機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)

機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

濃--------

思維導(dǎo)圖

機(jī)械振嶼機(jī)械波

哪干涉

多普勒她

常考考點(diǎn)真題舉例

機(jī)械波相關(guān)物理量的計(jì)算2024?廣東?高考真題

簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力2024?貴州?高考真題

振動(dòng)圖像與波形圖的結(jié)合2024?重慶?高考真題

波的疊加原理2024?浙江?高考真題

哪沏閶喘1

掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的概念和描述簡諧振動(dòng)的物理量以及簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像；

掌握受迫振動(dòng)和共振的概念，了解產(chǎn)生共振的條件；

掌握波的形成條件及特點(diǎn)，了解橫波和縱波，掌握波速、波長和頻率的關(guān)系，會(huì)分析波的圖像，掌握

振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的綜合分析方法；

掌握波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)，掌握干涉、衍射的條件。

核心考點(diǎn)01機(jī)械振動(dòng)

一、彈簧振子...............................................................................3

二、簡諧振動(dòng)...............................................................................3

三、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量..................................................................5

四、簡諧振動(dòng)圖像...........................................................................6

五、簡諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)........................................................................7

六、簡諧振動(dòng)的兩種模型....................................................................7

七、外力作用下的振動(dòng)......................................................................9

核心考點(diǎn)02機(jī)械波............................................................................11

一、機(jī)械波................................................................................11

二、波的描述..............................................................................12

三、波動(dòng)圖像..............................................................................13

四、波的反射、折射和衍射.................................................................16

五、波的干涉..............................................................................17

六、多普勒效應(yīng)............................................................................19

核心考點(diǎn)01機(jī)械振動(dòng)

一、彈簧振子

1、定義

由_____和組成的系統(tǒng)，是一種理想模型，如下圖所示，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈

簧的與小球的相比也可以忽略，則該系統(tǒng)為彈簧振子。

2、機(jī)械振動(dòng)

振子在_____位置附近的運(yùn)動(dòng)，簡稱振動(dòng)。

平衡位置：振子原來時(shí)的位置。

看作彈簧振子的條件：構(gòu)成彈簧振子的小球體積足夠,可以認(rèn)為小球是一個(gè)；彈簧的質(zhì)量

比小球的質(zhì)量小得多，彈簧的質(zhì)量可以,認(rèn)為質(zhì)量集中于振子（小球）；忽略彈簧以及小球與水平桿之

間的;小球從平衡位置被拉開的位移在內(nèi)。

彈簧振子的位移一時(shí)間圖像：橫坐標(biāo)表示振子振動(dòng)的,縱坐標(biāo)表示振子相對平衡位置的（沿

著方向），它反映了彈簧振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。

二、簡諧振動(dòng)

1、定義

如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像（x—f圖像）是一條曲線，這樣的

振動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)力學(xué)定義：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成比，并且總是指向,質(zhì)點(diǎn)

的運(yùn)動(dòng)就是o

2、條件

如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)

動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。

3、平衡位置

物體在振動(dòng)過程中為零的位置。

4、回復(fù)力

定義：使物體返回到的力。

彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系：F=,式中左是彈簧的勁度系數(shù)。

方向：總是指向。

來源：屬于,可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的或某個(gè)力的。

性質(zhì)：回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個(gè)力，也可以是多個(gè)力的,還可以由某個(gè)力的

分力提供。

特點(diǎn)：①公式尸=—船中的左指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)左由

振動(dòng)系統(tǒng)自身決定；②由尸=—父知，簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與

Fk

位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置；③根據(jù)牛頓第二定律得，?=-=—-X,表明彈簧振

mm

子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。

5、位移、速度和加速度

位移的表示方法：以____位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為,規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子

偏離平衡位置的可用該時(shí)刻振子所在位置的來表示。

速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)的物理量.在所建立的坐標(biāo)軸上，速度的正負(fù)號表示振子運(yùn)

動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向或。

加速度計(jì)算方法：式中〃?表示振子的質(zhì)量，左表示比例系數(shù)，x表示振子距平衡位置的,“一”

