2024-2025學(xué)年天津市津南區(qū)高三上冊10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年天津市津南區(qū)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的（本大題9小題，每題5分，共45分）1.已知集合，集合，則A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)向量＝（2，4）與向量＝（x，6）共線，則實(shí)數(shù)x＝（）A2 B.3 C.4 D.64.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像A.向左平移個(gè)長度單位 B.向右平移個(gè)長度單位C.向左平移個(gè)長度單位 D.向右平移個(gè)長度單位5.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是A. B. C. D.06.若，為兩條直線，為一個(gè)平面，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C若，，則 D.若，，則與相交7.已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，，，，，平面，則球O的表面積為（）A. B. C. D.8.已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù),記,則,的大小關(guān)系為A. B. C. D.9.在如圖的平面圖形中，已知，，，，，則的值為（）A. B. C. D.0二、填空題（本大題6小題，每題5分，共30分）10.復(fù)數(shù)__________.11.在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為______．12.已知向量，向量，則向量在方向上的投影向量為______．13.若，，，則a，b，c大小關(guān)系為______.14.在邊長為1的正方形中，點(diǎn)為線段的三等分點(diǎn)，，則______；為線段上的動點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的最小值為______．15.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰好有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.三、解答題：（本大題共5小題，75分）16.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a2，c，cosA.（1）求sinC和b的值；（2）求的值.17已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.18.在中，，.（1）求；（2）求；（3）求.19.如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：∥平面(Ⅱ)求證：平面平面;(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為300?如果存在，求出線段的長；如果不存在，說明理由．20.已知四棱柱中，底面為梯形，，