九上數(shù)學(xué)浙教版-3-1-圓

3.1圓一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓的相關(guān)知識(shí)，對(duì)弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關(guān)概念有初步的了解.但還沒(méi)有抽象出“平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓”的概念.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)在圓的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用圓規(guī)畫(huà)圓的活動(dòng)，利用公式求圓的周長(zhǎng)和面積，求扇形的弧長(zhǎng)和面積等簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.感受到了學(xué)習(xí)圓的必要性和作用，獲得了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ).二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程.理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.一堂數(shù)學(xué)課，既要讓學(xué)生獲得具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要讓學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中，提高數(shù)學(xué)思維能力，掌握一些數(shù)學(xué)的分析方法，從而形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng).經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程有兩個(gè)目標(biāo)，一是得到圓的概念，這是基礎(chǔ)目標(biāo)；二是經(jīng)歷由生活現(xiàn)象揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)抽象思維，這是能力目標(biāo).經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程，初步體會(huì)定性分析與定量分析之間的關(guān)系.為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過(guò)游戲和動(dòng)手畫(huà)圓，理解圓的概念，并能根據(jù)條件畫(huà)出符合條件的圓形，知道弦和弧的概念；通過(guò)觀察飛鏢在飛鏢盤(pán)中的位置這一活動(dòng)，總結(jié)出點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓及其有關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用集合的觀念描述圓。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了十個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：情境引入、動(dòng)手操作、歸納定義、相關(guān)概念、點(diǎn)和圓位置關(guān)系、課堂練習(xí)、生活中的圓、圓的相關(guān)知識(shí)、課后反思、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)情境引入（獲取信息，體會(huì)特點(diǎn)）活動(dòng)內(nèi)容：老師現(xiàn)在站在教室某一位置，我需要一位同學(xué)站在與我距離為1m的地方，那么這位同學(xué)能站的地點(diǎn)是1個(gè)？2個(gè)？還是......（找一位學(xué)生演示）設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這位同學(xué)能站的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè).為抽象出“平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓”的概念做準(zhǔn)備.實(shí)際教學(xué)效果：這個(gè)問(wèn)題的思考過(guò)程中，多數(shù)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)到來(lái)老師的距離相等的點(diǎn)有很多，對(duì)歸納圓的定義起到了很好地啟發(fā)作用.第二環(huán)節(jié)動(dòng)手操作活動(dòng)內(nèi)容：（1）請(qǐng)大家用自己的方式在草稿紙上畫(huà)一個(gè)圓.要求：①嘗試用多種方法；②觀察、思考圓的形成過(guò)程.（2）教師演示用繩子畫(huà)圓.設(shè)計(jì)意圖：增加對(duì)圓的感性認(rèn)知，為抽象出圓的定義做準(zhǔn)備.實(shí)際教學(xué)效果：利用繩子畫(huà)圓收到了意想不到的效果，繩子一端固定，一端系著粉筆，其長(zhǎng)度不會(huì)改變，在畫(huà)出圓的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)粉筆與固定點(diǎn)的距離始終沒(méi)有改變有著強(qiáng)烈的直觀認(rèn)識(shí)，反響熱烈.第三環(huán)節(jié)歸納定義活動(dòng)內(nèi)容：1.嘗試給圓下一個(gè)準(zhǔn)確的定義，自己先說(shuō)一說(shuō).2．小組討論,組內(nèi)對(duì)給圓下的定義展開(kāi)討論，統(tǒng)一意見(jiàn).3．各組派代表發(fā)表本組討論結(jié)果.設(shè)計(jì)意圖：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間去思考、討論.并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題作出正確判斷、合理決策的能力.使學(xué)生完整地經(jīng)歷“表象——本質(zhì)；粗放——準(zhǔn)確”的活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抓關(guān)鍵條件的能力和縝密描述的能力.