7.4 綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題 同步練習(xí)

第7章一元一次不等式與不等式組7.4綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題一、單選題1．、、、四人去玩蹺蹺板，由下面示意圖，判斷這四人輕重正確的是（）A． B． C． D．2．某電梯標(biāo)明“載客不超過(guò)13人”，設(shè)載客人數(shù)為x（x為自然數(shù)），則“載客不超過(guò)13人”用不等式表示為（）A．0＜x＜13 B．1≤x≤13 C．0≤x≤13 D．x≥133．某電腦用戶使用不超過(guò)530元資金購(gòu)買單價(jià)為70元的單片軟件和80元的盒裝磁帶，根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不相同的購(gòu)買方式共有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種4．對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作，如果操作恰好進(jìn)行兩次就停止了，那么x的取值范圍是（）A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．8＜x≤64 D．22＜x≤645．已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為，滿足條件的所有整數(shù)m的和是（）A．13 B．－15 C．－2 D．06．將一箱蘋果分給若干個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都分到蘋果．若每個(gè)學(xué)生分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位學(xué)生分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)學(xué)生所分蘋果不足8個(gè)．若學(xué)生的人數(shù)為，則列式正確的是（）A． B．C． D．7．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否>18”為一次程序操作，①輸入整數(shù)11，輸出結(jié)果為27；②若輸入整數(shù)x后程序操作僅進(jìn)行了兩次就停止，則x的最大值是8；③若操作停止時(shí)輸出結(jié)果為21，則輸入的整數(shù)x是9；④輸入整數(shù)x后，該操作永不停止，則，以上結(jié)論正確有（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④8．如圖，是一個(gè)運(yùn)算流程，若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．五月初五端午節(jié)這天，媽媽讓小明去超市買豆沙餡和蛋黃鮮肉餡的粽子．豆沙餡的每個(gè)賣2元，蛋黃鮮肉餡的每個(gè)賣3元，兩種的粽子至少各買一個(gè)，買粽子的總錢數(shù)不能超過(guò)15元．則不同的購(gòu)買方案的個(gè)數(shù)為（）A．11 B．12 C．13 D．1410．某登山隊(duì)在野外露營(yíng)，每個(gè)帳篷住5人，有3人沒(méi)地方住，若每個(gè)帳篷住7人，則空出一個(gè)帳篷，還有一個(gè)帳篷不空．那么這個(gè)登山隊(duì)不可能有（）人．A．23 B．28 C．33 D．38二、填空題11．有若干糖果要分給小朋友，若每人分3個(gè)，則余8個(gè)；每人分5個(gè)，則最后一個(gè)小朋友能分到糖果但個(gè)數(shù)不足3個(gè)，則共有________個(gè)小朋友．12．某生物興趣小組要在恒溫箱中培養(yǎng)A，B兩種菌種，A菌種生長(zhǎng)的溫度在20～28℃之間（不包括20℃、28℃），B菌種生長(zhǎng)的溫度在25～33℃之間（不包括25℃、33℃），若設(shè)恒溫箱的溫度為t℃，則t所滿足的不等式為_(kāi)______．13．七年級(jí)學(xué)生張明的母親給他150元錢，作為他一周在校五天的生活費(fèi)，假定張明平均每天所用的生活費(fèi)為a元，且到周末略有剩余，則a的取值范圍是_________．14．?？谑心持袑W(xué)舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽．競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，本次競(jìng)賽中晨晨同學(xué)要超過(guò)90分才能晉級(jí)，則她至少答對(duì)__________道題．15．把一筐梨分給幾個(gè)學(xué)生，若每人4個(gè)，則剩下3個(gè)；若每人6個(gè)，則最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和梨的個(gè)數(shù)．設(shè)有a個(gè)學(xué)生，則可列不等式組為_(kāi)___．16．