2023九年級數(shù)學下冊 第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)說課稿 （新版）新人教版

2023九年級數(shù)學下冊第二十六章反比例函數(shù)26.1反比例函數(shù)26.1.1反比例函數(shù)說課稿（新版）新人教版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內容本節(jié)課教學內容為2023九年級數(shù)學下冊第二十六章反比例函數(shù)的第一節(jié)反比例函數(shù)。主要內容包括反比例函數(shù)的定義、性質以及圖像。通過學習，學生將掌握反比例函數(shù)的基本概念和圖像特征，為后續(xù)學習反比例函數(shù)的應用打下基礎。核心素養(yǎng)目標1.發(fā)展數(shù)學抽象能力：通過研究反比例函數(shù)，學生能夠從具體的情境中抽象出數(shù)學模型，理解函數(shù)的本質。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力：引導學生運用演繹推理和歸納推理，探究反比例函數(shù)的性質，提高邏輯思維能力。

3.增強數(shù)據(jù)分析意識：通過分析反比例函數(shù)圖像，學生能夠理解數(shù)據(jù)變化趨勢，提高數(shù)據(jù)分析與解決問題的能力。

4.提升應用意識：鼓勵學生在實際問題中運用反比例函數(shù)模型，培養(yǎng)解決實際問題的能力。學情分析九年級學生在數(shù)學學習上已具備一定的知識儲備和思維能力，對于函數(shù)概念有一定的認識。在知識方面，學生對正比例函數(shù)的性質和圖像有較為扎實的理解，這為學習反比例函數(shù)奠定了基礎。然而，學生在以下方面仍存在一定的挑戰(zhàn)：

1.學生層次：班級學生數(shù)學基礎參差不齊，部分學生可能對函數(shù)概念的理解不夠深入，需要更多的引導和幫助。

2.知識能力：學生在抽象思維能力、邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力方面有所欠缺，尤其是在處理反比例函數(shù)這種較為抽象的數(shù)學模型時，可能遇到困難。

3.素質方面：學生在課堂參與度、自主學習能力和團隊合作能力上表現(xiàn)不一，部分學生可能過于依賴教師講解，缺乏主動探究的意識。

4.行為習慣：部分學生在課堂紀律和作業(yè)完成方面存在一定問題，如注意力不集中、作業(yè)抄襲等，這些行為習慣對課程學習產(chǎn)生負面影響。

1.針對不同層次的學生進行差異化教學，確保每個學生都能跟上教學進度。

2.通過多種教學手段，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的抽象思維和邏輯推理能力。

3.加強課堂紀律管理，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，提高課堂參與度和作業(yè)完成質量。

4.鼓勵學生自主學習，培養(yǎng)團隊合作精神，提高學生的綜合素質。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材《2023九年級數(shù)學下冊》。

2.輔助材料：準備與反比例函數(shù)相關的圖像、圖表、動畫等多媒體資源，以幫助學生直觀理解函數(shù)性質。

3.實驗器材：準備坐標系紙、計算器等，供學生進行反比例函數(shù)圖像繪制和性質探究實驗。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)、實驗操作臺，以促進小組合作和實驗操作。教學過程設計【導入環(huán)節(jié)】

（用時5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：展示生活中常見的反比例關系，如速度和時間、面積和半徑等，引導學生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學關系。

