2024-2025學(xué)年重慶市渝中區(qū)高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年重慶市渝中區(qū)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).在試題卷上作答無(wú)效.3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.3.為了得到的圖象，只需把正弦曲線上所有點(diǎn)的（）A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變4.在中，“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，曲線與只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.曲線，的所有切線中，斜率最小的切線方程是（）A. B.C. D.7.在中，若分別為內(nèi)角對(duì)邊，且，則（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知，若關(guān)于不等式在上恒成立，則的最小值是（）A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題9.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A.B.C.D.10.已知定義在實(shí)數(shù)集上函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則（）A. B.C. D.11.從出生之日起，人的體力、情緒、智力呈周期性變化，在前30天內(nèi)，它們的變化規(guī)律如圖所示(均為可向右無(wú)限延伸的正弦型曲線模型):記智力曲線為，情緒曲線為，體力曲線為，且三條曲線的起點(diǎn)位于坐標(biāo)系的同一點(diǎn)處，則（）A.體力曲線的最小正周期是三個(gè)曲線中最小的B.第462天時(shí)，智力曲線與情緒曲線都處于上升期C.智力、情緒、體力三條曲線存在無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)D.不存在正整數(shù)，使得第天時(shí)，智力、情緒、體力三條曲線同時(shí)處于最高點(diǎn)或最低點(diǎn)三、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)12.在中，三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則的面積為_(kāi)____13.英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)的泰勒公式有如下特殊形式:當(dāng)在處的階導(dǎo)數(shù)都存在時(shí)，.注:表示的2階導(dǎo)數(shù)，即為的導(dǎo)數(shù)，表示的階導(dǎo)數(shù)，即為的導(dǎo)數(shù).表示的階乘，即.該公式也稱(chēng)為麥克勞林公式.根據(jù)該公式估算的值為_(kāi)____.(精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)14.已知，若，，則的最大值為_(kāi)____.四、解答題(共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)15.已知函數(shù)fx=23（1）求的值及圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；（2）在如圖所示坐標(biāo)系中，用“五點(diǎn)作圖法”作出在上的圖象，并寫(xiě)出在上的單調(diào)遞增區(qū)間.16.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn).（1）求橢圓的方程;（2）過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線的方程.17.設(shè)的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知角為鈍角，.（1）若，求的周長(zhǎng);（2）求的取值范圍.18.重慶市高考數(shù)學(xué)自年起第至題為多選題，每道題共個(gè)選項(xiàng)，正確選項(xiàng)為兩個(gè)或三個(gè)，其評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是:每道題滿分分，全部選對(duì)得分，部分選對(duì)得部分分(若某道題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得分;若某道題正確選項(xiàng)為三個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得分)，錯(cuò)選或不選得分.現(xiàn)甲、乙兩名同學(xué)參加了有這種多選題的某次模擬考試.（1）假設(shè)第題正確選項(xiàng)為三個(gè)，若甲同學(xué)完全不會(huì)，就隨機(jī)地選了兩項(xiàng)或三項(xiàng)作答，所有選法等可能，求甲同學(xué)第題得分的概率;（2）已知第10題乙同學(xué)能正確的判斷出其中的一個(gè)選項(xiàng)是不符合題意的，他在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地猜選了兩個(gè)選項(xiàng);第題乙同學(xué)完全不會(huì)，他在四個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地猜選了一個(gè)選項(xiàng).若第10題和題正確選項(xiàng)是兩個(gè)和三個(gè)的概率都為.求乙同