內(nèi)蒙古美術(shù)職業(yè)學(xué)院《線性代數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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《線性代數(shù)與積分變換》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極小值點是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、計算定積分。()A.B.C.D.8、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。2、求函數(shù)的定義域為____。3、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。4、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。5、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在

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