人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角-植樹問題專項訓(xùn)練（含答案）

第7單元數(shù)學(xué)廣角—植樹問題——重難點

jFR］專項訓(xùn)練建議用時：40分鐘

1.16個小朋友排成一行，每2個小朋友之間間隔為2米，第2個小朋友與最后一個小朋友

相距（）米。

A.32B.30C.28D.26

2.一個表演方陣最外層每邊有25人，最外層一周有（）人。

A.92B.96C.100

3.綠地廣場步行道路一周全長960米，在道路的兩旁每隔30米（中間空30米）放置一個

長2米的分類垃圾桶，共需要垃圾桶（）個。

A.30B.60C.32D.64

4.一條小路長36米，每隔4米擺一盆花，兩端不擺，一共需要（）盆花。

A.8B.9C.10

5.一輛公交車從起點到終點一共要行24km,如果每隔3km?？恳淮危ㄆ瘘c不算），那么到

終點一共要停靠（）次。

A.7B.8C.9D.10

6.在一個正六邊形的花壇邊上擺花盆，每邊擺四盆，最少需要（）盆花。

7.每兩盞路燈之間相距80米，從第1盞路燈到第4盞路燈之間一共（）米。

8.58名同學(xué)在體育課上排成兩列，前后相鄰的兩名同學(xué)相距1m,每列隊伍長（）m。

9.一根木頭長15米，如果要把它鋸成5段，每鋸一次需要花8分鐘，那么鋸成5段一共要

花（）分鐘。

10.2018年“植樹節(jié)”到了，天津?qū)嶒炐W(xué)五（3）班同學(xué)要在某新建小區(qū)120nl長的小路的

■—側(cè)每隔3m栽一棵樹。

（1）如果兩端都栽，需要（）棵樹。

（2）如果一端栽樹，需要（）棵樹。

（3）如果兩端都不栽樹，需要（）棵樹。

11.在一個圓形池塘的周圍每隔4m栽一棵樹，共栽了20棵樹，這個池塘的周長是80m。

（）

12.小偉從一樓到二樓用10秒，照這樣計算，他從一樓到三樓要用30秒。（）

試卷第1頁，共2頁

13.4點時鐘敲4下用6秒，12點時鐘敲12下用30秒。（）

14.把一條繩子剪成8段，一段一段地剪，需要剪8次。（）

15.在相距180米的兩根電線桿之間植樹，每隔20米植一棵，共植了8棵。（）

16.小英坐在汽車?yán)锟赐饷嫒诵械肋叺臉洌靠脴溟g隔長度相等），汽車從第1棵樹到第18

棵樹經(jīng)過了34秒。如果汽車的速度是20米/秒，那么每相鄰的兩棵樹間隔多少米？

17.從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的路的一邊共有27根電線桿，相鄰兩根電線桿之間的距離是30米，現(xiàn)在

要重新修改，除兩端的2根不動，其余的要拆除，重新在中間豎19根。這時相鄰兩根電線

桿之間的平均距離是多少米？

18.某大廈共有22層，每層樓梯都是18階。一天大廈停電，一位住在頂層的旅客步行上樓，

他要走多少階樓梯才能到達(dá)自己住的那一層？另一位旅客邊走邊數(shù)，當(dāng)他數(shù)到第252階時,

剛好到達(dá)他住的那一層，他住在哪一層呢？

19.一條長24m的白線上，從頭到尾每隔4m站有一名同學(xué)。這條白線上共站有多少名同

學(xué)？若把白線圍成一個圓形，則需要去掉幾名同學(xué)？

4m

20.把25棵樹栽在圓形水池的周圍，每隔8米栽一棵，求圓形水池的周長。

（1）在封閉曲線上的植樹問題：總距離=兩棵樹之間的距離一（）。

（2）25棵樹共有（）個間隔，栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)（）（填“相等”或“不相等”）。

