2018大二輪高考總復習理數高考對接限時訓練2

B組高考對接限時訓練(二)(時間：35分鐘滿分70分)一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．1．(2017·貴陽一模)已知i為虛數單位，則z＝i＋i2＋i3＋…＋i2017＝()A．0 B．1C．－i D．i解析：z＝eq\f(i1－i2017,1－i)＝eq\f(i[1－i4504i],1－i)＝eq\f(i1－i,1－i)＝i，故選D．答案：D2．(2017·蘭州一模)設復數z＝－1－i(i為虛數單位)，z的共軛復數為eq\o(z,\s\up6(－))，則|z·eq\o(z,\s\up6(－))|＝()A．1 B．eq\r(2)C．2 D．eq\r(10)解析：∵z＝－1－i(i為虛數單位)，∴eq\o(z,\s\up6(－))＝－1＋i，則|z·eq\o(z,\s\up6(－))|＝|(－1)2－i2|＝2.故選C．答案：C3．(2017·寧德一模)復數eq\f(1＋i,1－i)(i為虛數單位)的虛部是()A．1 B．－1C．i D．－i解析：∵eq\f(1＋i,1－i)＝eq\f(1＋i2,1－i1＋i)＝eq\f(2i,2)＝i.∴復數eq\f(1＋i,1－i)(i為虛數單位)的虛部是1.故選A．答案：A4．(2017·廣東、福建、江西三省十校聯(lián)考)在復平面內，復數eq\f(2－i,1＋i)(i是虛數單位)的共軛復數對應的點位于()A．第四象限 B．第三象限C．第二象限 D．第一象限解析：由eq\f(2－i,1＋i)＝eq\f(2－i1－i,1＋i1－i)＝eq\f(1－3i,2)＝eq\f(1,2)－eq\f(3,2)i，得eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)i，∴在復平面內，復數eq\f(2－i,1＋i)的共軛復數對應的點的坐標為(eq\f(1,2)，eq\f(3,2))，位于第一象限．故選D．答案：D5．(2017·湖北七市模擬)秦九昭是我國南宋時期的數學家，他在所著的《數學九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3,4，則輸出v的值為()A．6 B．25C．100 D．400解析：初始值n＝3，x＝4，程序運行過程如下表所示：v＝1；i＝2，v＝1×4＋2＝6；i＝1，v＝6×4＋1＝25；i＝0，v＝25×4＋0＝100；i＝－1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.故選C．答案：C6．(2017·武漢模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為80，則判斷框內應填入()A．n≤8? B．n＞8?C．n≤7? D．n＞7?解析：模擬程序的運行，可得S＝0，n＝1，a＝3執(zhí)行循環(huán)體，S＝3，a＝5不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，n＝2，S＝8，a＝7不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，n＝3，S＝15，a＝9不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，n＝4，S＝24，a＝11不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，n＝5，S＝35，a＝13不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，n＝6，S＝48，a＝15不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，n＝7，S＝63，a＝17不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，n＝8，S＝80，a＝19由題意，此時滿足條件，退出循環(huán)，輸出的S結果為80，則判斷框內應填入n＞7？故選D．答案：D7．(2017·泉州二模)已知z＝ai(a∈R)，(1＋z)(1＋i)是實數，則|z＋2|＝()A．eq\r(3) B．eq\r(5)C．3 D．5解析：∵z＝ai(a∈R)，且(1＋z)(1＋i)是實數，∴(1＋ai)(1＋i)＝(1－a)＋(1＋a)i是實數，則a＝－1，∴|z＋2|＝|2－i|＝eq\r(5).故選B．答案：B8．(2017·九江十校二模)某程序框圖如圖所示，其中g(x)＝eq\f(1,x2＋x)，若輸出的S＝eq\f(2016,2017)，則判斷框內應填入的條件為()A．n＜2017? B．n≤2017?C．n＞2017? D．n≥2017?解析：由S＝eq\f(1,12＋1)＋eq\f(1,22＋2)＋…＋eq\f(1,n2＋n)＝(1－eq\f(1,2))＋(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))＋…(eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1))＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)＝eq\f(2016,2017)，解得n＝2016，可得n的值為2016時，滿足判斷框內的條件，當n的值為2017時，不滿足判斷框內的條件，退出循環(huán)，輸出S的值．故判斷框內應填入的條件為n＜2017？故選A．答案：A9．(2017·臨沂一模)已知m為實數，i為虛數單位，若m＋(m2－4)i＞0，則eq\f(m＋2i,2－2i)＝()A．i B．1C．－i D．－1解析：∵m＋(m2－4)i＞0，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＞0,m2－4＝0))，解得：m＝2.則eq\f(m＋2i,2－2i)＝eq\f(2＋2i,2－2i)＝eq\f(2＋2i2,2－2i2＋2i)＝i.故選A．答案：A10．(2017·廣元二診)公元263年左右，我國數學家劉徽發(fā)現(xiàn)，當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為()參考數據：eq\r(3)＝1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A．12 B．24C．48 D．96解析：模擬執(zhí)行程序，可得n＝6，S＝3sin60°＝eq\f(3\r(3),2)，不滿足條件S≥3.10，n＝12，S＝6×sin30°＝3，不滿足條件S≥3.10，n＝24，S＝12×sin15°＝12×0.2588＝3.1056，滿足條件S≥3.10，退出循環(huán)，輸出n的值為24.故選B．答案：B二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．共20分．11．已知復數z滿足(3－4i)z＝25，則z＝________．解析：∵滿足(3－4i)z＝25，則z＝eq\f(253＋4i,3－4i3＋4i)＝eq\f(253＋4i,25)＝3＋4i．答案：3＋4i12．(2017·河南六市一模)復數z滿足eq\o(z,\s\up6(－))(1－i)＝|1＋i|，則復數z的實部與虛部之和為________．解析：∵eq\o(z,\s\up6(－))(1－i)＝|1＋i|，∴eq\o(z,\s\up6(－))(1－i)(1＋i)＝eq\r(2)(1＋i)，∴eq\o(z,\s\up6(－))＝eq\f(\r(2),2)＋eq\f(\r(2),2)i，∴z＝eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),2)i.則復數z的實部與虛部之和＝eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),2)＝0．答案：013．(2017·欽州一模)已知a，b∈R，i是虛數單位，若a－i與2＋bi互為共軛復數，則(a－bi)2＝________．解析：∵a－i與2＋bi互為共軛復數，∴a＝2，b＝1，則(a－bi)2＝(2－i)2＝3－4i．答案：3－4i14．(2017·邵陽二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值為3，