人教版2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1分?jǐn)?shù)乘法不僅可以用來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，而且是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百義和解決分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的過程之中，在此基礎(chǔ)上，又編排了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，即“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”。元的知識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知能力，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則時(shí)，應(yīng)多通過操作、演示、觀察、比較等具體活動(dòng)，材，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，借助現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷探3.緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式。分?jǐn)?shù)乘法的意義有兩種不同的表述，其中的量，分析兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，弄清哪個(gè)量是單位“1”,要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)口教學(xué)內(nèi)容教科書P2例1及“做一做”,完成教科書P6“練習(xí)一”中第1～3題?？诮虒W(xué)目標(biāo)2.在探索交流活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和簡單的推理能口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程表示幾個(gè)幾相加?分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法?這節(jié)課我們一起來研究這個(gè)問題。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)]1.借助情境，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。(1)課件出示教科書P2例1。(2)全班交流，理解算理。師：你知道3人一共吃了多少個(gè)蛋糕嗎?用你喜歡的方法寫一寫。(3)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和。(板書)2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。(1)師：應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義用加法計(jì)算。)師：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)?如果不是，應(yīng)該怎么辦?④教師補(bǔ)充：還可以先約分再計(jì)算：(個(gè))(板書),并明確指出：分子、分母能約分的可以先約分，這樣師：根據(jù)的計(jì)算過程，你知道分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計(jì)算的嗎?引導(dǎo)學(xué)生歸納計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后再計(jì)算。(板書)1.課件展示教科書P2“做一做”第1題。2.課件展示教科書P2“做一做”第2題。3.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第1題。4.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第2題。5.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第3題?？诎鍟O(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后再計(jì)算?？诮虒W(xué)反思第2課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2)口教學(xué)內(nèi)容教科書P3例2及“做一做”?？诮虒W(xué)目標(biāo)2.在合作學(xué)習(xí)和互動(dòng)交流中感受分?jǐn)?shù)乘法意義的多樣性，深化對分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘算理和算法的理解，提高運(yùn)算能力?？诮虒W(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程1.課件出示兩道習(xí)題，學(xué)生口答。師：今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2)]1.借助情境，理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。(1)課件出示教科書P3例2第一個(gè)問題。師：你們能解決這個(gè)問題嗎?請說一說你們的思路。師：3個(gè)12L,我們還可以怎樣理解?(板書：12的3倍是多少)(2)課件出示教科書P3例2第二個(gè)問題。師：請你們在練習(xí)本上獨(dú)立解答。寫完后和小組求12的是多少)(3)課件出示教科書P3例2第三個(gè)問題。師：那桶是多少升?你能用剛才回答的同學(xué)的思路再說一說嗎?(板書：求12的14是多少)(4)對比分析。師：結(jié)合上面的幾個(gè)問題，你知道兩個(gè)算式表示的意義分別是什么嗎?①小組討論后相互說一說。學(xué)生討論后歸納總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾，表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。(板書)3.探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(1)學(xué)生嘗試自己動(dòng)手計(jì)算。(2)全班匯報(bào)，總結(jié)算法。(1)師：“已經(jīng)吃了它的怎么理解?“已經(jīng)吃了它的表示已經(jīng)吃了的面粉質(zhì)量占整袋面粉的,即求5kg的是多少，可以用乘法計(jì)算，列式為5(2)學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。4.組織學(xué)生根據(jù)算式自主設(shè)計(jì)題目。師：同學(xué)們，你們能根據(jù)這道乘法算式編一道題嗎?口板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2)12×3求3個(gè)12相加是多少或12的3倍是多少口教學(xué)反思第3課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)口教學(xué)內(nèi)容教科書P3～5例3及“做一做”,完成教科書P6“練習(xí)一”中第4、5題?？诮虒W(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和操作感悟，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程(1)師：根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題?(2)學(xué)生提問題，教師板書。(3)師：我們先來解決第一個(gè)問題。你能嘗試著在練習(xí)本上列出算式嗎?你是怎樣列式的?說說你的想法。師：請你觀察這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)?師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該如何計(jì)算呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)]師：拿出我們課前準(zhǔn)備好的一張長方形紙，用它來表示1公頃的地，借助這張紙進(jìn)行操作。(1)先將紙對折平均分成兩份，其中的一份是這張紙的表示公頃。(2)再涂出公頃的引導(dǎo)學(xué)生理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。?公頃?公頃公頃{(3)觀察交流。師：觀察手中的長方形紙，想一想：公頃的是多少公頃?你是怎么想的?(4)結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成(2×5)份，取其中的1份，即板書：(公頃)(1)小組討論并操作：怎樣列式?怎樣計(jì)算?(2)交流計(jì)算方法和思路。預(yù)設(shè)1:學(xué)生有可能用折紙畫圖的方法得出結(jié)果。與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2×5)份，不同的是要取其中12的3份，即種玉米的面積是公頃。12公頃的是?公頃預(yù)設(shè)2:也有學(xué)生用計(jì)算的方法得出結(jié)果，即(公頃)。(板書)2.提升認(rèn)識，總結(jié)法則。師：觀察黑板上的兩道算式，這兩道算式有什么特點(diǎn)?都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。師：用自己的話說一說，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算?師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。(板書)師：在學(xué)習(xí)的過程中，是什么幫助我們把不容易理解的算法算理，很形象地表現(xiàn)出來呢?(板書：數(shù)形結(jié)合)1.課件展示教科書P4“做一做”第1題。2.課件展示教科書P5上面“做一做”第2題。3.課件展示教科書P5上面“做一做”第3題。4.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第4題。5.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第5題。師：同學(xué)們，你們今天有哪些收獲呢?口板書設(shè)計(jì)口教學(xué)反思第4課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)口教學(xué)內(nèi)容教科書P5例4及下面的“做一做”,完成教科書P6“練習(xí)一”中第6題。口教學(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師同學(xué)們會游泳嗎?速度快不快呢?大家知道嗎?烏賊每分鐘可游。今天我們一起來探究與烏賊有關(guān)的新問題。1.課件出示教科書P5例4(1)。(1)理解題意。師：表示什么意思呢?(2)解決問題并匯報(bào)交流。①師：先獨(dú)立思考，試著解決問題。如果遇到困難可以(3)觀察比較。師：請同學(xué)們觀察黑板上的三個(gè)算式，他們的列式對嗎?誰讀懂他們的想法了?師：這就是我們今天研究的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)]師：比較后兩種方法，你更喜歡哪一種計(jì)算方法?說說理由。師：算式中的10和45可以進(jìn)行約分嗎?(4)總結(jié)提升。師生一起小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。(板書)2.課件出示教科書P5例4(2)。(2)匯報(bào)交流，說說自己是怎樣想的。師：同學(xué)們嘗試列式計(jì)算。(教師選取有代表性的計(jì)算過程并板書)(3)師：觀察黑板上的計(jì)算過程，他們算對了嗎?誰看懂他們的想法了?(4)提升總結(jié)。師：看來在解決問題中，有時(shí)候會用到分?jǐn)?shù)乘法的意義，有時(shí)候也會用到數(shù)量關(guān)系。計(jì)算過程中，可以先約分再相乘，師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)乘法有了新的認(rèn)識。接下來我們就比1.課件展示教科書P5下面“做一做”第1題。(1)指名板演，其余學(xué)生在教科書上相應(yīng)位置獨(dú)立完成。(2)全班交流，重點(diǎn)交流約分的方法。2.