表示加速度的方向與位移的方向-加速度大小呈____變化，方向只在_____位置發(fā)生改變。

大小變化關(guān)系：位移變大，加速度變,速度變;反之，位移變小，加速度變,速度

變O

位移確定，加速度唯一確定，而速度（方向）唯一確定；速度確定（最大除外），位移和加速度的大

小確定，但方向唯一確定。

6、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量

彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是和____互相轉(zhuǎn)化的過程。

特點(diǎn)：在最大位移處，最大，為零；在平衡位置處，最大，最小。彈簧振子的

運(yùn)動(dòng)情況如下圖所示。

上圖的運(yùn)動(dòng)情景導(dǎo)致各物理量的變化情況如下表所示。

振子的運(yùn)動(dòng)位移加速度速度動(dòng)能勢能

0fB增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大

B最大最大00最大

B—0減小，方向向右減小，方向向左增大，方向向左增大減小

000最大最大0

。一C增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大

C最大最大00最大

C70減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小

由表格可得：①在簡諧運(yùn)動(dòng)中，位移、回復(fù)力、加速度和勢能四個(gè)物理量同時(shí)增大或減小，與速度和

動(dòng)能的變化步調(diào)相反；②最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；③關(guān)于平衡位置0對稱的兩點(diǎn),速度的大小、

動(dòng)能、勢能、相對平衡位置的位移大小相等，由對稱點(diǎn)向平衡位置0運(yùn)動(dòng)時(shí)用時(shí)相等。

7、全振動(dòng)

振動(dòng)物體以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程，叫做一次o

特征：①位移。）、加速度（。）、速度（v）三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同；②歷時(shí)為一個(gè)周期；③路程為

振幅的四倍；④相位增加2兀。

三、描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量

1、振幅

振幅是指振動(dòng)物體離開平衡位置的,通常用字母表示，是_____量。振幅的單位是。

振幅是標(biāo)量，只有，沒有，是用來表示振動(dòng)的物理量。

同一振動(dòng)系統(tǒng)，系統(tǒng)的能量僅由振幅決定，振動(dòng)越強(qiáng)，振幅就越,振動(dòng)能量也越。

【注意】振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量；而位移是由平衡位置指向末位置的有向

線段，是矢量；路程是運(yùn)動(dòng)路徑的總長度，是標(biāo)量。一個(gè)周期內(nèi)的路程為振幅的四倍，半個(gè)周期內(nèi)的路程

為振幅的兩倍。當(dāng)物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振幅是定值；位移的大小和方向時(shí)刻都在變化；路程則會(huì)持續(xù)不斷

地增加。

2、周期

做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的,用字母表示。

其物理意義是表示物體振動(dòng)的=

振子完成一次完整的振動(dòng)過程稱為一次全振動(dòng)，不論從哪一位置開始計(jì)時(shí)，彈簧振子完成一次全振動(dòng)

所用的時(shí)間總是的。

3、頻率

單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，叫做振動(dòng)的，用字母表示；其單位是,符號是，

頻率的大小表示振動(dòng)的。

周期與頻率的關(guān)系是7=。

【注意】振動(dòng)周期、頻率由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)。全振動(dòng)次數(shù)N與周期7和振動(dòng)時(shí)間/的關(guān)系

為N='。

T

4、相位

用來描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài)的物理量叫,當(dāng)t=0時(shí)的相位稱做,用字

母表示。

四、簡諧振動(dòng)圖像

1、表達(dá)式

動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=~kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反。

運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=/sin@/+9）,其中/代表振幅，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱。x表示離開平衡位置的位移，

27^表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢o式中（而十°）表示相位，描述做周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài),

是描述不同振動(dòng)的振動(dòng)步調(diào)的物理量，它是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，相當(dāng)于一個(gè)角度，單位為弧度，相位每

增加2兀，意味著物體完成了一次全振動(dòng)。。表示f=0時(shí)簡諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)，稱為初相位。

2、圖像

簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，如下圖所示。從平衡位置開始計(jì)時(shí)，把開始運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定

