射線組成的圖形；說角的兩邊是直線，錯誤；

D；根據(jù)角的定義；角的兩邊是射線，正確．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【解析】【解答】解：原式=×

=；

故選：C．3、C【分析】【解答】解：∵BC⊥AE；

∴∠ACB=90°；

∴∠BCE=90°；

∵CD∥AB；∠B=55°；

∴∠BCD=∠B=55°；

∴∠1=90°﹣55°=35°；

故選：C．

【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ACB=90°，得到∠BCE=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD=55°，計算即可．本題考查的是平行線的性質(zhì)和垂直的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、B【分析】

∵兩個相似三角形的面積比為4：9；

∴它們對應(yīng)的相似比是2：3．

故選B．

【解析】【答案】因為相似三角形的面積比等于相似比的平方；所以這兩個三角形的相似比是2：3．

5、D【分析】【分析】分別根據(jù)等式的性質(zhì)、平行線的判定定理、三角形外角的性質(zhì)及圓周角定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A、當(dāng)a=1，b=-2時，a＞b，c＜0，則ac＜bc；故本選項錯誤；

B；在同一平面內(nèi)；垂直于同一直線的兩條直線平行，故本選項錯誤；

C；三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤；

D；符合圓周角定理．

故選D．6、D【分析】【分析】分別用A；B、C、D表示等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓；根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A等腰三角形、C菱形、D圓是軸對稱圖形.

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果；抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的有6種情況；

∴抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為：

故選D.二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】由折疊可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，而這四個角的和為180°，從而可求∠EMB′+∠FMC的度數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知；∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF；

∵∠BME+∠B′ME+∠CMF+∠C′MF=180°；

∴2（∠EMB′+∠FMC）=180°；即∠EMB′+∠FMC=90°

∴∠EMF=90°．8、略

【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．

一元二次方程必須滿足兩個條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項系數(shù)不為0．

由這兩個條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．【解析】【解答】解：因為方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程，所以m2-1≠0，即m≠±1．9、略

【分析】

∵⊙O半徑為3；OP=1，⊙P與⊙O相切；

∴⊙O與⊙P內(nèi)切；

設(shè)⊙P的半徑為r，則3-r=1或r-3=1；

解得r=2或r=4．

故答案為：2或4．

【解析】【答案】先根據(jù)⊙O半徑為3，OP=1，⊙P與⊙O相切可知⊙O與⊙P內(nèi)切，再設(shè)⊙P的半徑為r，利用兩圓內(nèi)切的特點列出關(guān)于r的方程，求出r的值即可．

10、略

【分析】解：根據(jù)題意得出規(guī)律：98+a=99隆脕100

解得：a=9802

．

故答案為：9802

．

由0+2=1隆脕22+10=3隆脕44+26=5隆脕66+50=7隆脕8

得出規(guī)律，即可得出a

的值．

本題考查了數(shù)字的變化類；根據(jù)題意得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．【解析】9802

11、略

【分析】【分析】利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，通過解方程可以求得x的值．注意x是正數(shù)．【解析】【解答】解：如圖；∵在△ABC中，∠C=90°；

∴AB2=BC2+AC2；

又∵AB=10；AC=x，BC=2x；

∴100=4x2+x2；

解得，x=2或x=-2（舍去）．

故答案是：2．12、略

【分析】

因為|-2|＞|-|；

所以-2＜-．

∴-2＜-＜0＜1＜π．

故五個數(shù)中最小的數(shù)是-2．

【解析】【答案】根據(jù)正數(shù)大于所有負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．

13、-5【分析】【分析】先利用網(wǎng)格的特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出圖形，然后寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：如圖，A點旋轉(zhuǎn)后所到點的橫坐標(biāo)為-5．14、2【分析】【解答】解：∵直線y=﹣x+b與雙曲線y=﹣（x＜0）交于點A；

設(shè)A的坐標(biāo)（x；y）；

∴x+y=b；xy=﹣1；

而直線y=﹣x+b與x軸交于B點；

∴OB=b

∴又OA2=x2+y2，OB2=b2；

∴OA2﹣OB2=x2+y2﹣b2=（x+y）2﹣2xy﹣b2=b2+2﹣b2=2．

故答案為：2．

【分析】由直線y=﹣x+b與雙曲線y=﹣（x＜0）交于點A可知：x+y=b，xy=﹣1，又OA2=x2+y2，OB2=b2，由此即可求出OA2﹣OB2的值．三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、解答題(共1題，共3分)23、略

【分析】

（1）∵x2+5x+6=0；

∴（x+2）（x+3）=0；

∴x+2=0或x+3=0；

∴原方程的根為：x1=-2，x2=-3；

（2）∵x（x+5）=x+5；

∴x（x+5）-（x+5）=0；

∴（x+5）（x-1）=0；

∴x+5=0或x-1=0；

∴原方程的根為：x1=-5，x2=1．

【解析】【答案】（1）利用因式分解法即可求得此一元二次方程的根；注意利用十字相乘法分解因式；

（2）利用因式分解法即可求得此一元二次方程的根；注意移項，然后提取公因式（x+5）即可．

五、作圖題(共1題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出四邊形的四個頂點關(guān)于直線l的對稱點的位置；然后順次