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第6題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)同桌交流，說說錯(cuò)在哪里。3.課件展示教科書P5下面“做一做”第2題。4.課件展示教科書P5下面“做一做”第3題。(1)閱讀與理解：求這個(gè)人的身高是多少(2)學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。口板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)口教學(xué)反思第5課時(shí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)口教學(xué)內(nèi)容教科書P8例5及"做一做",完成教科書P10"練習(xí)二"中第1～4題?？诮虒W(xué)目標(biāo)1.在解決問題的過程中，進(jìn)一步鞏固一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的一般算法和簡便算法。2.在觀察、計(jì)算、比較、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高運(yùn)算能力，能正確、合理、簡捷地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小3.增強(qiáng)學(xué)生解決問題的自信心，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值?？诮虒W(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢?學(xué)生通過回顧得出：(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分化成最簡分?jǐn)?shù)；(2)師：你會計(jì)算嗎?它們各是什么類型的分?jǐn)?shù)乘法?你能說一說是如何計(jì)算的嗎?師：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，今天接著來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)。(板書課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù))1.課件出示教科書P8例5師：從中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息(1)找出數(shù)量關(guān)系式。師：怎樣理解“松鼠的尾巴長度約是身體長度的(2)學(xué)生嘗試列式。師：那求松鼠樂樂的尾巴約有多長又該怎樣列式呢?(3)師：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算，那么分?jǐn)?shù)乘小數(shù)又該怎樣計(jì)算呢?這就是我們今天要探討的問(1)探究一般算法。師這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計(jì)算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算。這兩種方法分別用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分(2)探究簡便算法。①師：怎樣計(jì)算2.4呢?用你喜歡的方法算一算。學(xué)生自主計(jì)算2.,教師巡視關(guān)注學(xué)情，找用不同算法的學(xué)生上臺板演。師：對比這三種計(jì)算方法，哪一種算法比較簡便?為什么?③師：能用簡便方法計(jì)算嗎?為什么?(1)課件展示教科書P8“做一做”。①觀察這幾道題中分?jǐn)?shù)與小數(shù)的數(shù)據(jù)特征，思考哪些題目可以用簡便算法計(jì)算，哪些題目只能用一般算法計(jì)算。②學(xué)生先觀察、思考，再在小組內(nèi)交流，選擇自(2)師生總結(jié)，歸納算法。1.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第1題。2.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第2題。3.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第3題。4.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第4題。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎樣計(jì)算?計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?口板書設(shè)計(jì)口教學(xué)反思第6課時(shí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算口教學(xué)內(nèi)容教科書P8～9例6,完成教科書P10～11“練習(xí)二”中第5～9題。口教學(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序又是怎樣的呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書課題：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算)師：你從題目中獲得了哪些信息?師：可以怎樣列式呢?3.總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。師：同學(xué)們回答得很有道理，現(xiàn)在你們知道分?jǐn)?shù)混合括號的先算括號里面的，再算括號外面的。(板書)4.動(dòng)手計(jì)算，對比小結(jié)。(1)指名板演算式①和算式②,其余學(xué)生動(dòng)手在教科書P9計(jì)算這兩道算式。(2)師：通過計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)?哪一道算式計(jì)算更簡便?2.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第5題。3.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第6題。4.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第7題。(1)指名說說三角形和梯形的面積計(jì)算公式。(2)學(xué)生自主列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。(3)集體交流訂正。5.課件展示教科書P11“練習(xí)二”第8題。6.課件展示教科書P11“練習(xí)二”第9題。師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲?口板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算口教學(xué)反思第7課時(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)口教學(xué)內(nèi)容教科書P9例7及“做一做”,完成教科書P11“練習(xí)二”中第10、11題?？诮虒W(xué)目標(biāo)2.在觀察、猜測、推理、計(jì)算、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：下面3道算式，同學(xué)們能快速口算嗎?說說怎么算的。師：整數(shù)乘法的運(yùn)算律可以推廣到小數(shù)乘法，那對于分?jǐn)?shù)乘法是否適用呢?請大家猜想一下。師：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不適用，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點(diǎn)嗎?今天這節(jié)課我們一起來驗(yàn)證一下。(板書課題：整數(shù)乘法1.課件出示教科書P9例6下面的三組算式。師：不計(jì)算，觀察下列每組兩道算式的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號，說說它們有什么關(guān)師小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。(板書)教師抽兩名學(xué)生板演(正確情況)。1.課件展示教科書P9“做一做”第1題。2.課件展示教科書P9“做一做”第2題。3.課件展示教科書P11“練習(xí)二”第10題。4.課件展示教科書P11“練習(xí)二”第11題。師通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲?應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算更簡便。在計(jì)算時(shí)，要口板書設(shè)計(jì)整數(shù)乘法運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用?？诮虒W(xué)反思第8課時(shí)解決問題(1)口教學(xué)內(nèi)容教科書P12～13例8及“做一做”,完成教科書P15“練習(xí)三”中第1～3題?？诮虒W(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：同學(xué)們，暑假里有沒有去鄉(xiāng)下走走轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)呀?這不，小明暑假去外婆家時(shí)就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：外婆家養(yǎng)了24只雞，養(yǎng)的鴨的只數(shù)是雞的只數(shù)的。請你們說一說，誰是單位“1”?誰占誰的2.揭示課題。師同學(xué)們通過含有分率的句子知道了單位“1”、分率與具體量之間的對應(yīng)關(guān)系。本節(jié)課我們就繼續(xù)探究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題。[板書課題：解決問題(1)](1)課件出示教科書P12例8。(2)學(xué)生自主閱讀題目，并和同桌說說從中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息。(3)學(xué)生獨(dú)立完成教科書P12例8“閱讀與理解”中的填空。(4)全班匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生再次理解題意。(1)師：請你畫圖表示題中的已知條件和問題，并嘗試列式計(jì)算，最后用自己喜歡的方法檢驗(yàn)一下答案是否正確，可(2)匯報(bào)交流。①結(jié)合預(yù)設(shè)1的匯報(bào)，課件出示填空。師：能根據(jù)這個(gè)解題思路列式嗎?先求蘿卜地的面積，算式是,再求紅蘿卜地的面積，算式是2)。(板書)引導(dǎo)學(xué)生整理、思考，并得出：連續(xù)兩步求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單②結(jié)合預(yù)設(shè)2的匯報(bào)，課件出示填空。師：同學(xué)們還能根據(jù)這個(gè)解題思路列式嗎?先求紅蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的分率，算式是,再求紅蘿卜地的面積，算式是(板書)(3)師：上面我們是用分步列式來算的，能不能用綜合算式來解答這個(gè)問題呢?師：剛才我們用兩種不同的方法求出了紅蘿卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎?(不能。因?yàn)槲覀冞€沒有對這(1)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。(2)全班交流。只要學(xué)生的檢驗(yàn)方法合理，教師都要予以肯定。2.課件展示教科書P15“練習(xí)三”第1~3題。師：同學(xué)們通過畫圖、分析含有分率的句子，找準(zhǔn)單位“1”的量，明確了分率與具體量的對應(yīng)關(guān)系，這樣的方法是我口板書設(shè)計(jì)解決問題(1)答：紅蘿卜地有60m2。口教學(xué)反思紅蘿卜地占大棚面積的分率：綜合算式：第9課時(shí)解決問題(2)口教學(xué)內(nèi)容教科書P13~14例9及“做一做”,完成教科書P15“練習(xí)三”中第4~7題?？诮虒W(xué)目標(biāo)1.理解“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用線段圖分析問題，并能正確解答“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分口教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”問題的解題思路和方法?？