為正方向，函數(shù)表達(dá)式為x=Asin圖像如圖甲所示。從正的最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為

x=Acoscot,圖像如圖乙所示。

圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。

圖像反映的信息：①振幅/、周期T（或頻率力和初相位P0；②某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移；③

某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方

向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定；④判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：下一時(shí)

刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；下一時(shí)刻位移如果減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置;

⑤某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同；⑥比較

不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢能和動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢能越大，動(dòng)能則越小。

（多選）一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則（）

IA.在t=O.ls時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的速度最大

IB.在f=O.ls時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)具有x軸負(fù)方向最大加速度

IC.在0.1?0.2s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

ID.在0?0.6s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為100cm

I———————————————__________________________________________

五、簡諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

1、周期性

圖像中反映的周期性性質(zhì)：①相隔△/=（〃+萬）7（〃=0,1,2,3）的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置

關(guān)于平衡位置對稱，位移等大反向（或都為零），速度等大反向（或都為零），加速度等大反向（或都為零）；②

相隔A/==0,1,2,3）的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同。

2、對稱性

關(guān)于平衡位置。對稱的兩點(diǎn)，速度的大小、動(dòng)能、勢能、相對平衡位置的位移大小相等，由對稱點(diǎn)向

平衡位置。運(yùn)動(dòng)時(shí)用時(shí)相等。

六、簡諧振動(dòng)的兩種模型

1、兩種模型的比較

模型彈簧振子單擺

^jxAAAAAAAz卜

示意圖

b

-x-

彈簧振子（水平）

彈簧質(zhì)量可忽略；擺線為不可伸縮的輕細(xì)線；

簡諧運(yùn)動(dòng)

無摩擦等阻力；無空氣等阻力；

條件

在彈簧彈性限度內(nèi)。最大擺角小于5。。

模型彈簧振子單擺

擺球重力沿與擺線垂直伊口切向）方向的分

回復(fù)力彈簧的彈力

力

平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)

[7

周期與振幅無關(guān)7=2Ji-

能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒重力勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒

2、單擺的受力特征

回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，電=-十x=-kx,負(fù)號表示回復(fù)力廠回與位移無

的方向相反。

向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，件J=3-機(jī)geos6。

當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，舉］=0,FT=mgcos9o

-v2v2

當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí),舉］=tn；*,辭］最大，F(xiàn)T=mg+m；，一。

3、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

擺線以懸點(diǎn)為圓心做____圓周運(yùn)動(dòng)，因此在運(yùn)動(dòng)過程中只要速度半徑方向都受力。

擺線同時(shí)以平衡位置為中心做運(yùn)動(dòng)，因此在運(yùn)動(dòng)過程中只要不在平衡位置，軌跡的切線方向

都受O

3、單擺周期的性質(zhì)

在振幅很小的條件下，單擺的振動(dòng)周期跟振幅無關(guān)

單擺的等時(shí)性：單擺的振動(dòng)周期跟球的質(zhì)量無關(guān)，只與擺長乙和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭有關(guān)。

擺長/是指懸點(diǎn)到擺球重心間的距離，在某些變形單擺中，擺長工應(yīng)理解為等效擺長，重力加速度應(yīng)

理解為等效重力加速度（一般情況下，等效重力加速度g'等于擺球靜止在平衡位置時(shí)擺線的張力與擺球質(zhì)

量的比值）。

4、單擺的類型

圖例等效擺長運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

〃〃〃〃〃,

T1等效=/sinot做垂直紙面的小角度擺動(dòng)

I1等效=/sina+/垂直紙面擺動(dòng)

11等效=/紙面內(nèi)擺動(dòng)

左側(cè)：1等效=/

一[7歷

2紙面內(nèi)擺動(dòng)7=兀-1■兀一

右側(cè)：/等效=?[g弋3g

7°

?/當(dāng)半徑R遠(yuǎn)大于小球位移x時(shí)，

/

//1等效=R

/小球做單擺運(yùn)動(dòng)

*3

2ms,

如圖所示，一傾角為a=30。的光滑絕緣斜面，處于豎直向下的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度￡=」。現(xiàn)將一

q

長為/的細(xì)線（不可伸長）一端固定，另一端系一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4的帶正電小球放在斜面上，小球