（3）圓形水池的周長是（）米。

（4）列式：

試卷第2頁，共2頁

1.c

【分析】

IIIIIIIIIIIII_I如圖，16個人一共有15個間隔，第2個

小朋友與最后一個小朋友有14個間隔，一個間隔是2米，用2x14即可。

【詳解】16—1=15（個）

15-1=14（個）

2x14=28（米）

16個小朋友排成一行，每2個小朋友之間間隔為2米，第2個小朋友與最后一個小朋友相

距28米。

故答案為：C

2.B

【分析】方陣有4條邊，用最外層每邊人數(shù)x4,重復(fù)計算了4個頂點的人數(shù)，再減去4即

等于最外層一周的人數(shù)。

【詳解】25x4-4

=100-4

=96（人）

最外層一周有96人。

故答案為：B

3.D

【分析】已知綠地廣場步行道路一周全長960米，說明這條道路是封閉的，根據(jù)封閉圖形的

植樹問題可知，間隔數(shù)=棵數(shù)；

這條道路的兩旁每隔30米放置一個分類垃圾桶，先用全長除以間距，求出間隔數(shù)，也就是

道路一旁垃圾桶的數(shù)量，再乘2,即是道路兩旁垃圾桶的數(shù)量。

【詳解】960+30=32（個）

32x2=64（個）

共需要垃圾桶64個。

故答案為：D

4.A

【分析】根據(jù)題意可知，兩端不擺，花盆的數(shù)量=間隔數(shù)一1,間隔數(shù)=總長度一間隔距離,

據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。

答案第1頁，共7頁

【詳解】間隔數(shù)：36+4=9（個）

花盆：9-1=8（盆）

一共需要8盆花。

故答案為：A

5.B

【分析】此題相當(dāng)于植樹問題中的一端栽，一端不栽，起點相當(dāng)于不栽的一端，?？康拇螖?shù)

相當(dāng)于植樹棵數(shù)，根據(jù)一端栽，一端不栽，“棵數(shù)=間隔數(shù)”，據(jù)此用起點到終點的距離除以

間距即可解答。

【詳解】24+3=8（次），那么到終點一共要?？?次。

故答案為：B

6.18

【分析】6個頂點都擺上需要的花最少，每邊盆數(shù)x6,這樣6個頂點重復(fù)計算了一遍，再減

去6即可。

【詳解】4x6-6

=24-6

=18（盆）

最少需要18盆花。

7.240

【分析】根據(jù)植樹問題中的兩端都要栽的情況可知：從第一盞路燈到第4盞路燈之間一共有

4-1=3個間隔，據(jù)此利用間隔數(shù)乘80米即可求出它們之間的距離。

【詳解】80x（4-1）

=80x3

=240（米）

即從第1盞路燈到第4盞路燈之間一共240米。

【點睛】抓住植樹問題中兩端都要栽時：間隔數(shù)=植樹棵數(shù)一1即可解答。

8.28

【分析】由題意可知，先計算把58名同學(xué)平均分成2歹U,每列有多少人，用除法計算；每

列隊伍的人數(shù)減1就得到間隔的數(shù)量，再用間隔距離乘間隔數(shù)量即可得解。

【詳解】k（58+2-1）

答案第2頁，共7頁

=lx(29-l)

=1x28

=28(m)

58名同學(xué)在體育課上排成兩列，前后相鄰的兩名同學(xué)相距1m,每列隊伍長28m。

9.32

【分析】鋸的次數(shù)=鋸成的段數(shù)一1,鋸一次需要的時間x鋸的次數(shù)=需要的時間，據(jù)此列

式計算。

【詳解】8x(5—1)

=8x4

=32(分鐘)

鋸成5段一共要花32分鐘。

10.(1)41

(2)40

(3)39

【分析】根據(jù)兩端都栽的植樹問題可知，棵樹=全長+間隔+1;根據(jù)一端栽樹，一端不栽的

植樹問題可知，棵樹=全長+間隔；根據(jù)兩端都不栽樹的植樹問題可知，棵樹=全長+間隔

-1,代入計算即可。

【詳解】(1)120-3+1

=40+1

=41(棵)

所以，如果兩端都栽，需要41棵樹。

(2)120-3=40(棵)

所以，如果一端栽樹，需要40棵樹。

(3)120-3-1

=40-1

=39(棵)

