蘇科 七年級(jí) 下冊(cè) 數(shù)學(xué) 第7章《同底數(shù)冪的除法》課件

7.3同底數(shù)冪的除法第7章冪的運(yùn)算逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2同底數(shù)冪的除法零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪科學(xué)記數(shù)法知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法知1－講感悟新知11.同底數(shù)冪的除法性質(zhì)：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.推導(dǎo)：對(duì)于任意不等于0的底數(shù)a，當(dāng)m，n是正整數(shù)，且m>n時(shí)，????????知1－講感悟新知于是，可得到am÷an=am－n(a≠0，m、n

是正整數(shù)，m>n).示例：知1－講感悟新知2.同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的拓展運(yùn)用(1)運(yùn)算性質(zhì)的推廣：適用于三個(gè)及三個(gè)以上的同底數(shù)冪相除，即am÷an÷ap=am－n－p(a≠0，m、n、p

是正整數(shù)，m>n＋p)；(2)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)既可以正用，也可以逆用，逆用時(shí)am－n=am÷an(a

≠0，m、n

是正整數(shù)，m>n).????知1－講感悟新知特別解讀1.運(yùn)算性質(zhì)的關(guān)鍵有兩個(gè)：一是底數(shù)相同，二是冪相除，二者缺一不可.2.底數(shù)a

可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但底數(shù)a不能為0.3.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，而不是相除.感悟新知知1－練計(jì)算：(1)(－m)4÷(－m)2；(2)(－y8)÷y6；(3)(ab)6÷(ab)3；(4)x2n＋2÷x2(n是正整數(shù)).例1解題秘方：根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.感悟新知知1－練解：(1)(－m)4÷(－m)2＝(－m)4－2＝(－m)2＝m2；(2)(－y8)÷y6＝－y8－6＝－y2；(3)(ab)6÷(ab)3＝(ab)6－3＝(ab)3＝a3b3；(4)x2n＋2÷x2＝x2n＋2－2＝x2n.感悟新知知1－練解題通法利用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵是確定底數(shù)和指數(shù)，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可.知識(shí)點(diǎn)零指數(shù)冪知2－講感悟新知21.零指數(shù)冪：同底數(shù)冪相除，如果被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)，例如am÷am，若根據(jù)除法的意義可知所得的商為1；若依照同底數(shù)冪的除法來(lái)計(jì)算，則有am÷am=am－m=a0，故a0=1.知2－講感悟新知2.零指數(shù)冪的規(guī)定：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1.即a0=1(a

≠0).3.拓展：零指數(shù)冪中的底數(shù)可以是一個(gè)不為0的單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)不為0的多項(xiàng)式.????知2－講感悟新知特別解讀1.零指數(shù)冪在同底數(shù)冪的除法中，是除式與被除式的指數(shù)相同的特殊情況.2.指數(shù)為0，但底數(shù)不能為0，因?yàn)榈讛?shù)為0時(shí)，除法無(wú)意義.感悟新知知2－練(1)計(jì)算：(π－3)0=_______；(2)[期中·江陰](2x－3)0=1成立的條件是_______.例2解題秘方：緊扣零指數(shù)冪的規(guī)定解答．解：(π－3)0=1.

1

感悟新知知2－練特別提醒(1)π－3≠0，零指數(shù)冪的結(jié)果為1；(2)零指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不能為0．知識(shí)點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪知3－講感悟新知3

知3－講感悟新知2.拓展：規(guī)定了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義后，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)可以擴(kuò)展為：am÷an＝am－n(a

≠0，m，n為整數(shù)).知3－講感悟新知

感悟新知知3－練(1)用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：①8－2＝_______；②1.5×10－3＝______.例3解題秘方：直接用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定改寫(xiě).

0.0015感悟新知知3－練

解題秘方：直接用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定改寫(xiě).

3－310－5感悟新知知3－練

解題秘方：緊扣負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定、零指數(shù)冪的規(guī)定計(jì)算即可．例4感悟新知知3－練

感悟新知知3－練

知識(shí)點(diǎn)整數(shù)指數(shù)冪知4－講感悟新知4

知4－講感悟新知特別提醒1.a－n與an(a≠0)互為倒數(shù)，即a－n·an=1.2.在冪的混合運(yùn)算中，先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減.3.最后結(jié)果要化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式.感悟新知知4－練計(jì)算：(1)2－2×23÷2－1；(2)(5×103)－2；(3)6x－2·(2x－2y－1)－3；(4)(－2a－2)3b2÷2a－8b－3.例5解題秘方：利用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可.感悟新知知4－練

感悟新知知4－練方法點(diǎn)撥整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法：可以直接運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，也可以先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪都轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪再進(jìn)行計(jì)算.知識(shí)點(diǎn)科學(xué)記數(shù)法知5－講感悟新知51.一般地，用科學(xué)記數(shù)法可以把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數(shù).規(guī)定了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10－n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數(shù).2.用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟(1)確定a

：a

是大于或等于1且小于10的數(shù).(2)確定n

：確定n

的方法有兩個(gè)，如下：①n

等于原數(shù)中左起第一個(gè)非0數(shù)前“0”的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)“0”)；②小數(shù)點(diǎn)向右移到第一個(gè)非0的數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，n

就等于幾.知5－講感悟新知知5－講感悟新知(3)將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10－n(1≤a<10，n

是正整數(shù)).知5－講感悟新知特別提醒1.對(duì)于大于－1的負(fù)數(shù)也可以類(lèi)似地用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10－n(1≤|a|＜10，n

是正整數(shù))的形式，也就是說(shuō)可以用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).2.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是負(fù)數(shù)，不要忘記指數(shù)n前面的“－”號(hào).感悟新知知5－練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.00004；(2)－0.034；(3)0.00000045.例6解題秘方：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的非零數(shù)時(shí)，一般形式為a×10－n，其中1≤｜a｜<10，n為左起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù).感悟新知知5－練解：(1)0.00004＝4×10－5；(2)－0.034＝－