靜止在。點(diǎn)。將小球拉開傾角。后由靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說

法正確的是（）

A.擺球的擺動(dòng)周期為7=2兀-B.擺球的擺動(dòng)周期為7=2兀—

13g

1

C.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)合力為零D.擺球剛釋放時(shí)的回復(fù)力大小尸

七、外力作用下的振動(dòng)

1、固有振動(dòng)

定義：振動(dòng)系統(tǒng)的作用，如：彈簧振子和單擺。

固有頻率：的頻率，固有頻率由_____決定。

2、阻尼振動(dòng)

定義：振動(dòng)系統(tǒng)受到的作用，振幅逐漸的振動(dòng)。

特點(diǎn)：振幅減小，頻率不變。

振動(dòng)圖像如下圖所示。阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，能量不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為

固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。

3、受迫振動(dòng)

定義：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的周期（或頻率）等于

的周期（或頻率），與物體的固有周期（或頻率）關(guān)。

特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。

驅(qū)動(dòng)力：如果存在阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)最終會(huì)停止振動(dòng).為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去，對振動(dòng)系統(tǒng)施加

的周期性的,外力對系統(tǒng),補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，這種周期性的外力叫做。

受迫振動(dòng)頻率：受迫振動(dòng)的頻率等于的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率O

能量轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。

2、共振

定義：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者時(shí)，振

幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象。

共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率了,縱坐標(biāo)為振幅4它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對某固

有頻率為力的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，/與為越接近，振幅/越大；當(dāng)/=%時(shí)，振幅/

最大。

條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率。

特征：共振時(shí)振幅最大。

從力學(xué)角度對其進(jìn)行理解：當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對它起加速

作用，使它的振幅增大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加,

從而振幅達(dá)到最大。

從功能關(guān)系對其進(jìn)行理解：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對物體做功，

使振動(dòng)能量不斷,振幅不斷，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。

3、三種振動(dòng)類型的比較

\簡諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)

振動(dòng)圖像（X—/圖像）是一振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力

概述振幅逐漸減小的振動(dòng)

條正弦曲線作用下的振動(dòng)

受力

僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用

情況

產(chǎn)生受阻力和驅(qū)動(dòng)力作

不受阻力作用受阻力作用

條件用

頻率固有頻率頻率不變驅(qū)動(dòng)力頻率

振幅不變減小大小變化不確定

卜完

振動(dòng)

形狀不確定

圖像01

振動(dòng)由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物

振動(dòng)物體的機(jī)械能不變能量逐漸減小

能量體提供

彈簧振子振動(dòng)，單擺做小敲鑼打鼓發(fā)出的聲音揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)

實(shí)例

角度擺動(dòng)越來越弱聲、鐘擺的擺動(dòng)

一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅/與驅(qū)動(dòng)力的頻率/的關(guān)系)如圖所示，貝|]()

A/cm

00.250.50.75//Hz

A.此單擺的固有周期約為0.5s

B.此單擺的擺長約為Im

C.若擺長增大，單擺固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)

核心考點(diǎn)02機(jī)械波

一、機(jī)械波

1、定義

機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波。介質(zhì)是指波借以傳播的,繩、彈簧、水、空氣等都是介質(zhì)。

例子：當(dāng)手握繩端上下振動(dòng)時(shí)，繩端帶動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，使它也上下振動(dòng)，相鄰質(zhì)點(diǎn)又帶動(dòng)更遠(yuǎn)一些的質(zhì)

點(diǎn)振動(dòng)起來，后面的質(zhì)點(diǎn)前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，只是后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)一些開始振動(dòng)。

2、產(chǎn)生條件

要有;要有傳播振動(dòng)的=

3、傳播特點(diǎn)

傳遞運(yùn)動(dòng)形式，介質(zhì)本身并不隨波，傳播的只是振動(dòng)這種。

傳遞能量，使本來靜止的質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)，說明波是傳遞的一種方式。

傳遞信息，用語言進(jìn)行交流，說明波可以傳播。

4、分類

機(jī)械波可分為橫波和縱波兩類，如下表所示。

名稱

橫波縱波

項(xiàng)目

在波動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳在波動(dòng)中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播

