五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件-4.5.2 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用

第18課時(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)規(guī)則：1.第一組的同學(xué)從1開始報(bào)數(shù)；2.聽到2的倍數(shù)舉左手，聽到3的倍數(shù)舉右手，聽到2和3的公倍數(shù)拍拍手。報(bào)數(shù)游戲一種長(zhǎng)方形地磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個(gè)正方形（用的地磚必須都是整塊的），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？閱讀與理解你知道哪些信息？3dm2dm?dm?dm3dm2dm3?dm?dm3dm2dm要用整塊的這種長(zhǎng)方形地磚鋪出一個(gè)正方形。鋪成的正方形可能有很多種。分析與解答分析與解答邊長(zhǎng)是地磚長(zhǎng)3dm的倍數(shù)。邊長(zhǎng)是地磚寬2dm的倍數(shù)。分析正方形邊長(zhǎng)應(yīng)滿足的條件：正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就能知道所鋪的正方形的邊長(zhǎng)以及最小的邊長(zhǎng)是多少。2的倍數(shù)有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,…2和3的公倍數(shù)有：6,12,18,…，最小公倍數(shù)是6。所以，正方形的邊長(zhǎng)可以是6dm，12dm，18dm,…；邊長(zhǎng)最小是6dm。分析與解答回顧與反思在邊長(zhǎng)6dm的正方形上畫一畫，看找得對(duì)不對(duì)?？梢援媹D來驗(yàn)證。6dm6dm上邊：6÷3=2（塊）3dm2dm左邊：6÷2=3（塊）在邊長(zhǎng)12dm的正方形上畫一畫，看找得對(duì)不對(duì)。12dm12dm上邊：12÷3=4(塊)左邊：12÷2=6(塊)3dm2dm回顧與反思怎樣解決鋪地磚問題？解決地磚鋪正方形問題的關(guān)鍵是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化為求公倍數(shù)的問題。要使用的地磚必須都是整塊，則鋪成的正方形邊長(zhǎng)必須是地磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。要求最小的正方形邊長(zhǎng)就是求地磚長(zhǎng)與寬的最小公倍數(shù)。當(dāng)所求量分別與兩個(gè)(或幾個(gè))已知量的倍數(shù)有關(guān)時(shí)，可以用公倍數(shù)或最小公倍數(shù)的知識(shí)解決。說一說選自教材第70頁做一做1參加跳繩比賽的學(xué)生分組進(jìn)行計(jì)數(shù)，可以6人一組，也可以9人一組，都正好分完。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？學(xué)生人數(shù)是40以內(nèi)的6和9的公倍數(shù)。9的倍數(shù)有9，18，27，36，45，54，…18＜40,36＜40,54＞40,…答：可能是18人或36人。有一堆糖，4顆4顆地?cái)?shù)，6顆6顆地?cái)?shù)，都能剛好數(shù)完。這堆糖至少有多少顆？這堆糖的最少顆數(shù)是4和6的最小公倍數(shù)。答：這堆糖至少有12顆。2一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是24cm和9cm，至少多少個(gè)這樣的長(zhǎng)方形才能拼成一個(gè)正方形？這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？2493833×8×3=72（cm）長(zhǎng)：72÷24＝3寬：72÷9＝83×8＝24（個(gè)）答：至少用24個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是72cm。1暑假期間，汪老師每4天到校一次，張老師每6天到校一次。如果7月10日他倆同時(shí)到校，下次兩人同一天到校是幾月幾日？從這次同一天到校到下一次同一天到校，經(jīng)過的天數(shù)是4和6的最小公倍數(shù)。24和6的最小公倍數(shù)是12。所以下次兩人同一天到校是7月22日。小明和爸爸、媽媽繞著環(huán)形湖邊小道跑步，小明跑一圈要8分鐘，爸爸跑一圈要4分鐘，媽媽跑一圈要5分鐘。他們同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，多少時(shí)間后三人同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)？此時(shí)三人各跑了多少圈？8、4、5的最小公倍數(shù)是40。小明：40÷8=5（圈）爸爸：40÷4=10（圈）媽媽：40÷5=8（圈）答：至少過40分鐘三人同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，小明跑了5圈，爸爸跑了10圈，媽媽跑了8圈。這節(jié)課有什么收獲呢？利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以解決生活中的很多問題，如鋪地磚問題、學(xué)生排隊(duì)問題、同一天到達(dá)問題等等。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用1.從教材課后習(xí)題中選取；2.