甘肅省酒泉市2024-2025學年高一上學期1月期末數(shù)學試題2

酒泉市普通高中2024~2025學年度第一學期期末考試高一數(shù)學考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：湘教版必修一前五章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的值為（）A B. C. D.2.已知命題，則命題的否定是（）A. B.C. D.3.若函數(shù)處取得最小值，則等于（）A. B. C.3 D.44.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，則在下列區(qū)間中使函數(shù)有零點的區(qū)間是（）A. B. C. D.6.設，則大小關(guān)系為（）A B.C. D.7.雙碳，即碳達峰與碳中和的簡稱，2020年9月中國明確提出2030年實現(xiàn)“碳達峰”，2060年實現(xiàn)“碳中和”.為了實現(xiàn)這一目標，中國加大了電動汽車的研究與推廣，到2060年，純電動汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動力電池隨之也迎來了蓬勃發(fā)展的機遇.Peukert于1898年提出蓄電池的容量（單位：），放電時間（單位：）與放電電流（單位：）之間關(guān)系的經(jīng)驗公式，其中為Peukert常數(shù).在電池容量不變的條件下，當放電電流時，放電時間，則當放電電流時，放電時間為（）A.27h B.27.5h C.28h D.28.5h8.對于函數(shù)，若存在，則稱為的不動點.若函數(shù)對恒有兩個相異的不動點，則實數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.的圖象關(guān)于直線對稱D.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度可得到函數(shù)的圖象11.函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)可以推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，下列說法正確的是（）A.函數(shù)的對稱中心是B.函數(shù)的對稱中心是C.類比上面推廣結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)D.類比上面推廣結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)且的圖象恒過定點，則定點的坐標為__________.13.奇函數(shù)的局部圖象如圖所示，則與的大小關(guān)系為________.14.已知函數(shù)在上不單調(diào)，則的值可以是______.（說明：寫出滿足條件的一個實數(shù)的值）四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知非空集合.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16.（1）已知，求的值；（2）已知，計算的值；（3）計算的值.17.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值域；（3）若當時，函數(shù)的圖象與直線有2個交點，求實數(shù)的取值.18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷奇偶性，并加以證明；（3）若，求實數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的