诮虒W(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師你能求出火車每小時(shí)行多少千米嗎?今天我們就一起來解決“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的實(shí)際問題。[板書課題：解決問題(2)]1.閱讀與理解。課件出示教科書P13例9。學(xué)生獨(dú)立完成教科書P13“閱讀與理解”中的2.分析與解答。(1)畫圖分析。②利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源進(jìn)行講解與點(diǎn)評，全班同學(xué)幫助修改，題目中有“青少年每分鐘心跳的次數(shù)”和“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)”兩種量，一般要用兩條線把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳的次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。(2)交流解題思路。(3)獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。(4)指名板演，全班交流。組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。預(yù)設(shè)2:預(yù)設(shè)1:預(yù)設(shè)2:=135(次)求的是什么?=135(次)師：通過分析與計(jì)算，我們得到結(jié)果是135次，這個(gè)結(jié)果正確嗎?(1)學(xué)生自主檢驗(yàn)。(2)全班交流匯報(bào)。(3)教師提醒：不要忘了寫單位和答語。師小結(jié)：求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少的兩種解法可以歸納為：比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)=單位“1”的量±單位“1”的量×幾分之幾；比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)=單位"1”的量×(1±幾分之幾)。1.課件展示教科書P15“練習(xí)三”第4題。2.課件展示教科書P15“練習(xí)三”第5題。3.課件展示教科書P15“練習(xí)三”第6題。4.課件展示教科書P15“練習(xí)三”第7題。師：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么特征?我們是怎樣解決這一類問題的?你有什么想提醒同學(xué)們的?口板書設(shè)計(jì)解決問題(2)=135(次)=135(次)口教學(xué)反思口教學(xué)內(nèi)容教科書P16“整理和復(fù)習(xí)”,完成教科書P17“練習(xí)四”中第1~5題?？诮虒W(xué)目標(biāo)3.在整理和復(fù)習(xí)的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，體會收獲的喜悅，感悟知識的價(jià)值?？诮虒W(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：這一單元，我們學(xué)習(xí)了許多知識，大家想想，我們學(xué)過的知識可以分成哪幾部分?根據(jù)學(xué)生的回答，歸納提煉出以下三點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問師：今天這節(jié)課我們就對這些知識進(jìn)行整理。大家回憶一下，我們應(yīng)該怎么進(jìn)行知識的整理和復(fù)習(xí)?(1)學(xué)生先按照這個(gè)方法自主整理。(2)交流匯報(bào)。師有沒有疑問?一個(gè)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的意義有兩種可能，什么時(shí)候表示幾個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相加?什么時(shí)候表示這個(gè)整數(shù)的幾分之幾呢?師：同學(xué)們結(jié)合實(shí)際情況解釋了分?jǐn)?shù)乘法的意義。反過來，哪些問題可以用分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算呢?師追問：我覺得說成一個(gè)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)有點(diǎn)(1)鞏固分?jǐn)?shù)乘法的一般計(jì)算方法。師：前面我們進(jìn)一步明確了分?jǐn)?shù)乘法的意義，并且知道了哪些時(shí)候可以用分?jǐn)?shù)理和復(fù)習(xí)”第1題。師：誰來說一說分?jǐn)?shù)乘法是如何計(jì)算的?你有什么好的建議需要提醒其他同學(xué)?師小結(jié)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)都可以化成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)乘法都可以用分子相乘的積作分子，分母相乘的積(2)鞏固分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成教科書P16“整理和復(fù)習(xí)”第2題。師：這些題目該按怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算?你們各運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?師：這一單元，我們學(xué)會了解決哪些實(shí)際問題?學(xué)生完成教科書P17“練習(xí)四”第4、5題。學(xué)生匯報(bào)時(shí)說一說解題思路，重點(diǎn)說說“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的問題。根據(jù)學(xué)生回答整理出解決分?jǐn)?shù)乘法問題的一般思路。(出示課件)1.課件展示教科書P17“練習(xí)四”第1題。2.課件展示教科書P17“練習(xí)四”第2、3題。3.課件展示教科書P16“整理和復(fù)習(xí)”第3題。師：同學(xué)們，本單元結(jié)束了，你們有什么收獲?口教學(xué)反思2位置與方向(二)本單元知識屬于“圖形與幾何”里的“圖形與位置”的內(nèi)容，主要包括三個(gè)方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容(1)根據(jù)平面上兩個(gè)點(diǎn)的相我們提供了很好的問題情境，如臺風(fēng)中心位于A市的東偏南呢?只有這個(gè)條件，能否判斷臺風(fēng)中心的具體位置?如何才能知道臺風(fēng)中心到底在哪個(gè)確切位置呢?臺風(fēng)中心到達(dá)A市后，向B市移動(dòng)，B市在哪兒呢?此次臺風(fēng)的路徑是怎樣的呢?等等。通過這些問題激發(fā)學(xué)生思考：怎樣利用給出的信息確定位置呢?和我們之前學(xué)習(xí)的用數(shù)對確定位置有何相同和不同的地方?學(xué)生帶著這些問題去獨(dú)立思考、自主探索、小組合作、全第1課時(shí)位置與方向(二)(1)口教學(xué)內(nèi)容教科書P18～19例1及“做一做”,完成教科書P22～23“練習(xí)五”中第1～4題?？诮虒W(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：同學(xué)們，你們家附近有什么好玩的場所嗎?能給大家介紹介紹嗎?師：我們今天一起來探討怎樣確定物體的位置和方向。[板書課題：位置與方向(二)(1)]2.課件出示教科書P18例1的主題圖。①師：東偏南30°是什么意思?②師：你能說出藍(lán)色線表示的方向嗎?(出示課件)(3)小結(jié)確定位置的方法。師：如果只考慮方向這個(gè)條件能確定臺風(fēng)中心的具體位置嗎?師：你認(rèn)為還需要什么條件呢?就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。方向和距離在確定位置時(shí)缺一不可。(出示課件并板書)師：有人說臺風(fēng)中心位于A市南偏東60°方向，距離A市600km,對嗎?(出示課件)師小結(jié)：描述同一位置，兩種說法都是正確的師：你能說一說學(xué)校的位置嗎?(1)確定距離。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解：圖上1cm代表實(shí)際距離200m,有幾個(gè)1cm就有幾個(gè)200m。(2)確定方向(角度)。2.課件展示教科書P22“練習(xí)五”第1題。3.課件展示教科書P22“練習(xí)五”第2題。4.課件展示教科書P22“練習(xí)五”第3題。5.課件展示教科書P23“練習(xí)五”第4題?？诎鍟O(shè)計(jì)位置與方向(二)(1)口教學(xué)反思第2課時(shí)位置與方向(二)(2)口教學(xué)內(nèi)容教科書P19~20例2及“做一做”,完成教科書P23～24“練習(xí)五”中第5～7題?？诮虒W(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：同學(xué)們，剛剛的練習(xí)讓你們想起了什么?還記得上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識嗎?師：今天的研究內(nèi)容仍與臺風(fēng)有關(guān)，繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向。[板書課題：位置與方向(二)(2)](1)師：要想在平面圖上準(zhǔn)確標(biāo)出一個(gè)地方的要先確定北偏西30°方向，再看B市距離A市200km,這時(shí)就可以確定B市在平面圖上的具體位置。(板書：二、定方向三、定距離)師：畫北偏西30°方向時(shí)，你的量角器是如何擺放的?怎樣畫的呢?師：你為什么要畫2cm的線段?學(xué)生用1cm的線段表示100km,因?yàn)锽市距離A市200km,所以畫2cm的線段表示200km。已經(jīng)標(biāo)示1cm表示100km,所以同學(xué)們畫2cm是正確的。(2)在交流分享的基礎(chǔ)上明確繪圖方法。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。3.課件展示教科書P23~24“練習(xí)五”第5、7題。4.課件展示教科書P24“練習(xí)五”第6題?？诎鍟O(shè)計(jì)位置與方向(二)(2)一、定中心二、定方向三、定距離口教學(xué)反思第3課時(shí)位置與方向(二)(3)口教學(xué)內(nèi)容教科書P21例3及“做一做”,完成教科書P25～26“練習(xí)五”中第8～11題?？诮虒W(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程今天我們就一起來研究如何運(yùn)用前面學(xué)習(xí)的位置與方向的知識，描述路線圖及繪制簡單的路線圖。[板(二)(3)](1)師：同學(xué)們，觀察情境圖，能從圖中提取哪些信息?(課件出示教科書P21例3)(2)師：你能用自己的語言說說臺風(fēng)的移動(dòng)路線嗎?(3)分段交流路線圖。師：臺風(fēng)生成后以誰為觀測點(diǎn)?大家是怎么確定方向的?距離又是多少?臺風(fēng)又向西偏北30°方向移動(dòng)600km到A市。師：這次的起點(diǎn)在哪?終點(diǎn)在哪?以誰為觀測點(diǎn)?說一說你們是怎樣判斷方向和距離的。向、距離第1站600km處。③師：接著臺風(fēng)是怎樣移動(dòng)的?到達(dá)了哪里?臺風(fēng)從A市向北偏西30°方向移動(dòng)200km到達(dá)B市。師：這一次你們是怎樣判斷方向和距離的?以誰為觀測點(diǎn)?④師：最后臺風(fēng)是怎樣移動(dòng)的?到達(dá)了哪里?臺風(fēng)從B市向正西方向移動(dòng)100km。師：你們是怎樣判斷方向和距離的?以誰為觀測點(diǎn)?(1)同桌之間互相說一說臺風(fēng)完整的移動(dòng)路線。(1)課件出示教科書P21“做一做”。(3)集體交流匯報(bào)。1.課件展示教科書P25“練習(xí)五”第8題。2.課件展示教科書P25“練習(xí)五”第9題。3.課件展示教科書P26“練習(xí)五”第10題。4.課件展示教科書P26“練習(xí)五”第11題。師：今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識?你們有什么收獲?口板書設(shè)計(jì)位置與方向(二)(3)3.畫路線圖的步驟①定下出發(fā)時(shí)的位置。