江西醫(yī)學高等?？茖W?！逗Ｑ髷?shù)學物理方程》2023-2024學年第二學期期末試卷

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《海洋數(shù)學物理方程》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.2、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.6、若級數(shù)收斂，那么級數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對7、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。2、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。3、已知函數(shù)，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個