按下面程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為正整數(shù)，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算，若經(jīng)過(guò)次運(yùn)算就停止，則可以取的所有整數(shù)值是_____．17．“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過(guò)兩次操作停止，則的取值范圍是___________．18．為了美化校園，學(xué)校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在校園內(nèi)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆，則符合要求的搭配方案有____種．三、解答題19．如圖，“開(kāi)心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長(zhǎng)為，寬為．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)受場(chǎng)地條件的限制，的取值范圍為，求的取值范圍．20．如圖甲所示的A型（）正方形板材和B型（）長(zhǎng)方形板材，可用于制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．已知板材每平方米20元．(1)若用2860元的資金去購(gòu)買A、B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，問(wèn)可以制作豎式箱子多少只？(2)若有A型板材67張、B型板材135張，用這批板材制作兩種類型的箱子共40只．問(wèn)有哪幾種制作方案？21．學(xué)校舉行八年級(jí)段數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，計(jì)劃共購(gòu)買件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的倍還少件，已知購(gòu)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表：獎(jiǎng)品一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)（元）(1)學(xué)校購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件；（用含的代數(shù)式表示）(2)若購(gòu)買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的費(fèi)用不超過(guò)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的費(fèi)用的倍，且三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)不少于一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的倍．問(wèn)學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案？如何購(gòu)買這三種獎(jiǎng)品，使總費(fèi)用最少？并求出最少的總費(fèi)用．22．夏天到了，學(xué)校計(jì)劃對(duì)一些班級(jí)裝空調(diào)．根據(jù)調(diào)查，買2臺(tái)A型空調(diào)和4臺(tái)B型空調(diào)共需資金15000元，買5臺(tái)A型空調(diào)和1臺(tái)B型空調(diào)共需資金14100元．(1)A型空調(diào)和B型空調(diào)的單價(jià)分別是多少元？(2)學(xué)校共要買8臺(tái)空調(diào)．要求資金不少于19000元且不多于19600元，請(qǐng)問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？23．有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨．(1)每輛大貨車與每輛小貨車一次分別可以運(yùn)貨多少噸？(2)若每輛大貨車的租金為400元，每輛小貨車的租金為300元，某公司計(jì)劃租用這兩種貨車共20輛把貨物一次性運(yùn)走，要使總費(fèi)用不超過(guò)7000元，一共有多少種租車方案？

