課時把關練高中數(shù)學選擇性RJA第八章83列聯(lián)表與獨立性檢驗

課時把關練8.3列聯(lián)表與獨立性檢驗1.下列關于獨立性檢驗的說法中，錯誤的是（）A.獨立性檢驗依據(jù)小概率原理B.獨立性檢驗原理得到的結(jié)論一定正確C.樣本不同，獨立性檢驗的結(jié)論可能有差異D.獨立性檢驗不是判定兩類事物是否相關的唯一方法2.在研究打鼾與患心臟病之間的關系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得到“打鼾與患心臟病有關”的結(jié)論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結(jié)論是成立的.下列說法中正確的是（）A.100個心臟病患者中至少有99人打鼾B.1個人患心臟病，則這個人有99%的概率打鼾C.100個心臟病患者中一定有打鼾的人D.100個心臟病患者中可能一個打鼾的人都沒有3.某校為了解學生“玩游戲”和“學習成績”是否有關，隨機抽取了100名學生，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算得到χ2＝3.936，所以判定玩游戲與學習成績有關系，那么這種判斷出錯的可能性為（）P（χ2≥χ0）0.500.400.250.150.10χ00.4550.7081.3232.0722.706P（χ2≥χ0）0.050.0250.010.0050.001χ03.8415.0246.6357.87910.828A.1% B.5% C.95% D.99%4.為了解某大學的學生是否愛好體育鍛煉，用簡單隨機抽樣方法在校園內(nèi)調(diào)查了120位學生，得到如下2×2列聯(lián)表：男女總計愛好ab73不愛好c25總計74則abc等于（）A.7B.8C.9 D.105.針對“中學生追星問題”，某校團委對“學生性別和中學生追星是否有關”進行了一次調(diào)查，調(diào)查樣本中女生人數(shù)是男生人數(shù)的12，男生追星的人數(shù)占男生人數(shù)的16，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的23，若有95%的把握認為是否追星和性別有關，P（χ2≥χ0）0.0500.0100.001χ03.8416.63510.828A.12人B.11人C.10人D.18人6.下列說法正確的是（）A.兩個變量的相關關系一定是線性相關B.兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于0C.在線性回歸方程Y＝0.2X+0.8中，當解釋變量X每增加1個單位時，預報變量Y平均增加1個單位D.對分類變量X與Y，隨機變量χ2的觀測值χ越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大7.兩個分類變量X和Y，值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)分別是a＝10，b＝21，c＋d＝35．若X與Y有關系的可信程度不小于95%，則c等于()A．3B．7C．5D．68.［多選題］某校對“學生性別和喜歡鍛煉是否有關”作了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡鍛煉的人數(shù)占男生總?cè)藬?shù)的45，女生喜歡鍛煉的人數(shù)占女生總?cè)藬?shù)的35.若至少有95%的把握認為“學生性別和喜歡鍛煉有關”，則被調(diào)查學生P（χ2≥χ0）0.150.100.050.0250.010χ02.072 2.7063.8415.0246.635A.35 B.40 C.45 D.509.兩個分類變量X，Y，它們的取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其列聯(lián)表為：YXy1y3總計x1aba＋bx2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d若兩個分類變量X，Y沒有關系，則下列結(jié)論正確的是________(填序號)．①ad≈bc；②eq\f(a,a＋b)≈eq\f(c,c＋d)；③a＋b≈c＋d；④a＋c≈b＋d；⑤eq\f(a＋b＋c＋dad－bc2,a＋bb＋da＋cc＋d)≈0．10.某詞匯研究機構(gòu)為對某城市人們使用流行用語的情況進行調(diào)查，隨機抽取了200人進行調(diào)查統(tǒng)計得下方的2×2列聯(lián)表.則根據(jù)列聯(lián)表可知：年輕人非年輕人總計經(jīng)常用流行用語12525150不常用流行用語351550總計16040200有的把握認為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關系.11.足不出戶，下單，送菜到家，輕松逛起“菜市場”，拎起“菜籃子”，省心又省力.某App（應用程序）公司為了了解這款App使用者的人數(shù)及滿意度，對一大型小區(qū)居民開展5個月的調(diào)查活動，得到對這款App不滿意度的人數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：月份12345不滿意的人數(shù)1201051009580（1）請利用所給數(shù)據(jù)求不滿意人數(shù)Y與月份X之間的回歸直線方程Y＝bX+a，并預測該小區(qū)10月份對這款App（2）工作人員發(fā)現(xiàn)使用這款App居民的年齡X近似服從正態(tài)分布N（35，42），求P（27<x≤47）的值；（3）工作人員從這5個月內(nèi)的調(diào)查表中隨機抽查100人，調(diào)查是否使用這款App與性別的關系，得到下表：使用App不使用App合計女性481260男性221840合計7030100你能否據(jù)此判斷有99%的把握認為是否使用這款App與性別有關？參考公式：b＝i=1nxiyi-nx附：隨機變量：ξ~N（μ，σ2），則P（μ-σ<ξ≤μ+σ）≈0.6826，P（μ-2σ<ξ≤μ+2σ）≈0.9544，P（μ-3σ<ξ≤μ+3σ）≈0.997P（χ2≥χ0）0.150.100.050.0250.010χ02.0722.7063.8415.0246.635課時把關練8.3列聯(lián)表與獨立性檢驗參考答案1.B2.D3.B4.C5.A6.D7.A8.CD9.①②⑤10.95%11.解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，x＝1+2+3+4+55＝3，y＝120+105+100+95+805＝所以b＝i=15xiyi-5x?yi=15xi2-5x2＝1所以所求的回歸直線方程為Y＝9X+127.令X＝10，則Y＝9×10+127＝37（人），所以預測10月份該小區(qū)對這款App不滿意的人數(shù)為37.（2）依題意得P（27<x≤47）＝P（352×4