②標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。③用量角器量出方向。④確定1cm代表多長的距離，口教學(xué)反思3分?jǐn)?shù)除法本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。主要內(nèi)容包括倒數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問題是教學(xué)重點(diǎn)，涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的數(shù)量關(guān)系或需用抽象的“1”解決較為復(fù)雜的實(shí)際問題是教學(xué)難點(diǎn)。六年級的學(xué)生已經(jīng)全面掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義，能夠正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加減法，還能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單的實(shí)際問題。他們還掌握了用方程解決問題等知識，對分?jǐn)?shù)具有了一定的感性認(rèn)識和豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)具備了一定的動(dòng)手操作能力和解決問題的能力，具備了一定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和方法。但學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)容易與乘法混淆，特別是解決實(shí)際問題時(shí)拿不準(zhǔn)什么時(shí)候用乘法，什么時(shí)候用除法，教學(xué)時(shí)要隨時(shí)根據(jù)學(xué)情加以正確引導(dǎo)。1.關(guān)注相關(guān)知識的類比，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。本單元根據(jù)相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，精心提供了一系列類比思維素材。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們進(jìn)行類比，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。實(shí)際上，這也是本單元課堂教學(xué)中落實(shí)學(xué)生主體地位、發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的有效途徑。2.加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和圖形語言，探索、理解計(jì)算方法。為了使學(xué)生在參與探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程中有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，教科書設(shè)計(jì)了折紙與畫圖的教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)時(shí)，教師要用好這些直觀手段，給學(xué)生提供充分的動(dòng)手的機(jī)會和時(shí)間，讓更多的學(xué)生在操作、觀察的過程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)現(xiàn)算法。要提高這些教學(xué)活動(dòng)的有效性，還需要教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊觀察，邊思考，并通過討論、交流，在理3.利用豐富的問題情境，落實(shí)“四基”目標(biāo)。為了落實(shí)“四基”目標(biāo)，在教學(xué)時(shí)要深刻領(lǐng)悟編者意圖，真正落實(shí)課程目標(biāo)。例如，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算教學(xué)，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷探究方法——明確算理——總結(jié)算法的過程。在這一過程中，由具體題目的計(jì)算到一般方法的抽象概括，在理解算理的基礎(chǔ)上歸納算法，培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力。在解決實(shí)際問題時(shí)，要充分利用教科書所提供的豐富素材，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題以及分析問題、解決問題的能力?？诮虒W(xué)內(nèi)容教科書P27例1及“做一做”,完成教科書P28“練習(xí)六”中第1～5題?？诮虒W(xué)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2.在探究過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理和概括能力。3.感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?？诮虒W(xué)重點(diǎn)理解倒數(shù)的意義?？诮虒W(xué)難點(diǎn)掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法?？诮虒W(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，引入概念1.情境引入。師：前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，現(xiàn)在我們進(jìn)行一場關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的比賽，怎么樣?(課件出示兩組習(xí)題)(1)提出要求。師：男生做男生組的題，女生做女生組的題，看哪組做得又對又快。2.引發(fā)思考。師：有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了男生組的數(shù)據(jù)很特殊，這節(jié)課就讓我們一起來探究其中的秘密吧!(板書課題：倒數(shù)的認(rèn)識)(1)學(xué)生觀察后組內(nèi)討論交流。(2)分組匯報(bào)。(3)類比推理。(4)總結(jié)歸納。①師：在數(shù)學(xué)意義中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)是什么關(guān)系呢?同學(xué)們請閱讀教科書P28,看看書上是怎么描述的。學(xué)生通過閱讀、教師引導(dǎo)，能得出結(jié)論：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(教師板書)師：在這個(gè)概念中，你認(rèn)為要抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)?該怎樣理解?倒數(shù)概念中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：乘積為1、兩個(gè)數(shù)、互為倒數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之3.探究找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。(1)課件出示教科書P27例1。(2)通過實(shí)例總結(jié)歸納找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。,所以6的倒數(shù)是o師：0和1有沒有倒數(shù)?如果有，它們的倒數(shù)分別是幾?如果沒有，為什么?(1)學(xué)生交流研討。(2)指名匯報(bào)。(板書：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。)2.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第1題。3.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第2題。4.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第3題。5.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第4題。6.課件展示教科書P28“練習(xí)六”第5題。師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?還有什么問題?學(xué)了倒數(shù)有什么用呢?大家課后可以思考一下。口板書設(shè)計(jì)倒數(shù)的認(rèn)識意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。,所以6的倒數(shù)是特例：1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。口教學(xué)反思2.分?jǐn)?shù)除法第1課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)口教學(xué)內(nèi)容教科書P29例1及“做一做”,完成教科書P33“練習(xí)七”中第1～3題?？诮虒W(xué)目標(biāo)1.在具體的情境中借助已有經(jīng)驗(yàn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義，以及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。2.通過探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生嘗試計(jì)算、遷移算理、比較分析、抽象概括的能力，提高運(yùn)算能力。3.滲透“類比”“數(shù)形結(jié)合”等思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心?？诮虒W(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法?？诮虒W(xué)難點(diǎn)理解、感悟分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程1.課件出示習(xí)題。2.導(dǎo)入新課。師前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，從今天開始我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。這節(jié)課我們就先來研究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。(板書課題分?jǐn)?shù)除以整數(shù))1.探究分?jǐn)?shù)除法的意義。(1)師：每盒水果糖重100g,3盒有多重?師：你能把它改編成用除法計(jì)算的問題嗎?并試一試列式計(jì)算。(2)師：100g也可以看成同學(xué)們能不能把這三道整數(shù)算式變換成分?jǐn)?shù)算式?(3)總結(jié)。數(shù)乘法的逆運(yùn)算。(板書)(4)完成教科書P33“練習(xí)七”第1題。師：同學(xué)們可要注意喲!根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，我們可以利用分?jǐn)?shù)乘法來驗(yàn)算分(1)課件出示教科書P29例1。(2)師：請大家想一想，能不能用我們學(xué)過的知識計(jì)算預(yù)設(shè)2:根據(jù)商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5,即預(yù)設(shè)3:折紙的方法：①把平均分成2份，就是把4個(gè)平均分成2份，每份就是2個(gè),就是(板書)(3)師：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾?預(yù)設(shè)1:預(yù)設(shè)2:預(yù)設(shè)3:預(yù)設(shè)4:(板書)②師：和同桌交流一下，你發(fā)現(xiàn)了什么?哪種方法適用范圍更廣?為什么?(4)總結(jié)算法。師：你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般計(jì)算方法是什么?小組交流討論，師生共同歸納：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)2.