青島 七年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第7章《數(shù)據(jù)的描述》課件

7.3數(shù)據(jù)的描述第7章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2扇形統(tǒng)計(jì)圖（鞏固點(diǎn)）扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制統(tǒng)計(jì)圖的靈活選擇頻數(shù)直方圖知識(shí)點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖（鞏固點(diǎn)）知1－講11.扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例。2.扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角(1)頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比×360°=該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)。知1－講特別解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖中用圓代表總體，每個(gè)扇形代表總體的一部分。扇形統(tǒng)計(jì)圖是表示數(shù)據(jù)的一種形式，體現(xiàn)了部分與總體之間的比例關(guān)系。知1－練例1如圖7.3-1是某家庭去年開支情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，如果這個(gè)家庭去年總開支是36000元，那么在“子女教育”方面的支出是___________元。8200知1－練

知1－練

知1－練例2某班現(xiàn)有學(xué)生50人，其中三好學(xué)生有15人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示三好學(xué)生人數(shù)的扇形的圓心角為（）A.30°B.100°C.108°D.120°知1－練解題秘方：首先求得三好學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分比，再乘360°即可。

答案：C知1－練方法總結(jié)圓心角的度數(shù)=360°×所占的百分比。知2－講知識(shí)點(diǎn)扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制21.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟(1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理，列出各組數(shù)據(jù)所占百分比的表格；(2)分別計(jì)算各組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)用圓規(guī)畫圓，利用量角器畫出各圓心角，把圓面分成若干個(gè)扇形；(4)分別注明各扇形所代表的分組的名稱和占比(多用百分?jǐn)?shù)表示)。2.各部分所占的百分比之和為1，可作為判斷一組百分?jǐn)?shù)能否制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和計(jì)算是否正確的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。知2－講知2－講易錯(cuò)警示繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)一定要標(biāo)明扇形各部分的名稱和所占的百分比。知2－練學(xué)校工作人員以“地球以外的星球上是否存在生命”為題對(duì)東明中學(xué)七（2）班60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得調(diào)查結(jié)果如下：請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。例3調(diào)查結(jié)果學(xué)生/名認(rèn)為存在15認(rèn)為不存在27不知道18解題秘方：根據(jù)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟來繪制，注意要標(biāo)明各部分名稱和所占百分比。知2－練解：計(jì)算每種調(diào)查結(jié)果的學(xué)生數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分比和各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)，結(jié)果如下表：知2－練繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖7.3-2所示。調(diào)查結(jié)果認(rèn)為存在認(rèn)為不存在不知道學(xué)生/名152718百分比25%45%30%圓心角的度數(shù)90°162°108°知2－練方法點(diǎn)撥首先用各部分學(xué)生數(shù)除以總學(xué)生數(shù)60得到各部分占學(xué)生總數(shù)的百分比，再用360°乘各百分比求得各圓心角的度數(shù)，最后畫出圓，用量角器畫出對(duì)應(yīng)圓心角的扇形即可。知3－講知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖的靈活選擇31.常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2.當(dāng)需要直觀地表示出各組數(shù)據(jù)時(shí)，宜選擇條形統(tǒng)計(jì)圖；當(dāng)需要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)時(shí)，宜選擇折線統(tǒng)計(jì)圖；當(dāng)需要反映各組數(shù)據(jù)占總體的百分比時(shí)，宜選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。知3－講規(guī)律總結(jié)當(dāng)數(shù)據(jù)之間彼此獨(dú)立時(shí)，我們應(yīng)選擇條形統(tǒng)計(jì)圖；當(dāng)給出的數(shù)據(jù)是部分占總體的百分比時(shí)，我們應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖；當(dāng)數(shù)據(jù)的大小有明顯增減變化時(shí)，我們應(yīng)優(yōu)先選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。知3－練下表是某交通噪聲監(jiān)測(cè)站在2025年1月份的監(jiān)測(cè)結(jié)果。(1)若被監(jiān)測(cè)的城市共有300個(gè)，求各類別的城市分別有多少個(gè)；(2)請(qǐng)你選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述上表中的數(shù)據(jù)。例4噪聲質(zhì)量類別嚴(yán)重污染中度污染輕度污染質(zhì)量較好占被監(jiān)測(cè)城市總數(shù)的百分比9.8%16.6%49.1%24.5%知3－練解題秘方：（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的百分比可知應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。解：(1)嚴(yán)重污染的城市有300×9.8%≈29（個(gè)）；中度污染的城市有300×16.6%≈50（個(gè)）；輕度污染的城市有300×49.1%≈147（個(gè)）；質(zhì)量較好的城市有300×24.5%≈74（個(gè)）.知3－練解：(2)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖，由上表可得嚴(yán)重污染、中度污染、輕度污染、質(zhì)量較好所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)分別為35.28°，59.76°，176.76°，88.2°，繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖7.3-3所示。知3－練思路點(diǎn)撥扇形統(tǒng)計(jì)圖能更清楚地反映各部分占總體的百分比，而本題的統(tǒng)計(jì)表中給出了這種百分比，所以本題宜選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。知3－練為了了解七年級(jí)的200名學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)問題：你最喜歡的體育項(xiàng)目是什么？選填：羽毛球、籃球、跳繩、足球、其他。調(diào)查結(jié)果如下表。為了更清楚地表示學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖最合適？請(qǐng)畫出來。例5最喜歡的體育項(xiàng)目羽毛球籃球跳繩足球其他學(xué)生/名1204020155知3－練解題秘方：因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各項(xiàng)目的具體數(shù)目，所以選擇條形統(tǒng)計(jì)圖最合適。解：選擇條形統(tǒng)計(jì)圖最合適，畫統(tǒng)計(jì)圖如圖7.3-4所示。知3－練思路點(diǎn)撥根據(jù)題意可知應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖表示學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出數(shù)據(jù)。知3－練小明調(diào)查了某天氣溫的變化情況，結(jié)果如下表：請(qǐng)你根據(jù)上表作出合適的統(tǒng)計(jì)圖反映這一天氣溫的變化趨勢(shì)。例6時(shí)間2:008:0014:0020:00氣溫/℃471512知3－練解題秘方：要反映這一天氣溫的變化趨勢(shì)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。解：如圖7.3-5所示。知3－練思路點(diǎn)撥折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，所以反映氣溫變化趨勢(shì)應(yīng)該選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。知4－講知識(shí)點(diǎn)頻數(shù)直方圖41.相關(guān)概念(1)組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。(2)組數(shù)：把數(shù)據(jù)分成若干組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)。(3)頻數(shù)：對(duì)各個(gè)小組范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，所得到的各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫作頻數(shù)。知4－講特別提醒1.各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)；2.組距可以相同，也可以不同；為研究方便，本節(jié)中我們采用等距分組；3.數(shù)據(jù)所分組數(shù)沒有明確要求，一般地，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的多少，常分成5~12組。2.頻數(shù)分布表(1)定義：根據(jù)頻數(shù)整理得到的表格就是頻數(shù)分布表。(2)制作步驟：步驟具體做法①算計(jì)算最大值與最小值的差，得到數(shù)據(jù)的變化范圍；②定根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與數(shù)據(jù)的變化范圍，確定組距、組數(shù)；③劃利用劃記的方法累計(jì)落在各組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到各組的頻數(shù)；④列將數(shù)據(jù)分組、劃記、頻數(shù)三部分組成頻數(shù)分布表知4－講知4－講3.頻數(shù)直方圖(1)定義：根據(jù)頻數(shù)的分布畫出的條形統(tǒng)計(jì)圖叫作頻數(shù)直方圖。(2)畫頻數(shù)直方圖的步驟：①求數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；②確定組距與組數(shù)；③列出頻數(shù)分布表；④畫頻數(shù)直方圖。知4－講特別解讀頻數(shù)分布表反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)，從而反映了一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的分布情況。數(shù)據(jù)分組時(shí)，可以先確定組距，再根據(jù)組距確定組數(shù);也可以先確定組數(shù)，再根據(jù)組數(shù)確定組距。知4－練某中學(xué)部分同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，取得了優(yōu)異的成績(jī)，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(jī)（成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分為120分），并且繪制了如圖7.3-6所示的頻數(shù)直方圖（每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)），請(qǐng)回答：(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有多少人？例7知4－練(2)如果成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的同學(xué)獲獎(jiǎng)，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎(jiǎng)率是多少？(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l信息。知4－練解題秘方：緊扣頻數(shù)直方圖中橫軸和縱軸反映的數(shù)據(jù)信息解決問題。解：由頻數(shù)直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為4，6，8，7，5，2。(1)4+6+8+7+5+2=32（人），所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的共有32人。