所以，如果兩端都不栽樹，需要39棵樹。

11.7

【分析】在一條首尾相接的封閉曲線上植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)。20棵樹也就有20

答案第3頁，共7頁

個間隔，用“每個間隔的米數(shù)X間隔數(shù)”可求出這個池塘的周長。

【詳解】20x4=80(m)

所以，這個池塘的周長是80m。

原說法正確。

故答案為：N

12.x

【分析】這是一道植樹的問題，相當(dāng)于不封閉的線路兩端都植樹，間隔數(shù)=植樹棵數(shù)一1,

小偉從一樓到二樓，一共有2—1=1間隔，那每間隔走的時間是10+1=10秒，照這樣計算,

從一樓到三樓，要走3—1=2間隔，用的時間是10x2=20秒，據(jù)此解答即可。

【詳解】(10-1)x(3-1)

=10x2

=20(秒)

所以，小偉從一樓到二樓用10秒，照這樣計算，他從一樓到三樓要用20秒。

原說法錯誤。

故答案為：x

13.x

【分析】間隔數(shù)=敲的下數(shù)一1,敲4下間隔數(shù)是(4-1),敲12下間隔數(shù)是(12—1),敲

4下用的時間+相應(yīng)間隔數(shù)x敲12下的間隔數(shù)=敲12下用的時間，據(jù)此列式計算。

【詳解】6+(4-1)x(12-1)

=6+3x11

=2x11

=22(秒)

4點時鐘敲4下用6秒，12點時鐘敲12下用22秒，原題說法錯誤。

故答案為：x

14.x

【分析】一條繩子剪一次是兩段，剪兩次是3段，剪三次是4段，則剪的次數(shù)=段數(shù)一1。

【詳解】8-1=7(次)

把一條繩子剪成8段，一段一段地剪，需要剪7次。

故答案為：x

15.4

答案第4頁，共7頁

【分析】本題屬于“兩端都不栽”的植樹問題，植樹的棵數(shù)=段數(shù)一1。據(jù)此用180除以20求

出分隔的段數(shù)，再減去1即可求出植樹的棵數(shù)。據(jù)此判斷。

【詳解】180-20-1

=9-1

=8（棵）

共植了8棵。原題說法正確。

故答案為：7

16.40米

【分析】根據(jù)速度x時間=路程，用20x34即可求出第1棵樹到第18棵樹的長度，因為植

樹棵數(shù)一1=間隔數(shù)，間隔距離=總長度一間隔數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可求出每相鄰的兩棵樹間隔多

少米。

【詳解】20x34=680（米）

18-1=17（個）

680+17=40（米）

答：每相鄰的兩棵樹間隔40米。

17.39米

【分析】根據(jù)植樹問題的解題方法，兩端都植，段數(shù)=棵數(shù)一1,原來間距X原來段數(shù)=總

長度，據(jù)此先求出總長度；重新修改時，兩端的2根不動，屬于兩端都不植，段數(shù)=棵數(shù)+

1,總長度一修改后的段數(shù)=修改后的平均間距，據(jù)此列式解答。

【詳解】30x（27-1）

=30x26

=780（米）

780-（19+1）

=780-20

=39（米）

答：這時相鄰兩根電線桿之間的平均距離是39米。

【點睛】關(guān)鍵是掌握植樹問題的解題方法，理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。

18.378階；15層

【分析】根據(jù)植樹問題的解題方法，爬的層數(shù)=所在層數(shù)一1,每層臺階數(shù)x要走的層數(shù)=

要走的臺階總數(shù)，據(jù)此求出第一問；走的臺階總數(shù)+每層臺階數(shù)+1=所在層數(shù)，據(jù)此求出第

答案第5頁，共7頁

二問。

【詳解】18x(22-1)

=18x21

=378(階)

252-18+1

=14+1

=15(層)

答：住在頂層的旅客要走378階樓梯才能到達(dá)自己住的那一層；另一位旅客住在15層。

19.7名；1名

【分析】把學(xué)生人數(shù)看作植樹棵樹，先用距離十間隔長得到間隔數(shù)，即24+4,再根據(jù)