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第2題。3.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第3題。口板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?？诮虒W(xué)反思第2課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)口教學(xué)內(nèi)容教科書P30～31例2及“做一做”,完成教科書P33“練習(xí)七”中第4、5題?？诮虒W(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：請同學(xué)們完成上面兩道題，然后說一說著學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。(板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù))(1)課件出示教科書P30例2。(1)師：如何計(jì)算師：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法能不能像分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一樣計(jì)算呢?我們一起來驗(yàn)證一下。①教師先在黑板上畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，然后提問：怎樣在圖上表示小時(shí)走了2km”這個(gè)條件?同桌討論后達(dá)成共識：將線段平均分成3份，其中2份表示的就是②師：要求的是1小時(shí)走多少千米，但現(xiàn)在只知道小時(shí)走的路程。因?yàn)?小時(shí)里面有3個(gè)小時(shí)，可以先求出1個(gè)師小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來計(jì)(1)師：剛才我們學(xué)會了如何計(jì)算,現(xiàn)在請大家嘗試計(jì)算(3)思考與驗(yàn)證。怎樣驗(yàn)證這種結(jié)果是正確的?預(yù)設(shè)2:用乘法驗(yàn)算：,計(jì)算結(jié)果是正確的。(2)師：通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(3)師小結(jié)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(板書)1.課件展示教科書P31“做一做”第1題。2.課件展示教科書P31“做一做”第2題。3.課件展示教科書P31“做一做”第3題。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)同桌相互說一說自己對商和被除數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。(3)師生共同小結(jié)：被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)。4.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第4題。5.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第5題。師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?一個(gè)數(shù)除以口板書設(shè)計(jì)1小時(shí)走了?km口教學(xué)反思第3課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算口教學(xué)內(nèi)容教科書P32例3及“做一做”,完成教科書P34“練習(xí)七”中第8、9題?？诮虒W(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程(1)學(xué)生獨(dú)立完成。2.課件繼續(xù)出示習(xí)題。(2)教師引導(dǎo)思考：整數(shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的?師：今天我們一起來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算。(板書課題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算)(1)課件出示習(xí)題。(2)嘗試解決。師：你是怎樣列式的?每一步表示什么?(3)變式提升。課件出示教科書P32例3。①師：這道題與剛才的題有什么不同?你能自己解決嗎?③師：你們是怎么列式的?能說說自己的思路嗎?(教師根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)板書)預(yù)設(shè)1:先算出每天吃多少片，即(片),再求可以吃幾天，即(次),再求可以吃幾天，即24÷3=8(天)。預(yù)設(shè)2:先算這盒藥可以吃幾次，即預(yù)設(shè)3:(次),再求可以吃幾天，即24÷3=8(天)。=8(天)=8(天)(1)師剛才大家先后解決了一道整數(shù)乘除混合運(yùn)算的題和一道分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的題，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系嗎?(3)師小結(jié)：數(shù)的運(yùn)算順序(包括運(yùn)算定律)都是相通、相同的。1.課件展示教科書P32“做一做”第1題。2.課件展示教科書P32“做一做”第2題。(2)集體匯報(bào)，注意強(qiáng)調(diào)：在這個(gè)算式中，都有哪些運(yùn)算?運(yùn)算順序是怎樣的?3.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第8題。4.課件展示教科書P34“練習(xí)七”第9題。師：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，我們是怎樣學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的?你們有什么收獲?口板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算=8(天)=8(天)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。口教學(xué)反思第4課時(shí)解決問題(1)口教學(xué)內(nèi)容教科書P35例4,完成教科書P37“練習(xí)八”中第1~5題。口教學(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程1.師生對話。課件)(1)師：看到這個(gè)信息，你能想到哪些數(shù)量關(guān)系?(2)師：小明的體重是35kg,小明體內(nèi)有多少千克水分?2.導(dǎo)入新課。道關(guān)于體內(nèi)水分的問題，你能幫他解答嗎?[板書課題：解決問題(1)]課件出示教科書P35例4。(1)師：誰能復(fù)述題意，說出已知條件、要求的問題分別是什么?請你寫在教科書P35的“閱讀與理解”處。(1)師：你能根據(jù)題目的信息畫出線段圖嗎?(2)學(xué)生自主寫出數(shù)量關(guān)系式。(3)師：這道題和導(dǎo)入的例題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?師追問：這道題哪個(gè)量是單位“1"?單位"1”是已知的還是未知的?怎樣求?(4)學(xué)生嘗試解題。(5)師：還可以怎樣解決?你是怎樣想的?(1)師：怎樣檢驗(yàn)解答結(jié)果是否正確?(2)師：用方程解答和用算術(shù)方法解答各有什么優(yōu)點(diǎn)和不足?(3)總結(jié)方法。師：今后同學(xué)們可以在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上選擇適合自己的方法解決問題。1.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第1題。2.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第2題。3.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第3題。4.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第4題。5.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第5題。口板書設(shè)計(jì)口教學(xué)反思第5課時(shí)解決問題(2)口教學(xué)內(nèi)容教科書P36例5,完成教科書P37～38“練習(xí)八”中第6～11題。口教學(xué)目標(biāo)1.能準(zhǔn)確分析“分率”的意義，找準(zhǔn)單位“1”的量和比單位“1”多(少)的量，寫出正確的數(shù)量關(guān)系式，列方程解答。2.溝通“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”與“求比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)”3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生體會口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程(1)指名說出題目中的數(shù)量關(guān)系式。(2)總結(jié)回顧“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法。2.引入新課。師：如果把“他的體重是爸爸的改成“他的體重比爸爸的體重輕5”這個(gè)問題。[板書課題：解決問題(2)]”,又該如何計(jì)算呢?今天我們一起來探討(1)師：認(rèn)真讀題，完成教科書P36的“閱讀與理解”。(2)師：要求爸爸的體重還需要什么信息?2.分析與解答。(1)師：根據(jù)“小明的體重比爸爸的體重輕同學(xué)們可以判斷出哪個(gè)數(shù)量是單位“1”嗎?(2)師：那小明的體重是爸爸的幾分之幾呢?該怎么畫線段圖?(3)指名學(xué)生匯報(bào)如何畫圖。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)用課件展示線段圖。預(yù)設(shè)1:爸爸的體重×明的體重(板書)預(yù)設(shè)2:爸爸的體重一小明比爸爸輕的部分=小明的體重(板書)師：你可以用什么方法解答?(教師讓用列方程解答的學(xué)生在黑板上板書)預(yù)設(shè)1:預(yù)設(shè)2:預(yù)設(shè)3:35÷(15-8)×15=75(kg)預(yù)設(shè)4:解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。預(yù)設(shè)5:解：設(shè)小明爸爸的體重是xkg。(1)師：請同學(xué)們自己想辦法檢驗(yàn)一下。1.課件展示教科書P38“練習(xí)八”第7題。2.課件展示教科書P38“練習(xí)八”第8題。(1)學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)。本題給出了在體積相等的前提下冰與水的質(zhì)量關(guān)系，比較抽象。學(xué)生容易錯(cuò)誤地認(rèn)為當(dāng)體積相等時(shí)，因?yàn)楸馁|(zhì)量比3.課件展示教科書P37“練習(xí)八”第6題。4.課件展示教科書P38“練習(xí)八”第9題。5.課件展示教科書P38“練習(xí)八”第10題。課件展示教科書P38“練習(xí)八”第“11”題。(1)學(xué)生按照指定的程序獨(dú)立計(jì)算。(2)指名說說發(fā)現(xiàn)了什么。(3)小組討論：為什么“得數(shù)等于原來的數(shù)”?口板書設(shè)計(jì)口教學(xué)反思解決問題(2)第6課時(shí)解決問題(3)口教學(xué)內(nèi)容教科書P39～40例6,完成教科書P42“練習(xí)九”中第1~5題?？诮虒W(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：你們想知道上半場和下半場各得多少分嗎?我們一起來探索一下。[板書課題：解決問題(3)]師：如果列方程來解決，你想設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)?另一個(gè)量怎么表示?方程又該怎么列呢?先獨(dú)立思考，再把你的想法和(1)根據(jù)“倍數(shù)關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個(gè)未知量。