專題165二次根式的混合運(yùn)算-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

8/10專題16.5二次根式的混合運(yùn)算專題培優(yōu)姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020春?海珠區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（3+1）（3（2）18?22?8【分析】（1）利用平方差公式計(jì)算；（2）先分母有理化，再利用零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可．【解析】（1）原式＝（3）2﹣12＝3﹣1＝2；（2）原式＝32?＝32?=22．（2020秋?南崗區(qū)期末）計(jì)算：（1）18?（2）(53【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】（1）18?（2）(5=(53=75+2015=95+20153．（2020秋?肅州區(qū)期末）計(jì)算（1）（23?1）2+（3+2）（（2）（6?215）×3?【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算；（2）先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．【解析】（1）原式＝12﹣43+＝12﹣43（2）原式=6×3?215×3＝32?65?＝﹣65．4．（2020秋?綠園區(qū)期末）計(jì)算：5【分析】先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可．【解析】原式=5+=5+2＝25．5．（2020秋?綠園區(qū)期末）計(jì)算：（24?6）【分析】先根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可．【解析】原式=＝22=36．（2020秋?浦東新區(qū)期末）計(jì)算：3（6+2）?【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解析】原式＝32+23?2＝32?7．（2020秋?太原期末）計(jì)算：（1）18?（2）(5【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，然后合并即可．【解析】（1）原式＝32?5=?2（2）原式＝35?5+3?5＝﹣2．8．（2020秋?九龍縣期末）計(jì)算．（1）（2+3）（（2）（6?215）×3【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】（1）原式＝2﹣3＝﹣1．（2）原式＝32?65?32＝62?659．（2020春?荔灣區(qū)月考）計(jì)算：（1）12+（2）（1224?38【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的除法法則運(yùn)算．【解析】（1）原式＝23+33?=3（2）原式＝（1224?3=1224=310．（2019秋?郫都區(qū)期末）計(jì)算：（1）6÷（2）(2?3（2）原式＝4﹣43+＝8﹣43．11．（2020秋?葉縣期中）計(jì)算：（1）163（2）27?|?2（3）(48（4）(3+2【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用絕對(duì)值、零指數(shù)冪、乘方的定義進(jìn)行計(jì)算；（3）利用二次根式的乘除法法則計(jì)算；（4）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．【解析】（1）原式=433?＝23；（2）原式＝33?23＝1；（3）原式=48÷3?＝4﹣3+22＝1+22；（4）原式＝9+62+＝11+62?＝10+62．12．（2020秋?浦東新區(qū)月考）計(jì)算：3×（3?6）+【分析】根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算．【解析】原式=＝3﹣32+＝4﹣32．13．（2020秋?金牛區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）8+|1?2|+（12）﹣1（2）27×23?（【分析】（1）先利用絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后8化簡(jiǎn)后合并即可；（2）利用二次根式的乘法法則和完全平方公式計(jì)算．【解析】（1）原式＝22+＝32；（2）原式=27×23＝32?3+2＝52?14．（2020秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）3+（2）﹣22+（13）﹣2+（π?5）0（3）645÷（﹣315）×（?（4）12×【分析】（1）先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）依據(jù)立方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先將系數(shù)和被開方數(shù)分別相乘，再化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（4）先分母有理化，再合并同類二次根式的即可．【解析】（1）3=3+22?=2（2）﹣22+（13）﹣2+（π?5）＝﹣4+9+1+（﹣5）＝5+1﹣5＝1；（3）645÷（﹣315）×（?＝[6÷（﹣3）×（?32＝32；（4）12=3×22＝22?（1?2）+（﹣1＝22?1+2＝42?15．（2020秋?雙流區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）218?（2）（5+6）（5?6）﹣（【分析】（1）先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．【解析】（1）原式＝62?52+＝32．（2）原式＝5﹣6﹣（5﹣25+＝﹣1﹣（6﹣25）＝﹣1﹣6+25＝﹣7+25．16．（2020春?萊蕪區(qū)月考）計(jì)算（1）8+23?（（2）23（3）12+273?（【分析】（1）先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案．（3）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】（1）原式＝22+23?＝32?（2）原式==1=10（3）原式=4＝2+3﹣3+2＝4．17．（2020秋?雁塔區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算題（1）（1?2+3（2）38+232（3）（π﹣3）0+（12）﹣1﹣|1?3|（4）340?25【分析】（1）根據(jù)平方差公式即可求出答案．（2）先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（3）根據(jù)零指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．（4）先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】（1）原式＝[（1?2）+3][（1?2＝（1?2）2＝1﹣22+＝﹣22．（2）原式＝62+82?＝92．（3）原式＝1+2﹣（3?1）?3＝3?3+1?＝4．（4）原式＝610=2818．（2020秋?青羊區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算．（1）2?（2）2×6?155（3）24÷3?（4）（5?2）2+（15）﹣1﹣（5）【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則和零指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（3）先利用二次根式的除法法則和二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（4）利用完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)計(jì)算．【解析】（1）原式=2?22＝22；（2）原式=2×6＝23?=3（3）原式=24÷3?2＝22?22＝2；（4）原式＝5﹣45+＝9﹣45．19．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）﹣12020+3（π﹣3.14）0﹣（13）﹣2（2）2×6?224÷3+（3）932（4）（42+18）÷2+（2【分析】（1）根據(jù)乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的意義計(jì)算；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則和完全平方公式計(jì)算；（3）先利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（4）根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式計(jì)算．【解析】（1）原式＝﹣1+3×1﹣9+3＝﹣1+3﹣9+3＝﹣4；（2）原式=2×6?224÷3+＝23?42+1﹣2＝﹣42；（3）原式=32＝20?29（4）原式＝4+3+8﹣3＝12．20．（2020秋?武侯區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）18÷（2）48÷（3）（1+5）（1