第7章一元一次不等式與不等式組7.4綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題答案全解全析1．B解析根據(jù)圖形可得不等式組，解不等式組即可求解．解：由題意得：，由得：，把代入中得：，∴，∴，∴，由得：，∴，∴，∴，故選：B．2．C解析根據(jù)關(guān)鍵詞“不超過(guò)”就是小于等于，然后列出不等式即可．解：由題意得：0≤x≤13，故選：C．3．C解析本題先由題意找出不等關(guān)系列出不等式組為得：，解出即可．解：設(shè)買軟件x片，磁盤y盒，x取正整數(shù)，得：，，，不相同的選購(gòu)方式有，共6種方案．故選：C．4．D解析根據(jù)“操作恰好進(jìn)行兩次就停止了”可得第一次運(yùn)行的結(jié)果小于等于190，第二次運(yùn)行的結(jié)果大于190，由此建立不等式組，再解不等式組即可得．由題意得：，解不等式①得：x≤64，解不等式②得：x>22，則不等式組的解集為22<x≤64，5．C解析先解不等式組求得解集，然后再根據(jù)所有整數(shù)解的和為確定m的取值范圍，進(jìn)而確定m的可能取值，最后求和即可．解：解不等式①可得：解不等式②可得：∴不等式組的解集為：∵不等式組的所有整數(shù)解的和為∴或∴或∴或∴m的值為，則．6．C解析根據(jù)每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友所分蘋果不到8個(gè)．由此得出不等式組．解：根據(jù)小朋友的人數(shù)為，根據(jù)題意可得：，故選：C．7．D解：①，，停止運(yùn)行，輸出，正確；②根據(jù)題意可得：，解得，x的最大值是8，正確；③當(dāng)輸入為時(shí)，，，繼續(xù)運(yùn)行，則，此時(shí)輸出結(jié)果也為21，但是輸入的數(shù)不為，錯(cuò)誤；④由題意可得：當(dāng)時(shí)，會(huì)不停止運(yùn)行，解得，正確；正確的是①②④8．D解析若需要經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算，才能運(yùn)算出y，則有不等式組：，即可解出x的取值范圍．解：由輸入兩次，才能計(jì)算出y的值得：，解得．9．D解析設(shè)購(gòu)買豆沙餡的x個(gè)，根據(jù)“兩種的粽子至少各買一個(gè)，買粽子的總錢數(shù)不能超過(guò)15元”可得，解不等式組即可求出購(gòu)買豆沙餡的可能個(gè)數(shù)，再結(jié)合總錢數(shù)不超過(guò)15元，蛋黃鮮肉餡的至少買一個(gè)，即可得出不同的購(gòu)買方案．解：設(shè)購(gòu)買豆沙餡的x個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組：解得：，當(dāng)時(shí)，，即蛋黃鮮肉餡的可以買1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)；同理，當(dāng)時(shí)，蛋黃鮮肉餡的可以買1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)；當(dāng)時(shí)，蛋黃鮮肉餡的可以買1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)；當(dāng)時(shí)，蛋黃鮮肉餡的可以買1個(gè)、2個(gè)；當(dāng)時(shí)，蛋黃鮮肉餡的可以買1個(gè)；當(dāng)時(shí)，蛋黃鮮肉餡的可以買1個(gè)；因此，有（種）不同的購(gòu)買方案，10．A解析設(shè)有x個(gè)帳篷，登山隊(duì)有y人，依題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程和不等式組組，再整理，解出y的取值范圍即可選擇．設(shè)有x個(gè)帳篷，登山隊(duì)有y人，依題意有：，∴，即，解得：．∴選項(xiàng)中只有A不符合題意．故選A．11．6解析設(shè)有個(gè)小朋友，每人分5個(gè)，表示出最后一個(gè)小朋友分得的糖果數(shù)，根據(jù)最后一個(gè)小朋友能分到糖果但個(gè)數(shù)不足3個(gè)列出不等式組，解不等式組即可．解：設(shè)有個(gè)小朋友，根據(jù)題意得：，解得：，∴共有6個(gè)小朋友．故答案為：6．12．解析根據(jù)題意得出不等式組，確定不等式組的解集即可．解：∵A菌種生長(zhǎng)的溫度在20～28℃之間（不包括20℃、28℃），B菌種生長(zhǎng)的溫度在25～33℃之間（不包括25℃、33℃）∴，∴，故答案為：．13．0＜a＜30解析根據(jù)題意列出不等式組即可求解．解：由周末略有剩余，得到不等式組：，解得：0＜a＜30．故答案為：0＜a＜30．14．解析根據(jù)晨晨要晉級(jí)需超過(guò)90分，就可以得到不等關(guān)系，設(shè)晨晨同學(xué)應(yīng)答對(duì)道題才能晉級(jí)，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．設(shè)晨晨同學(xué)應(yīng)答對(duì)道題才能晉級(jí)，根據(jù)題意可得，，∴，∵取整數(shù)，∴的最小為：，故答案為：．15．解析設(shè)有a個(gè)學(xué)生，梨的總數(shù)為個(gè)，最后一個(gè)學(xué)生得到梨的個(gè)數(shù)為：，根據(jù)最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè)，即大于0個(gè)小于等于3個(gè)，列出一元一次不等式組即可求解．解：由已知條件可得，梨的總數(shù)為個(gè)，最后一個(gè)學(xué)生得到梨的個(gè)數(shù)為：最后一個(gè)同學(xué)最多分得3個(gè)，則，即．故答案為．16．