42-14=28(分)(2)根據(jù)“和的關(guān)系”用代數(shù)式表示另外一個(gè)未知量。(3)對比分析，加深認(rèn)識。1.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第1題。2.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第2題。3.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第3題。4.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第4題?？诎鍟O(shè)計(jì)解決問題(3)42-14=28(分)口教學(xué)反思第7課時(shí)解決問題(4)口教學(xué)內(nèi)容口教學(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程=20(天),工作總量÷工作效率=工作時(shí)間。師工程問題是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膯栴}之一，今天這節(jié)課，我們就一起來探究日常生活中解決問題(4)](1)自主猜測，確定范圍。2.分析與解答。(1)師：自主完成教科書P41上面的五個(gè)問題。(2)師：在小組里交流自己解決問題的過程，在假設(shè)的時(shí)候選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)最方便?說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。(3)全班交流學(xué)習(xí)過程。預(yù)設(shè)1:學(xué)生可能有以下不同的假設(shè)方法：①假設(shè)全長預(yù)設(shè)2:選擇較小的、容易計(jì)算的數(shù)據(jù)，在計(jì)算時(shí)比較方便。預(yù)設(shè)3:學(xué)生會發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的數(shù)據(jù)不相同，但是最后算出來的結(jié)果都是相同的。(4)小結(jié)提升。①師因?yàn)閱为?dú)修的時(shí)間不變，無論假設(shè)道路的全長是多少，他們每天修的長度在變化，但他們每天修這條路的幾分之②師：不管全長是假設(shè)成18km、30km、36km還是90km,在這里都是借助了一個(gè)重要的數(shù)量關(guān)系“總長度÷兩隊(duì)每天修路的長度和=合修的天數(shù)”。我們能不能假設(shè)這條路的長度是1呢?如果假設(shè)成1,那么兩隊(duì)每天修路的長度應(yīng)該如何表示?(天)2.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第6題。3.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第7題。4.課件展示教科書P42“練習(xí)九”第8題。5.課件展示教科書P43“練習(xí)九”第9題。2.了解教科書P43“你知道嗎?”?？诎鍟O(shè)計(jì)解決問題(4)工作效率x工作時(shí)間=工作總量口教學(xué)反思整理和復(fù)習(xí)口教學(xué)內(nèi)容口教學(xué)目標(biāo)1.在復(fù)習(xí)中進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和技巧，回顧運(yùn)用方程解決問題的過程，提高運(yùn)算能力和解決問題的能力。度?？诮虒W(xué)重點(diǎn)能熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法，解決典型問口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：你們能根據(jù)自己寫的小卡片詳細(xì)地說一說本單元學(xué)習(xí)的知識嗎?2.梳理模塊關(guān)系。(1)學(xué)生小組繪制網(wǎng)絡(luò)圖。師：剛才大家把本單元的知識點(diǎn)都進(jìn)行了詳細(xì)的再現(xiàn)，很不錯(cuò)!這些知識點(diǎn)之間是有聯(lián)系的，不是單獨(dú)存在的。每個(gè)知識點(diǎn)就好像一個(gè)大家庭里的每個(gè)成員，它們之間相互依存，形成了一個(gè)緊密的家庭網(wǎng)絡(luò)。那接下來，大家就以小組為單位將這些知識點(diǎn)再次進(jìn)行整理歸納，重點(diǎn)是找到它們之間的聯(lián)系，建構(gòu)一個(gè)分?jǐn)?shù)除法的單元知識網(wǎng)絡(luò)圖。教師也作為參與者用課件呈現(xiàn)自己的知識網(wǎng)絡(luò)圖，以供學(xué)生借鑒參考。倒數(shù)的認(rèn)識-C解決問題分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)利用抽象的“1”解決實(shí)際問題(2)梳理關(guān)系。師：各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系是什么?為什么要先學(xué)倒數(shù)?學(xué)會計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的用途是什么?學(xué)生交流匯報(bào)。二、抓住重點(diǎn)，分模塊復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)倒數(shù)。師：倒數(shù)的概念是什么?怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)?預(yù)設(shè)1:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間相互依存的關(guān)系，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是1。預(yù)設(shè)2:求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù)，就是把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置。2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。(1)比一比：看誰做得又對又快。學(xué)生獨(dú)立完成教科書P44第1題。(2)師：分?jǐn)?shù)除法怎樣計(jì)算?3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。師：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序又是怎樣的?4.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。師分?jǐn)?shù)除法的解決問題可以分為哪幾類?你認(rèn)為解決分?jǐn)?shù)除法問題的關(guān)鍵是要抓住什么?和分?jǐn)?shù)乘法中的解決問題相比較，它們之間有什么聯(lián)系?學(xué)生分組討論后集中交流總結(jié)。師小結(jié)：①分?jǐn)?shù)除法問題和分?jǐn)?shù)乘法問題的數(shù)量關(guān)系是相通的，都需要抓住單位“1”。單位“1”是已知的，用分?jǐn)?shù)乘法解決問題。單位“1”是未知的，用分?jǐn)?shù)除法或方程解決問題。②已知兩個(gè)未知量之間的倍數(shù)關(guān)系及和的關(guān)系，求兩個(gè)未知量時(shí)，根據(jù)一個(gè)等量關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)另一個(gè)等量關(guān)系來列方程。③當(dāng)單位“1”沒有具體數(shù)量時(shí)，我們可以把整體假設(shè)成一個(gè)數(shù)，也可以把整體看作單位“1”,根據(jù)數(shù)量關(guān)系用分率表示出工作效率，計(jì)算出的結(jié)果是一樣的，把整體看作單位"1"計(jì)算起來更簡便。三、鞏固應(yīng)用，提升能力1.課件出示習(xí)題。2.課件出示習(xí)題。3.課件展示教科書P44第2題。4.課件出示習(xí)題。四、課堂小結(jié)，強(qiáng)化提高師：這節(jié)課你們有什么收獲?你們認(rèn)為怎樣復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識更有效?口教學(xué)反思以這幾個(gè)比為例，說出比的意義，比的讀、寫法及各部分名1.聯(lián)系已學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，例如，比的后項(xiàng)不能為0與除數(shù)、分母不能為0是一致的，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的，求比值與求商、化簡比與約分、按比分配與求一關(guān)知識，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，解決新問題，得到新結(jié)論。教科書在例題、“做一做”第1課時(shí)比的意義口教學(xué)內(nèi)容教科書P46～47內(nèi)容及“做一做”第1、2題，完成教科書P50“練習(xí)十一”中第1~3題?？诮虒W(xué)目標(biāo)2.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高分析、概括的能力。3.體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣?？诮虒W(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)過程課件展示教科書P46上方描述及圖片。師：楊利偉在太空展示的兩面旗都是長15cm,寬10c師關(guān)于長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。(板書課題：比的意義)師：怎樣用算式表示它們長和寬的倍數(shù)關(guān)系?師剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，也可以說成長和寬的比是15比10。那么,10÷15表示寬是長的幾分師：想一想，15比10和10比15一樣嗎?能隨便調(diào)換兩個(gè)數(shù)的順序嗎?師：你能舉出像這樣的比嗎?(1)出示課件。師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(2)生活中不同類量的比。三、溝通聯(lián)系，理解“比”(1)師：觀察上面的例子，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。(2)歸納比的概念。師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。(板書)師：請同學(xué)們自學(xué)教科書P47內(nèi)容，看看你有哪些收獲。“:”是比號。15比10記作15:10,讀作“15比10”。在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值=比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。(1)師：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢?①小組討論：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么?②學(xué)生自主填寫下表。(課件出示表中內(nèi)容)聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng):(比號)后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法÷(除號)除數(shù)商—(分?jǐn)?shù)線)④學(xué)生嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。板書：(b不為0)教師指出：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成,仍讀作“15比10”。(2)師：0能不能作比的后項(xiàng)?(不能)為什么?既然比的后項(xiàng)不能是0,而足球賽中會出現(xiàn)的“2:0”的意義是什么?1.課件展示教科書P47做一做”第1題。2.課件展示教科書P47做一做”第2題。3.課件展示教科書P50練習(xí)十一”第1題。4.課件展示教科書P50練習(xí)十一”第2題。5.課件展示教科書P50練習(xí)十一”第3題。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲?還有什么疑問?