概念

播方向相互垂直方向在一條直線上

介質(zhì)只能在固體介質(zhì)中傳播在固體、液體和氣體介質(zhì)中均能傳播

特征在波動(dòng)中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷在波動(dòng)中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏部

波形波峰：凸起的最高處密部：質(zhì)點(diǎn)分布最密的位置

特點(diǎn)波谷：凹下的最低處疏部：質(zhì)點(diǎn)分布最疏的位置

波峰縱波

實(shí)物

密部密部

波形波谷NJwfflmwwoww/v

繩上形成橫波疏部

【注意】氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體、液體不能傳播橫波。聲波是縱波，它不僅能在空

氣中傳播，也能在固體、液體中傳播。

5、振動(dòng)和波動(dòng)的比較

比較

振動(dòng)波動(dòng)

項(xiàng)目

運(yùn)動(dòng)振動(dòng)是單個(gè)物體所表現(xiàn)出的周波動(dòng)是大量質(zhì)點(diǎn)受到擾動(dòng)時(shí)，從擾動(dòng)中心

現(xiàn)象而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象傳播開來的周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象

物體由于某種原因離開平衡位介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)受到相鄰質(zhì)點(diǎn)的擾動(dòng)而隨著

運(yùn)動(dòng)

置，同時(shí)受到指向平衡位置的力運(yùn)動(dòng)，并由近及遠(yuǎn)的傳播開去，且各部分

成因

—回復(fù)力作用都受到指向原平衡位置的力的作用

運(yùn)動(dòng)

變加速運(yùn)動(dòng)在均勻介質(zhì)中勻速向前傳播

性質(zhì)

波的傳播過程是能量傳遞過程，當(dāng)波源停

能量動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化,如果是簡

止振動(dòng)不再向外傳遞能量時(shí)，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的

變化諧運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能保持不變

振動(dòng)也會(huì)相繼停下來

二、波的描述

1、波長

在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。

波動(dòng)中，對平衡位置的位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于O

在橫波中，兩個(gè)相鄰的（或）間的距離等于波長.在縱波中，兩個(gè)相鄰的（或）間

的距離等于波長。

經(jīng)過一個(gè)周期，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于。

波長的確定方法：①根據(jù)定義確定（在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)

波長；波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離等于一個(gè)波長）；②根據(jù)波的圖像確定（在波的圖像上，振動(dòng)位移總是

相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長；在波的圖像上，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度）總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距

離為一個(gè)波長；在波的圖像上，兩個(gè)相鄰波峰（或波谷）間的距離為一個(gè)波長）；③根據(jù)公式2=vT來確定。

【注意】波長由介質(zhì)和波源共同決定。

2、周期與頻率

波的周期（或頻率）就等于波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期（或頻率）。

物理意義：波的周期（或頻率）是反映的物理量，它不能反映波傳播的快慢。

【注意】波的周期由波源決定，與傳播介質(zhì)無關(guān)。同一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)能夠保持不變的是周

期（或頻率）。每經(jīng)歷一個(gè)周期，各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，波形圖將恢復(fù)原狀。

3、波速

波速是指振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的,而不是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度。

從波形上看，波的傳播速度即波形的速度。

波長、周期和波速三者的關(guān)系式：

【注意】波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與溫度有關(guān)，與波源的振動(dòng)無關(guān)。

4、波的特點(diǎn)

機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移。

介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同。

離波源近的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng)，波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方

向相同。

當(dāng)波源經(jīng)過一個(gè)周期7完成一次全振動(dòng)時(shí)波恰好向前傳播一個(gè)波長的距離，所以。=（=長

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)=2,3,…）時(shí)，波形不變。

在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為祖（〃=1,2,3,…）時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩

質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為+1,2,3,…）時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。

三、波動(dòng)圖像

1、圖像

橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的,縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移o

2、物理意義

表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對平衡位置的位移。當(dāng)波源作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它