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生發(fā)言踴躍，思維得到了有效的激發(fā)，多數(shù)學(xué)生能抓住到定點(diǎn)的距離相等的條件，只是表達(dá)還不夠準(zhǔn)確、完善.第四環(huán)節(jié)相關(guān)概念活動(dòng)內(nèi)容：介紹弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關(guān)概念.以教師介紹、學(xué)生認(rèn)知為主.設(shè)計(jì)意圖：豐富對(duì)圓的認(rèn)識(shí).實(shí)際教學(xué)效果：部分概念學(xué)生已有所了解，掌握較為順利.第五環(huán)節(jié)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系●O●●●●●EDCBA活動(dòng)內(nèi)容：1.如圖：是一個(gè)圓形飛鏢盤(pán)的示意圖，O為圓心，小明向上投了5●O●●●●●EDCBA觀察A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系？●O●●●CBA2.⊙O是一個(gè)半徑為r的圓，在圓內(nèi)、圓上、圓外分別取一點(diǎn)，點(diǎn)到圓心的距離為d，請(qǐng)你用●O●●●CBA設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此問(wèn)題的探究，使學(xué)生理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并體會(huì)定性分析與定量分析的關(guān)系.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生較順利的掌握了點(diǎn)和圓的位置特征對(duì)應(yīng)的r與d的關(guān)系.第六環(huán)節(jié)課堂練習(xí)1.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，以Ａ為圓心，３cm長(zhǎng)為半徑作⊙A，則點(diǎn)Ａ在⊙A，點(diǎn)Ｂ在⊙點(diǎn)Ｃ在⊙A，點(diǎn)Ｄ在⊙A。2.小明和小華正在練習(xí)投實(shí)心球，小明投了5.2m，小華投了6.7m，他們投的球分別落在下圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？3.游戲繼續(xù)：老師所站地點(diǎn)A與B同學(xué)所站地點(diǎn)B(固定如圖所示）的圖上距離為3cm,作圖說(shuō)明滿足下列要求的圖形：(1)現(xiàn)在要求C同學(xué)與老師所站A點(diǎn)的距離等于2cm，那么他應(yīng)站在哪兒？畫(huà)出所有點(diǎn)組成的圖形.(2)C同學(xué)到點(diǎn)A的距離小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.(3)C同學(xué)到老師的站點(diǎn)A和B同學(xué)的站點(diǎn)B的距離都等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.(4)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離都小于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)前面知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。把引入時(shí)的游戲繼續(xù)下去，既保持連貫性，又能檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)圓的定義的掌握情況。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生第1.2題完成情況較好，第3題畫(huà)圖題通過(guò)展示，學(xué)生畫(huà)的圖形正確，在描述組成的圖形時(shí)描述不規(guī)范，教師及時(shí)進(jìn)行矯正。第七環(huán)節(jié)生活中的圓車輪為什么是圓形?（動(dòng)畫(huà)演示正方形、六邊形、圓的運(yùn)動(dòng)）如圖所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開(kāi)。問(wèn)題：這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？3.出示生活中圓形物體的圖片設(shè)計(jì)意圖：用數(shù)學(xué)理論解釋生活實(shí)例。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生直觀感受動(dòng)畫(huà)展示不同車輪的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，效果很好。第八環(huán)節(jié)圓的相關(guān)知識(shí)1.春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨經(jīng)》一書(shū)中記載：“圜，一中同長(zhǎng)也”.古代的圜（huán）即圓，這句話是圓的定義，它的意思是：圓，只有一個(gè)圓心，由圓心到圓周的長(zhǎng)都相等.2.英國(guó)的亞瑟王用圓桌宴請(qǐng)騎士，就是因?yàn)閳A形桌子不易區(qū)分上、下席，所以每位騎士都是貴賓。餐廳的餐桌大多做成圓形，月餅也大都做成圓形，這些都象征著圓滿、團(tuán)圓、和諧。3.古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓”。設(shè)計(jì)意圖：向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生看的津津有味。第九環(huán)節(jié)學(xué)后反思本節(jié)課你有哪些收獲？（自己先說(shuō)一說(shuō)，再與小組人員相互交流）第十環(huán)節(jié)作業(yè)布置你一定會(huì)做的題：課本68頁(yè)知識(shí)技能1、2題想一想你也能做出來(lái)的題：課本68頁(yè)數(shù)學(xué)理解第3題設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層設(shè)計(jì)，讓不