口板書設(shè)計(jì)口教學(xué)反思第2課時(shí)比的基本性質(zhì)口教學(xué)內(nèi)容教科書P48～49例1及“做一做”,完成教科書P50～51“練習(xí)十一”中第4～9*題、思考題?？诮虒W(xué)目標(biāo)1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)將2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，提高觀察、比較、推理、概括、合作、交流的能力。3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認(rèn)識到知識之口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：除法中商不變的規(guī)律是什么?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?舉例說明。師我們學(xué)過商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系想一想，在比中有什么樣的規(guī)律或性質(zhì)?師根據(jù)學(xué)生猜想板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。2.小組合作，驗(yàn)證猜想。(1)提出要求。②如果有不同的觀點(diǎn)就舉例說明，然后在小(2)集體交流。(3)全班驗(yàn)證。②根據(jù)比值驗(yàn)證。師小結(jié)剛才同學(xué)們利用了比和除法的關(guān)系推導(dǎo)出了比的規(guī)律。大家的驗(yàn)證都證明了以上的猜想是正確的，這個(gè)規(guī)律就叫作比的基本性質(zhì)。(板書課題：比的基本性質(zhì))(4)歸納比的基本性質(zhì)。師：閱讀教科書P48例1上方的文字，想一想比的基本性質(zhì)里，為什么強(qiáng)調(diào)0除外呢?師：同學(xué)們還記得分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的用途嗎?(將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。)那比是不是也能化簡呢?(1)整數(shù)比的化簡。課件出示教科書P48例1第(1)小題。①學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，化簡后交流。(師相機(jī)板書)②師：5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?(2)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡。課件出示教科書P49例1第(2)小題。①師：對于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的最大公因數(shù)就可以了。像和0.75:2,這兩個(gè)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它們化成最簡單的整數(shù)比?先想一想，再4人小組合作，找到化簡的方法。②學(xué)生嘗試練習(xí)，總結(jié)方法，并展示匯報(bào)。0.75:2=(0.75×100):(2×100)=(3)小結(jié)化簡比的方法。行化簡；如果是分?jǐn)?shù)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。(師相機(jī)板書)(4)補(bǔ)充化簡比的方法，同時(shí)區(qū)分化簡比和求比值。②師：化簡比和求比值有什么不同?2.課件展示教科書P50“練習(xí)十一”第4題。3.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第5題。4.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第6題。5.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第7*題。6.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第8*題。7.課件展示教科書P51“練習(xí)十一”第9*題。8.課件展示教科書P51思考題。師：這節(jié)課你們有什么新收獲?同學(xué)們閱讀一下教科書P49的“你知道嗎?”,說一說你們收集到的信息?？诎鍟O(shè)計(jì)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。0.75:2=(0.75×100):(2×100)=口教學(xué)反思第3課時(shí)按比分配口教學(xué)內(nèi)容教科書P52例2,完成教科書P53“練習(xí)十二”中第1~4題。口教學(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：在一次書畫比賽中，元元和才才都獲得了一等獎(jiǎng)，學(xué)校拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)這兩位同學(xué)，獎(jiǎng)金可以怎樣分配?師在一次演講比賽中，成成和菲菲兩位同學(xué)分別獲得了一、二等獎(jiǎng)，學(xué)校也決定拿出100元獎(jiǎng)金獎(jiǎng)勵(lì)他們，還是平均2.揭示課題。師大家都表明了一個(gè)觀點(diǎn)，當(dāng)平均分配不合理時(shí)就需要用到一種新的分配方法，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一種新的分配方法——按比分配。(板書課題：按比分配)1.閱讀與理解。預(yù)設(shè)1:把500mL的稀釋液平均分成5份，濃縮液占1份，水占4份。2.課件展示教科書P53練習(xí)十二”第2題。口板書設(shè)計(jì)按比分配口教學(xué)反思本單元的教學(xué)重點(diǎn)是圓的認(rèn)識以及圓的周長、面積計(jì)算及其應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)。學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容，1.加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索的能力。實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)注意多讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、與圓的周長、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想、極3.合理用好生活素材，凸顯其教學(xué)價(jià)值。因?yàn)閳A在生活中有著廣泛應(yīng)用，所以研究圓的時(shí)候，學(xué)習(xí)材料可以從生活中第1課時(shí)圓的認(rèn)識口教學(xué)內(nèi)容口教學(xué)目標(biāo)1.聯(lián)系生活實(shí)際，認(rèn)識圓，學(xué)會用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解并掌握圓的特征。2.經(jīng)歷動(dòng)手操作、觀察思考等探索活動(dòng)，提升實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。3.體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力?？诮虒W(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過了哪些平面圖形?哪些是直線圍成的圖形?師：這些都是我們以前學(xué)過的平面圖形，那么,這些圖形你見過嗎?師：對，這些圖形都是圓?，F(xiàn)在我們來研究圓。(板書課題：圓的認(rèn)識)師：我想畫一個(gè)更大或更小的圓，用這些實(shí)物可以嗎?師：我們原來都是用直尺、三角尺畫圖形，這次為什么不用這些學(xué)具畫圓?歸納：圓是由曲線圍成的封閉平面圖形。(板書)師：剛才有同學(xué)提到了圓規(guī)，確實(shí)，畫圓要用到專門的工具—(1)教師介紹圓規(guī)。教師出示圓規(guī)，配合課件演示介紹圓規(guī)各部分的名稱及使用方法。(2)學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。師：剛才已經(jīng)有少數(shù)同學(xué)用圓規(guī)畫出了一個(gè)圓，現(xiàn)在請同學(xué)們都拿出圓規(guī)，在紙上畫一個(gè)圓。邊畫邊想畫的方法。4.展示交流，體會圓的特征，認(rèn)識圓各部分的名稱。(1)展示學(xué)生畫得比較規(guī)范的圓，歸納畫法。師：都畫好了嗎?誰來說說你是怎么畫的。結(jié)合學(xué)生的交流，歸納用圓規(guī)畫圓的方法。(出示課件)(2)展示畫得不是很規(guī)范的圓，辨析討論，規(guī)范畫圓時(shí)要注意的地方。將學(xué)生畫得不規(guī)范的圓貼在黑板上。師：大家看看這個(gè)圓，畫得好嗎?師：想一想，在畫的過程中，他可能出現(xiàn)了什么問題?其他同學(xué)猜測可能出現(xiàn)的問題后，由畫圓的學(xué)生自己說說是什么原因。(3)規(guī)范畫圓的步驟。結(jié)合學(xué)生的交流，教師在黑板上示范畫圓。板書：(1)定圓心；(2)定半徑；(3)畫圓。(4)對比分析，認(rèn)識圓各部分的名稱。①認(rèn)識圓心。展示學(xué)生畫出的幾個(gè)不同的圓。師：這些都是同學(xué)們畫出的圓，仔細(xì)觀察，這些圓有什么不同?師：都是畫圓，為什么會畫到不同的紙上?教師揭示：針尖所在的點(diǎn)叫作圓心，一般用字母0表示。圓心決定圓的位置。板書：圓心0圓心決定圓的位置。②認(rèn)識半徑和直徑。師：繼續(xù)觀察，都是用圓規(guī)畫出的圓，為什么這些圓大小會不同呢?啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圓規(guī)兩腳間的距離不同，畫出的圓的大小就不同。師生歸納：圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離就是半徑的長度，一般用字母r表示。半徑?jīng)Q定圓的大小。板書：半徑r半徑?jīng)Q定圓的大小。師介紹：這兩條在同一直線上的半徑合起來是一條直徑，一般用字母d表示。③完善糾正，在圓上標(biāo)出各部分名稱。師：請剛才畫得不規(guī)范的同學(xué)再畫一個(gè)規(guī)范的圓，都在自己畫好的圓上標(biāo)出圓心、半徑、直徑。師：同學(xué)們，把你們剛才畫的圓剪下來，將所剪下來的圓片對折，打開，換一個(gè)方向?qū)φ郏俅蜷_，反復(fù)折幾次。師：對折若干次后你們發(fā)現(xiàn)了些什么?全班交流，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生概括歸納：折痕相交于圓心。每條折痕師：你們發(fā)現(xiàn)圓心把每條折痕分成了相同的兩部分，這些折痕是圓的什么?師：說一說，什么是半徑?什么是直徑?板書：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫作半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直師：請同學(xué)們想一想，在同一個(gè)圓內(nèi)半徑有多少條?它們都相等嗎?直徑呢?說說你的理由。結(jié)合學(xué)生的交流，師小結(jié)并板書：在同一個(gè)圓里，半徑有無數(shù)條且都相等，直徑有無數(shù)條且都相師：我們再沿著直徑折一折，有什么發(fā)現(xiàn)?師：請討論并回答直徑與半徑存在著什么關(guān)系，并說出你是怎樣找到這種關(guān)系師小結(jié)：無論哪一種方法，我們發(fā)現(xiàn)在同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。經(jīng)過學(xué)生交流，教師引導(dǎo)得出：同一圓內(nèi)，直1.用圓規(guī)畫圓。(1)學(xué)生自主解答教科書P56“做一做”第2題。(2)展示交流。師：你是怎樣畫的?師：那么這個(gè)圓的直徑是多少呢?【設(shè)計(jì)意圖】通過畫圓，進(jìn)一步理解圓的特征及圓的半徑和直徑之間的關(guān)系。2.理解直徑是圓內(nèi)最長的線段。(1)學(xué)生合作探討，解答教科書P56“做一做”第1題。(2)交流展示。師：如果就是茶杯蓋，不能折，怎么辦?3.自創(chuàng)工具畫圓。課件展示教科書P58“練習(xí)十三”第4題。師：我們會用圓規(guī)畫圓了，如果學(xué)校要建一個(gè)直徑是10m的圓形花壇，你能有什么辦法畫出這個(gè)圓?4.拓展思考。課件出示問題。五、歸納整理，拓展延伸1.歸納整理。師：這節(jié)課我們認(rèn)識了圓，用自己的話說一說，圓是怎樣的圖形?