在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動(dòng)圖像為正弦或余弦曲線。

3、波形圖

波形圖線是正弦曲線，叫正弦波，也叫簡諧波，如下圖所示。簡諧波中的質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動(dòng)。

4、圖像的信息

確定位移：可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移。

確定振幅：介質(zhì)各點(diǎn)的振幅/是波動(dòng)圖像上縱坐標(biāo)最大值的絕對值。

從圖像中可以求出波長。

從圖像中可以間接地比較各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)速度、動(dòng)能、勢能、回復(fù)力、加速度等量的大小。

如己知波的傳播速度，可利用圖像所得的相關(guān)信息進(jìn)一步求得各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率。

若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向，并判斷位移、加速度、速度、動(dòng)能的變化。

從圖像中可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）。

5、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷方法

同側(cè)法：波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)，如下圖所示。

上下坡法：沿波的傳播方向，上坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，下坡時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，如下圖所示。

微平移法：將波形圖沿傳播方向平移/X0X當(dāng)，再由X軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)

方向，如下圖所示。

y

O斗,

6、振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像

圖像類型振動(dòng)圖像波的圖像

研究對象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)

某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化

研究內(nèi)容某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律

規(guī)律

圖示Jr.

橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置

物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期。波長、振幅

質(zhì)點(diǎn)振幅。任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移

圖像信息

各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移。任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向

各時(shí)刻速度、加速度方向。傳播方向、振動(dòng)方向的互判

振動(dòng)方向的判斷

（看下一時(shí)刻的位移）（同側(cè)法）

隨時(shí)間推移，圖像延伸，隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平

Af后的圖形

但已有形狀不變。移，原有波形做周期性變化。

記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集

形象比喻

活動(dòng)的錄像帶。體照片。

縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移。

聯(lián)系縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅。

波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)。

兩種圖像綜合問題求解方法：分清振動(dòng)圖像與波的圖像。此步驟最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐

標(biāo)為x則為波的圖像，橫坐標(biāo)為f則為振動(dòng)圖像；看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級；找

準(zhǔn)波的圖像對應(yīng)的時(shí)刻，找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。

由波的圖像畫出某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像的步驟：①由波的圖像求出波的周期，即質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期；②

從波的圖像中找出該質(zhì)點(diǎn)在計(jì)時(shí)時(shí)刻相對平衡位置的位移；③根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向間的關(guān)系，確

定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；④建立y-t坐標(biāo)系,根據(jù)正弦或余弦規(guī)律畫出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。

由波的圖像和某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像判斷波的傳播規(guī)律的方法：①根據(jù)橫軸是長度還是時(shí)間分清哪一個(gè)

是波的圖像，哪一個(gè)是振動(dòng)圖像，注意各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和振幅相同；②從確定的振動(dòng)圖像中可以找出對

應(yīng)質(zhì)點(diǎn)在波的圖像中某一時(shí)刻的振動(dòng)方向，根據(jù)該點(diǎn)振動(dòng)方向確定波的傳播方向。

7、波的多解問題

造成多解得因素：周期性（時(shí)間周期性：時(shí)間間隔加與周期T的關(guān)系不明確；空間周期性：波傳播距

離Ax與波長4的關(guān)系不明確）；雙向性（傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定；振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)

振動(dòng)方向不確定）。

求解思路：一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系4或Ax,若此關(guān)

系為時(shí)間，貝卜=nT+At（n=0,1,2,3.........）；若此關(guān)系為距離，則x=nA+Ax（〃=0,1,2,3

綻放激情和力量，升騰希望與夢想。如圖甲，"龍獅舞水城”表演中綢帶宛如水波蕩漾，展現(xiàn)水城特色,

舞動(dòng)的綢帶可簡化為沿X軸方向傳播的簡諧橫波，圖乙為f=ls時(shí)的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置,

