8.7 整式乘法與因式分解章末題型過關卷（滬科版）（學生版）

第8章整式乘法與因式分解章末題型過關卷【滬科版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分)（2022秋?南崗區(qū)校級月考）計算(-5A．-54 B．﹣0.8 C．0.8 D2．(3分)（2022?廣安）下列運算中，正確的是（）A．a2?a5＝a10 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣3a3）2＝6a6 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b3．(3分)（2022春?余杭區(qū)期中）已知9x＝25y＝15，那么代數式（x﹣1）（y﹣1）+xy+3的值是（）A．4 B．3 C．2 D．14．(3分)（2022春?焦作期末）若（x2+ax+2）（2x﹣4）的結果中不含x2項，則a的值為（）A．0 B．2 C．12 D．﹣5．(3分)（2022春?濟陽區(qū)校級期末）x2+ax+121是一個完全平方式，則a為（）A．22 B．﹣22 C．±22 D．06．(3分)（2022秋?溫嶺市期末）如圖，點C是線段BG上的一點，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，兩正方形的面積和S1+S2＝40，已知BG＝8，則圖中陰影部分面積為（）A．6 B．8 C．10 D．127．(3分)（2022?邯鄲二模）若20222022﹣20222020＝2023×2022n×2021，則n的值是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20238．(3分)（2022秋?梁平區(qū)期末）觀察下列各式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1．（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1，（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1，（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1，根據上述規(guī)律計算2+22+23+…+262+263的值為（）A．264﹣1 B．264﹣2 C．264+1 D．264+29．(3分)（2022?梓潼縣模擬）已知a，b，c為自然數，且滿足2a×3b×4c＝192，則a+b+c的取值不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．810．(3分)（2022?南通）已知實數m，n滿足m2+n2＝2+mn，則（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值為（）A．24 B．443 C．163 D二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分)（2022春?嘉興期末）已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x的代數式表示y，則y＝．12．(3分)（2022秋?淮陽區(qū)期末）已知25a?52b＝5b，4b÷4a＝4，則代數式a2+b2值是．13．(3分)（2022春?成都期中）已知a＝2005x+2006，b＝2005x+2007，c＝2005x+2008，則a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝．14．(3分)（2022春?新吳區(qū)校級期中）已知a+1a=-2，則a4+1a4=15．(3分)（2022秋?張家港市期末）現規(guī)定一種運算：x⊕y＝xy+x﹣y，其中x，y為實數，則x⊕y+（y﹣x）⊕y＝．16．(3分)（2022春?嘉興期末）一塊長方形鐵皮，長為（5a2+4b2）m，寬為6a4m，在它的四個角上都剪去一個長為32a3m的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，這個無蓋盒子的表面積是m2三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分)（2022春?任丘市期末）計算：（1）23x3y2?（32xy2）2?（2（2）[（﹣a5）4÷a12]2?（﹣2a4）．18．(6分)（2022春?邛崍市期中）利用完全平方公式或平方差公式計算（1）20192﹣2018×2020（2）（3+2a+b）（3﹣2a+b）19．(8分)（2022秋?南召縣期末）先化簡，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m2+m﹣2＝0．20．(8分)（2022春?達川區(qū)校級期中）已知（x3+mx+n）（x2+x﹣2）展開式中不含x3和x2項，求代數式（m﹣n）（m2+mn+n2）的值．21．(8分)（2022春?全椒縣期末）數學課上，老師用圖1中的一張邊長為a的正方形紙片A，1張邊長為b的正方形紙片B和2張寬與長分別為a與b的長方形紙片C，拼成了如圖2所示的大正方形，觀察圖形并解答下列問題：（1）由圖1和圖2可以得到的等式為（用含a，b的等式表示）；（2）莉莉想用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需A，B，C三種紙片各多少張；（3）如圖3，S1，S2分別表示邊長為p，q的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，S1+S2＝20，p+q＝6．求圖中陰影部分的面積．22．(8分)（2022春?邗江區(qū)期中）閱讀并解決問題．對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax﹣3a2，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式x2+2ax﹣3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．像這樣，先添﹣適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．（1）利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．（2）若a+b＝5，ab＝6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．（3）已知x是實數，試比較x2﹣4x+5與﹣x2+4x﹣4的大小，說明理由．23．(8分)（2022春?膠州市期中）（1）計算并觀察下列各式：第1個：（a﹣b）（a+b）＝；第2個：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝；第3個：（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝；……這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律．（2）猜想：若n為大于1的正整數，則（a﹣b）（a