有什么特點(diǎn)?引導(dǎo)學(xué)生歸納整理圓的特征。2.數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)。師：其實(shí)，早在2000多年前，我國古代就有對圓的精確記載。墨子是我國偉大的思想家，在他的一部著作中有“圓一中同長也”的描述，這個(gè)發(fā)現(xiàn)比西方早了整整1000多年。所謂‘一中”就是一個(gè)圓心，那“同長”你們知道是什么意思嗎?猜猜看。圓的認(rèn)識第2課時(shí)用圓設(shè)計(jì)圖案口教學(xué)內(nèi)容口教學(xué)目標(biāo)1.會利用直尺和圓規(guī)，在教師指導(dǎo)下設(shè)計(jì)一些和圓有關(guān)的圖案。2.通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)畫出組合圖形或軸對稱圖形的另一半?？诮虒W(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程學(xué)生口答，課件顯示答案，并隨機(jī)提問“你是怎么知道的?”師：關(guān)于圓，你還知道哪些知識?師：剛才有同學(xué)說到圓是軸對稱圖形，我們來看看。師：圓對折后，兩邊完全重合，可見圓是軸對稱圖形。根據(jù)這一特征，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)用圓設(shè)計(jì)圖案。(板書課二、認(rèn)識對稱圖形(1)認(rèn)識圓的對稱軸。師：圓是軸對稱圖形，那么圓的對稱軸在哪里呢?可以拿出圓片折一折。(2)探究圓的對稱軸的數(shù)量。師：想一想，圓有多少條對稱軸呢?板書：圓有無數(shù)條對稱軸。教師用課件動(dòng)態(tài)演示圓有無數(shù)條對稱軸。師強(qiáng)調(diào)：對稱軸要用虛線表示。2.認(rèn)識平面軸對稱圖形及其對稱軸。課件展示教科書P59“練習(xí)十三”第6題。結(jié)合學(xué)生的交流，課件展示長方形、正方形、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形，并出示它們的對稱軸。3.畫組合圖形的對稱軸。課件出示教科書P59“練習(xí)十三”第8題。師：你能分別畫出幾條對稱軸呢?①學(xué)生在教科書上畫對稱軸。②展示學(xué)生的畫法，進(jìn)行分析判斷。③課件展示完整的畫法。1.引導(dǎo)學(xué)生分析圖案。師：平面圖形中有很多的軸對稱圖形，利用圖形的對稱性我們可以畫出很多美麗的圖案。請看，這個(gè)圖案美嗎?師：這個(gè)圖案就是充分利用圓的對稱性設(shè)計(jì)出來的。仔細(xì)觀察這個(gè)圖案，它是由哪些部分組成的?師追問：這四個(gè)“花瓣”實(shí)際是什么圖形組成的?2.學(xué)生嘗試畫圖案。師：我們要畫這個(gè)圖案的話，要先確定什么?引導(dǎo)學(xué)生知道，畫圖案先要確定某個(gè)圓或半圓的圓心和半徑。指名學(xué)生展示自己的作品，并交流自己的畫法。根據(jù)學(xué)生的交流，整理畫圖的步驟。課件依次呈現(xiàn)：5.歸納畫圖案的方法。師：我們用圓規(guī)畫出了一個(gè)圖案，大家想一想，畫一個(gè)圖案應(yīng)該經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟?四、實(shí)踐應(yīng)用師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識?師：課后自主完成第57頁下面的圖案?？诎鍟O(shè)計(jì)口教學(xué)反思第1課時(shí)圓的周長(1)口教學(xué)內(nèi)容口教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識圓的周長，能用滾動(dòng)、繞線等方法測量圓的周長，理解并掌握圓的周長的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓周長的知識3.在研究圓的周長過程中體驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題的多樣性，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系?？诮虒W(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程1.課件出示教科書P60的情境圖。師：圖中的圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。大家知道分別需要多長的鐵皮嗎?師：要計(jì)算需要鐵皮的長度，實(shí)際在計(jì)算什么?(圓的周長)師：圓的周長會算嗎?下面我們就一起研究圓的周長。[板書課題：圓的周長(1)]二、理解圓周長的意義師：誰能說說哪里是這個(gè)圓片的周長?請拿出手中的圓片或其他圓形物品，指一指圓的周長是什么。(師出示小圓片)學(xué)生指出手中圓形物品的周長。師：誰能說說什么是圓的周長?同桌之間互相交流。課件演示圓的一周。板書：圓一周的長度就是圓的周長。三、動(dòng)手操作，探究圓周長的計(jì)算方法1.嘗試測量圓的周長。師：我們知道了什么是圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢?現(xiàn)在請你們想辦法求出手中圓片的周長。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作。結(jié)合學(xué)生的交流，課件演示繞線法和滾動(dòng)法。師你們的想法都很有創(chuàng)意。這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是把圓的曲邊變成了線段。如果要求教科書中圓桌的邊緣需要多少鐵皮，你能用剛才的方法測量嗎?更大的圓用這些方法可行嗎?學(xué)生小組合作交流，說出自己的思考過程。(1)猜想。師用繞線或滾動(dòng)的方法測量圓的周長太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長的方法。你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系?師：說說你猜測的理由。(2)探討圓的周長與直徑的關(guān)系。師圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢?圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。拿出提前準(zhǔn)備好的圓形物品，測量出它的周長，并計(jì)算同一物品的周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表格中。的比值(保留兩位小數(shù))師：請同學(xué)們看大屏幕，從這些測量的和計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)?師：課前，老師也測量了一些物品的周長和直徑，大家一起看看。(出示課件)師：這四個(gè)圓的周長分別是它們的直徑的多少倍呢?(3倍多)(3)揭示圓周率的概念。學(xué)生討論：任何圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。師是的，其實(shí)任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率。(4)了解圓周率π的歷史。師：通過閱讀，你知道了什么?師：根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎?(1)課件出示教科書P62例1。師：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)?實(shí)際是求什么?師：小明家離學(xué)校1km,騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?這又是求什么?師：如果告訴我們的不是輪子的半徑，而是直徑，又該怎么解答呢?不需要計(jì)算，說說計(jì)算方法。C=2πr=2×3.14×33=207.21km=1000m1000÷2=500(圈)師：第1題不用計(jì)算，只寫出算式即可。師：這節(jié)課你們自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法?學(xué)到了哪些知識?口板書設(shè)計(jì)圓的周長(1)圓周率(π):圓周長與直徑的比值。C=2πr=2×3.14×33=207.2口教學(xué)反思第2課時(shí)圓的周長(2)口教學(xué)內(nèi)容口教學(xué)目標(biāo)口教學(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程1.課件出示習(xí)題。指名學(xué)生口答，并說明理由。2.課件展示教科書P63“練習(xí)十四”第7題。師：為了減少計(jì)算量，需要用到圓周率的時(shí)候，我們可以用π代替具體的數(shù)，直接算出多少個(gè)π就可以了。學(xué)生先在教科書上填一填，再匯報(bào)交流，課件呈現(xiàn)完整結(jié)果。3.課件展示教科書P63“練習(xí)十四”第1題。教師指名學(xué)生口答，全班匯報(bào)交流。二、重點(diǎn)練習(xí)1.周長公式的變換。師前面我們運(yùn)用圓的周長公式計(jì)算出了圓的周長。如果已知圓的周長要求圓的直徑或半徑，又該怎么求呢?[板書課題：圓的周長(2)]學(xué)生思考后，交流想法。根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書。板書：圓的周長=直徑×圓周率2.靈活運(yùn)用圓的周長公式解決問題。(1)課件展示教科書P63“練習(xí)十四”第3題。學(xué)生自主解答。師：你是怎樣解答的?怎樣想的?結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，課件呈現(xiàn)完整答案。(2)課件展示教科書P64“練習(xí)十四”第9題。師：要求需要多少米木條，實(shí)際上是求什么?師生探討交流后，學(xué)生自主解答。三、綜合練習(xí)1.課件展示教科書P63“練習(xí)十四”第5題。2.課件展示教科書P64“練習(xí)十四”第10題。四、拓展練習(xí)課件展示教科書P64“練習(xí)十四”第12*題。師：先觀察最左邊的圖，它的計(jì)算方法是怎樣的?師：再看中間的圖形，它由幾個(gè)圓柱形物體捆在一起?周長又該如何計(jì)算?師：用同樣的方法算算，第三個(gè)圖形的周長是多少?師：仔細(xì)觀察這些圖形和算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么?師生歸納：繩子的長度由一個(gè)整圓的周長和若干個(gè)直徑的長度組成，最外圈有多少個(gè)圓，就有多少條直師：如果繼續(xù)增加，有16個(gè)這樣的圓柱形物體，需要多長的繩子呢?五、自主練習(xí)口板書設(shè)計(jì)圓的周長(2)口教學(xué)反思第1課時(shí)圓的面積口教學(xué)內(nèi)容口教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等過程，探索并掌握圓的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，能應(yīng)用圓的面2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題，提升問題解決能力，感悟極限和模型思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？诮虒W(xué)重點(diǎn)口教學(xué)難點(diǎn)口教學(xué)準(zhǔn)備口教學(xué)過程師：大家看，一匹馬被拴在木樁上。馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈。(出示課件)師：那馬最多能吃多大面積的草呢?師：馬在它活動(dòng)的最大范圍內(nèi)走一圈的長指的是圖中的哪一部分?馬最多能吃到的草的部分是圓的什么?師：你能用自己的話說說什么是圓的面積嗎?師：老師這里有兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的面積大一些?為什么?(出示課件)師同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積大小與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。(板書課題：圓的面積)師：前面我們學(xué)習(xí)過平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積，還記得我們是怎樣推導(dǎo)它們的面積公式的嗎?師：研究圓的面積我們可以采取怎樣的方法呢?同學(xué)們先思考一下，然后將自己的想法在小組內(nèi)說一說。師：誰來匯報(bào)一下討論的結(jié)果?(1)啟發(fā)思考。師如果我們把一