專題112科學記數(shù)法-2021-2022學年七年級數(shù)學上(解析版)【人教版】

2021-2022學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題1.12科學記數(shù)法姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020?福田區(qū)模擬）華為Mate305G系列是近期相當火爆的5G國產(chǎn)手機，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數(shù)法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】103億＝10300000000＝1.03×1010，故選：C．2．（2020?豐臺區(qū)模擬）為應對疫情，許多企業(yè)跨界抗疫，生產(chǎn)口罩．截至2月29日，全國口罩日產(chǎn)量達到116000000只．將116000000用科學記數(shù)法表示應為（）A．116×106 B．11.6×107 C．1.16×107 D．1.16×108【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】將116000000用科學記數(shù)法表示應為1.16×108．故選：D．3．（2021·江蘇南京市·九年級一模）2021年3月15日，南京市雞鳴寺櫻花大道約有61800人前來賞櫻，用科學記數(shù)法表示61800是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，形如為正整數(shù)．【解析】61800用科學記數(shù)法表示為：，故選：B．4．（2020?五華縣模擬）截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計票房達到了47.24億，47.24億用科學記數(shù)法表示為（）A．47.24×109 B．4.724×109 C．4.724×105 D．472.4×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】47.24億＝4724000000＝4.724×109．故選：B．5．（2021·安徽合肥市·九年級三模）第七次全國人口普查結(jié)果顯示我國總?cè)丝跒?4.1178億人，其中14.1178億用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】14.1178億=，故選B．【點睛】6．（2021·安徽中考真題）《2020年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年我國共資助8990萬人參加基本醫(yī)療保險．其中8990萬用科學記數(shù)法表示為（）A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109【答案】B【分析】將8990萬還原為89900000后，直接利用科學記數(shù)法的定義即可求解．【解析】8990萬=89900000=，故選B．7．（2021·浙江杭州市·九年級二模）截至2021年5月，我市已接種新冠疫苗836000劑，836000用科學記數(shù)法可表示為（）A．8.36×104 B．8.36×105 C．8.36×106 D．83.6×104【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解析】836000=8.36×105．故選：B．8．（2021·浙江嘉興市·中考真題）2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星車成功到達火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解析】55000000=5.5×107．故選：B．9．（2021·揚州中學教育集團樹人學校九年級二模）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，2020年末揚州市戶籍人口約4550000人．數(shù)據(jù)“4550000”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解析】4550000=4.55×106．故選：A．10．（2021·江蘇南通市·南通田家炳中學九年級二模）習總書記指出，善于學習，就是善于進步，“學習強國”平臺上線后的某周末，全國大約有1.2億人在平臺上學習．1.2億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】1.2億=1.2×108．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020?東莞市一模）根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為4.4×109．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】4400000000＝4.4×109．故答案為：4.4×10912．（2020?宿遷）2020年6月30日，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功定點在距離地球36000千米的地球同步軌道上，請將36000用科學記數(shù)法表示為3.6×104．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于36000有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝4．【解析】36000＝3.6×104．故答案為：3.6×104．13．（2020?岳陽一模）國家發(fā)改委2月7日緊急下達第二批中央預算內(nèi)投資2億元人民幣，專項補助承擔重癥感染患者救治任務的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設，其中數(shù)據(jù)2億用科學記數(shù)法表示為2×108元．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】2億＝200000000＝2×108．故答案為：2×108．14．（2020?葫蘆島三模）港珠澳大橋被英國《衛(wèi)報》譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米，數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為5.5×104．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】數(shù)字55000用科學記數(shù)法表示為5.5×104．故答案為：5.5×104．15．（2020?溫嶺市一模）疫情無情人有情，截止2月18日17時，僅我市慈善總會就接收到防控新冠肺炎疫情捐贈12525390元，用科學記數(shù)法表示這個捐贈款數(shù)，并精確到萬元，可記作1.253×107元．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】12525390元用科學記數(shù)法表示為1.252539×107≈1.253×107（元）．故選：1.253×107．16．（2021·江蘇泰州市·九年級一模）我國高鐵通車總里程居世界第一，到2020年末高鐵總里程達到37900千米，37900用科學記數(shù)法表示為________．【答案】3.79×104，【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可求解．【解析】37900=3.79×104，故答案是：3.79×104．17．（2021·江蘇鹽城市·九年級一模）清明時節(jié)，正是賞樓進行時．今年清明小長假期間，鹽城大洋灣景區(qū)共迎接游客近300000人次．把300000用科學記數(shù)法表示為_________．【答案】3×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解析】300000=3.0×105．故答案為：3×105．18．（2020·浙江杭州市·七年級期末）2020年中央財政下達義務教育補助經(jīng)費1695.9億元，比上年增長8.3%．其中1695.9億元用科學記數(shù)法表示為________元．【答案】1.6959×1011【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解析】1695.9億元=169590000000元=1.6959×1011元，故答案為：1.6959×1011．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020·河南南陽市·七年級月考）根據(jù)聯(lián)合國1995-2000年的人口資料，世界人口大致每小時增長8049人．（1）每天世界人口大約要增長多少人？（2）每年（365天）世界人口大約要增長多少人？（要求：結(jié)果保留整數(shù)，用科學記數(shù)法表示）【答案】（1）人；（2）人．【分析】（1）根據(jù)題意，每小時增加8049，一天24小時，相乘即可求解；（2）由題意，根據(jù)（1）得數(shù)乘以365，結(jié)果用科學記數(shù)法表示即可．【解析】（1）（人）答：每天增加人；（2）（人）答：每年大約增加人．20．（2020·全國課時練習）用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)．（1）28000．（2）-345000．（3）2580000000．（4）-6280000．【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】把一個數(shù)M記成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法．小數(shù)點向左移動多少位n就增加多少，小數(shù)點向右移動多少位n就減少多少．【解析】（1）28000=2.8×104；

（2）-345000=-3.45×105；

（3）2580000000=2.58×109．（4）-6280000=-6.28×106；21．（2019·全國）世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一個長方體，撒哈拉沙漠的長度大約是5149900m，沙層的深度大約是366cm，已知撒哈拉沙漠的沙的體積約為33345km3.(1)使用科學記數(shù)法，將沙漠中的沙的體積表示成立方米的形式；(2)撒哈拉沙漠的寬度是多少千米(用科學記數(shù)法表示，精確到個位)?【答案】(1)3.3345×1013m3；(2)撒哈拉沙漠的寬度是1.769×103km．【分析】（1）首先把33345km3換算成33345000000000m3，再寫成科學記數(shù)法．

（2）根據(jù)撒哈拉沙漠的體積÷撒哈拉沙漠的長度÷沙層的深度=撒哈拉沙漠的寬度，再用科學記數(shù)法表示即可．【解析】(1)33345km3＝3.3345×1013m3；(2)5149900m＝5149.9km，336cm＝0.00366km，撒哈拉沙漠的寬度是33345÷(5149.9×0.00366)≈1.769×103(km)．22．（2019·全國七年級單元測試）在一次水災中，大約有2.5×107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100平方米，可以放置40個床位（一人一床位），為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場面積為5000平方米．要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場？（所有結(jié)果用科學記數(shù)法表示）【答案】1.25×104【分析】用人數(shù)除以每一頂帳篷的床位數(shù)，計算即可求出帳篷數(shù)；用帳篷數(shù)乘以每一頂帳篷所占的面積計算即可求出占地面積；用所有帳篷的占地面積除以廣場的面積計算即可求出廣場的個數(shù)．【解析】帳篷數(shù)：2.5×107÷40=6.25×105；這些帳篷的占地面積：6.25×105×100=6.25×107