2或3或4解析根據(jù)題意可列出不等式組，解不等式組可得x的所有可能取值．解：根據(jù)題意可得：，由①得：，由②得：，，由②得：，∴不等式組的解集為，∵為正整數(shù)，∴x可以取得所有值時(shí)2或3或4，故答案為：2或3或4．17．解析表示出第一次、第二次的輸出結(jié)果，再由輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．解：依題意得：第一次的結(jié)果為：，沒(méi)有輸出，則，解得：；第二次的結(jié)果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故答案為：．18．3解析設(shè)可以搭配成個(gè)A種造型，則可以搭配成個(gè)B種造型，根據(jù)搭配50個(gè)園藝造型所需甲種花卉不超過(guò)2660盆、乙種花卉不超過(guò)3000盆，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合x(chóng)為整數(shù)，即可得出符合要求的搭配方案有3種．解：設(shè)可以搭配成個(gè)A種造型，則可以搭配成個(gè)B種造型，依題意得：，解得：．又∵x為整數(shù)，∴x可以為20，21，22，∴符合要求的搭配方案有3種．故答案為：3．19．(1)10；(2)．解析（1）根據(jù)等量關(guān)系“圍欄的長(zhǎng)度為50”可以列出代數(shù)式，再將a=30代入所列式子中求出b的值；（2）由（1）可得a，b之間的關(guān)系式，用含有b的式子表示a，再結(jié)合，列出關(guān)于b的不等式組，解不等式組即可求出b的取值范圍．（1）解：由題意，得，當(dāng)時(shí)，．解得．（2）解：∵，∴，，∴解這個(gè)不等式組，得．答：矩形花園寬的取值范圍為．20．(1)11(2)3種方案，①制作豎式箱子13只，橫式箱子27只；②制作豎式箱子14只，橫式箱子26只；③制作豎式箱子15只，橫式箱子25只解析（1）設(shè)購(gòu)買A型板材x張，購(gòu)買B型板材y張，則可制作豎式無(wú)蓋箱子x只，由題意：用2860元的資金去購(gòu)買A、B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，由題意：有A型板材67張、B型板材135張，用這批板材制作兩種類型的箱子共40只，列出一元一次不等式組，解得，即可解決問(wèn)題．（1）解∶∵板材每平方米20元，∴A型板材每張20元，B型板材每張（元），設(shè)購(gòu)買A型板材x張，購(gòu)買B型板材y張，則可制作豎式無(wú)蓋箱子x只，由題意得：，解得：，答：可以制作豎式箱子11只；（2）解：設(shè)制作豎式箱子a只，橫式箱子b只，則，由題意得：，解得：，∵a為正整數(shù)，∴或或，則或或，∴有3種制作方案：①制作豎式箱子13只，橫式箱子27只；②制作豎式箱子14只，橫式箱子26只；③制作豎式箱子15只，橫式箱子25只．21．(1)；(2)共有兩種購(gòu)買方案，且當(dāng)購(gòu)買一等獎(jiǎng)件，二等獎(jiǎng)件，三等獎(jiǎng)件時(shí)，總費(fèi)用最少為元解析（1）根據(jù)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件及二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的倍還少件，可得二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件，由計(jì)劃共購(gòu)買件獎(jiǎng)品，可得三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件；（2）根據(jù)題意列出不等式組，解出的取值范圍，由為正整數(shù)，可得或，即共有兩種購(gòu)買方案，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為，得出，分別求出當(dāng)和時(shí)的總運(yùn)費(fèi)，比較選出運(yùn)費(fèi)最少的，并求出此時(shí)每種獎(jiǎng)品的件數(shù)即可．（1）解：學(xué)校購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件；故答案為：；．（2）解：根據(jù)題意可得：，解得，∵為正整數(shù)，∴或，設(shè)總費(fèi)用為，則，當(dāng)時(shí)，（元），當(dāng)時(shí)，（元）．∴共有兩種購(gòu)買方案，且當(dāng)購(gòu)買一等獎(jiǎng)件，二等獎(jiǎng)件，三等獎(jiǎng)件時(shí)，總費(fèi)用最少為元．22．(1)A型空調(diào)每臺(tái)需2300元，B型空調(diào)每臺(tái)需2600元(2)有三種采購(gòu)方案：方案一：采購(gòu)4臺(tái)A型空調(diào)，4臺(tái)B型空調(diào)；方案二：采購(gòu)5臺(tái)A型空調(diào)，3臺(tái)B型空調(diào)；方案三：采購(gòu)6臺(tái)A型空調(diào)，2臺(tái)B型空調(diào)．解析（1）