海南熱帶海洋學(xué)院《離散數(shù)學(xué)B》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)海南熱帶海洋學(xué)院

《離散數(shù)學(xué)B》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-24、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.8、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂9、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.10、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。2、設(shè)，求的值為_(kāi)_____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。5、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，為正整數(shù)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，