淮北師范大學(xué)《數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
淮北師范大學(xué)《數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
淮北師范大學(xué)《數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
淮北師范大學(xué)《數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁淮北師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)選講》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.4、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/28、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.9、求定積分的值。（）A.B.C.D.110、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對于任意正整數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線

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