知4－練知4－練特別提醒根據(jù)頻數(shù)直方圖獲取信息時(shí)，要注意三點(diǎn)：1.理解橫軸、縱軸分別表示的意義；2.注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；3.在累計(jì)總數(shù)時(shí)不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯(cuò)誤。知4－練在學(xué)習(xí)完部分統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)一農(nóng)場(chǎng)主的蔬菜大棚中每株西紅柿的果實(shí)個(gè)數(shù)做了隨機(jī)抽樣調(diào)查．興趣小組搜集了該農(nóng)場(chǎng)主蔬菜大棚中30株西紅柿的果實(shí)個(gè)數(shù)：286254393247682765436159675645367946542582163932647449363952例8知4－練(1)將抽樣調(diào)查的30株西紅柿的果實(shí)個(gè)數(shù)（記為x）按組距為10將數(shù)據(jù)分組，列頻數(shù)分布表，并畫出頻數(shù)直方圖；(2)根據(jù)頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況（寫出兩條信息即可）。知4－練解題秘方：根據(jù)最大值與最小值確定組數(shù)，先列頻數(shù)分布表，再畫頻數(shù)直方圖，最后結(jié)合頻數(shù)直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。解：(1)因?yàn)榘唇M距為10將數(shù)據(jù)分組，所以分組如下：16≤x

＜26，26≤x

＜36，36≤x

＜46，46≤x＜56，56≤x＜66，66≤x＜76，76≤x

＜86，共7組，列頻數(shù)分布表如下：知4－練知4－練分組劃記頻數(shù)16≤x

＜26226≤x

＜36436≤x

＜46正746≤x

＜56正656≤x

＜66正666≤x

＜76376≤x

＜862知4－練畫頻數(shù)直方圖如圖7.3-7：(2)答案不唯一，比如：每株西紅柿的果實(shí)個(gè)數(shù)在16≤x

＜26和76≤x

＜86范圍內(nèi)的一樣多；每株西紅柿的果實(shí)個(gè)數(shù)在

6≤x

＜46范圍內(nèi)的最多。知4－練方法點(diǎn)撥繪制頻數(shù)直方圖要按步驟進(jìn)行操作，其