質(zhì)點(diǎn)。在波谷位置，圖丙為質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，則（

A.該波沿x軸負(fù)方向傳播B.f=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

C./=ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸的加速度正在減小D.該波傳播速度為3m/s

四、波的反射、折射和衍射

1、波的反射

波遇到介質(zhì)界面會(huì)返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，如下圖所示。

人射穿反射波線

入射角：入射波的波線與法線的夾角，如圖中的a；反射角：反射波的波線與法線的夾角，如圖中的

反射定律：反射波線、法線、入射波線在同一平面內(nèi)，且反射角等于入射角。

2、波的折射

波在傳播過程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波傳播的方向發(fā)生____的現(xiàn)象叫做波的折射，如下

圖所示。

折射角（y）：折射波的波線與兩介質(zhì)界面法線的夾角y叫做折射角。

折射定律：入射波線、法線、折射波線在同一平面內(nèi)，入射波線與折射波線分居在法線兩側(cè).入射角

sinivi

的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一種介質(zhì)中的速度跟波在第二種介質(zhì)中的速度之比，即——=一。

sinyV2

反射與折射的比較如下表所示。

比較項(xiàng)目波的反射波的折射

傳播方向改變（。反=。入）改變S折W6入）

頻率/不變不變

波速。不變改變

波長久不變改變

頻率/由波源決定，故無論是反射波還是折射波都與入射波的頻率，即波源的振動(dòng)頻率相同。

波速。由介質(zhì)決定，因反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播，故波速不變；而折射波與入射波在不同介

質(zhì)中傳播，所以波速變化。

據(jù)。知，波長4與。及了有關(guān)，即與介質(zhì)及波源有關(guān)，反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播、頻率相

同，故波長相同。折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，/相同，。不同，故力不同。

3、波的衍射

波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。

條件：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小。應(yīng)該說衍射是沒有條件的，

衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射。衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺

寸跟波長差不多，或比波長小是產(chǎn)生明顯衍射的條件。

實(shí)質(zhì)：波傳到小孔（障礙物）時(shí)，小孔（障礙物）仿佛是一個(gè)新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔（障

礙物）后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似情況。

【注意】一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是有的明顯，有的不明顯。波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)

的近似。波長較長的波容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。

五、波的干涉

1、波的獨(dú)立傳播特性

幾列波相遇時(shí)各自的波長、頻率等運(yùn)動(dòng)特征，其他波的影響。

2、波的疊加原理

波具有獨(dú)立傳播性的必然結(jié)果，由于總位移是幾個(gè)位移的矢量和，所以疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移可能增

大，也可能減小.如圖所示，兩列同相波的疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅增大；如圖所示，兩列反相波的疊加，

振動(dòng)減弱，振幅減小。

3、波的干涉

頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小，這種現(xiàn)象叫作波的干涉，形

成的圖樣常常叫做干涉圖樣。

干涉的條件：兩列波的頻率必須相同和兩個(gè)波源的相位差必須保持不變。

一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波所特有的現(xiàn)象。

波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會(huì)疊加。但穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，

必須是兩列波的頻率相同、相位差恒定。如果兩列波的頻率不相等，在相遇的區(qū)域里不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)疊加

的結(jié)果都不相同，看不到穩(wěn)定干涉圖樣。

干涉圖樣中的加強(qiáng)點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終加強(qiáng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)最劇烈，振動(dòng)的振幅等于兩

列波的振幅之和，即/=/]+/2。

干涉圖樣中的減弱點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動(dòng)始終相互削弱，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅等于兩列波的振幅

之差，即/=包一若兩列波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的合振幅就等于零，并不振動(dòng)，水面保持平靜。

干涉圖樣如圖所示，其特征為：①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變；②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終

減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間變化)；③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。

【注意】干涉時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或振動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的，加強(qiáng)區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于

兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之差。兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列

波的波峰相遇點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷的相遇點(diǎn)是減弱的點(diǎn)，加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了，并非任一時(shí)刻的位

移都大；減弱的點(diǎn)只是振幅小了，也并非任一時(shí)刻的位移都最小。

波的加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷方法：

①公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差

當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)，若=1,2,...),則振動(dòng)加強(qiáng)；若"=(2"+1；〃=0,1,

2,...）,則振動(dòng)減弱。

當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)，若△尸=（2〃+l）g（〃=0,1,2,