2.提出問題：引導學生思考如何用數(shù)學語言描述這些關系，并引出反比例函數(shù)的概念。

3.學生討論：分組討論，分享對反比例關系的理解和初步想法。

【講授新課】

（用時15分鐘）

1.反比例函數(shù)的定義：講解反比例函數(shù)的定義，通過坐標平面上的點坐標關系，引導學生理解反比例函數(shù)的形式。

2.反比例函數(shù)的性質：分析反比例函數(shù)的圖像特征，包括雙曲線形狀、漸近線等，講解函數(shù)值隨自變量變化的規(guī)律。

3.反比例函數(shù)的圖像繪制：展示繪制反比例函數(shù)圖像的步驟，讓學生跟隨操作，理解圖像與函數(shù)值的關系。

【鞏固練習】

（用時10分鐘）

1.練習一：給出幾個反比例函數(shù)，讓學生計算特定條件下的函數(shù)值，鞏固對反比例函數(shù)性質的理解。

2.練習二：分析實際情境中的反比例關系，如人口密度和面積的關系，讓學生應用反比例函數(shù)解決問題。

【課堂提問】

（用時5分鐘）

1.提問一：反比例函數(shù)的圖像有哪些特點？

2.提問二：如何判斷兩個函數(shù)是否為反比例函數(shù)？

3.提問三：反比例函數(shù)在實際生活中的應用有哪些？

【師生互動環(huán)節(jié)】

（用時15分鐘）

1.小組討論：將學生分成小組，討論如何將反比例函數(shù)應用于實際問題，如優(yōu)化生產(chǎn)成本、計算交通流量等。

2.分享成果：每組選代表分享討論成果，其他小組補充和完善。

3.教師點評：對學生的討論成果進行點評，強調反比例函數(shù)在實際問題中的應用價值。

【拓展訓練】

（用時10分鐘）

1.拓展一：設計一個反比例函數(shù)，讓學生找出其圖像上的特定點，并解釋其含義。

2.拓展二：讓學生根據(jù)已知條件，設計一個反比例函數(shù)，并解釋其意義。

【總結】

（用時5分鐘）

1.教師總結：回顧本節(jié)課的學習內容，強調反比例函數(shù)的定義、性質和圖像特征。

2.學生反思：讓學生回顧自己在學習過程中的收獲和困惑，提出問題或想法。

【作業(yè)布置】

1.完成課后練習題，鞏固反比例函數(shù)的知識。

2.選擇一個實際問題，嘗試運用反比例函數(shù)進行解決。

【用時總計：45分鐘】拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《反比例函數(shù)的應用》：《數(shù)學通訊》雜志中的相關文章，介紹反比例函數(shù)在不同領域中的應用實例，如物理學中的速度與時間關系、生物學中的種群增長模型等。

-《反比例函數(shù)圖像的幾何性質》：《中學數(shù)學教學參考》雜志中的專題研究，探討反比例函數(shù)圖像的幾何特征及其數(shù)學證明。

-《反比例函數(shù)的極限》：《數(shù)學教育研究》雜志中的論文，分析反比例函數(shù)的極限概念，為高級數(shù)學學習做準備。

2.課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試將反比例函數(shù)應用于日常生活中的實際問題，如家庭用水、用電量與費用的關系，以加深對反比例函數(shù)的理解。

-鼓勵學生探索反比例函數(shù)與其他函數(shù)（如正比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)）的關系，分析它們在圖像和性質上的異同。

-通過在線教育資源，如教育平臺上的視頻講座、互動課程等，讓學生自主學習和探究反比例函數(shù)的更多知識。

-學生可以嘗試自己設計反比例函數(shù)的圖像，觀察并記錄不同參數(shù)對圖像形狀的影響，從而深入理解反比例函數(shù)的性質。

-組織學生進行小組研究，選取一個與反比例函數(shù)相關的課題，如“反比例函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用”，通過文獻調研、數(shù)據(jù)分析等方式完成研究報告。

-推薦學生閱讀相關數(shù)學歷史書籍，了解反比例函數(shù)的發(fā)展歷程，以及它在數(shù)學發(fā)展中的地位和作用。板書設計①反比例函數(shù)的定義

-定義：兩個變量的乘積為常數(shù)

-形式：y=k/x(k≠0)

②反比例函數(shù)的性質

-性質1：圖像為雙曲線

-性質2：雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限

-性質3：雙曲線的兩支分別有兩條漸近線，且漸近線互相垂直

③反比例函數(shù)的圖像

-坐標系：x軸、y軸

-坐標點：(-k,0)和(k,0)

-漸近線：y=0和x=0

-雙曲線形狀：開口向左或向