八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題1及答案

八年級上學(xué)期期中復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）一.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD2.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A.5，9，3B.3，11，8C.6.3，6.3，4.4D.15，8，63.點(diǎn)M（3，-4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3,4）B.（-3，-4）C.（-3,4）D.（-4,3）4.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.三角形5.如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)D，E；

②分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；

③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A.70°B.68°C.58°D.52°已知點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B（3,2），在x軸上求一點(diǎn)P，使AP+BP最小，下列作法正確的是（）A.點(diǎn)P與O（0.0）重合B連接AB交y軸于P，點(diǎn)P即為所求.C.過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為P，點(diǎn)P即為所求D.作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C，連接AC，交x軸于P，點(diǎn)P即為所求8.如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，補(bǔ)充下列一個條件不能使△ABD≌△ACD的條件是（）A.∠B=45°B.BD=CDC.AD平分∠BACD.AB=AC9.如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個數(shù)是（）A.7B.6C.5D.410.如圖，在△ABC中，AC=BC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，AE=CE，則∠D和∠AEC的關(guān)系為（）A.∠D=∠AECB.∠D≠∠AECC.2∠AEC-∠D=180°D.2∠D-=180°第8題圖第9題圖第10題圖第11題圖二.填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）11.如圖，在△ABC中，∠A=70°，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，∠ACD=120°，則∠B=.12.如圖，AB交CD于點(diǎn)O，△AOC≌△DOB，若OA=6，OC=3.4，AC=5.6，則AB=.13.已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，則它的周長是.14.把邊長相等的正五邊形ABGHI和正六邊形ABCDEF的AB邊重合，按照如圖的方式疊合在一起，連接EB，交HI于點(diǎn)J，則∠BJI的大小為.15.如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CE與內(nèi)角∠ABC平分線BE交于點(diǎn)E，若∠CAE=52°，則∠BEC=.16.如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=4cm，DE=3cm，則BC=cm.第12題圖第14題圖第15題圖 第16題圖三.解答題（本題共9題，共72分）17.（本小題滿分6分）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，求∠BOC的度數(shù)18.（本小題滿分6分）如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)E在AB上，∠DCA=40°，請寫出AB的對應(yīng)邊并求∠BCE的度數(shù).19.（本小題滿分6分）如圖，AC=BD，BC=AD，求證：△EAB是等腰三角形20.（本小題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（a，a-2）與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，若PQ=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)21.（本小題滿分7分）如圖，在等邊△ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D、E、F，使AD=BE=CF，求證：△DEF是等邊三角形.22.（本小題滿分8分）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，CD=CE，∠ACE=60°（1）求證：△BCD≌△ACE；（2）延長BD交AE于F，連接CF，若AF=CF，猜想線段BF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.23.（本小題滿分10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)F、E分別在邊AC，AB上，且BD=FD.（1）求證：∠B+∠ADF=180°；（2）如果∠B+2∠DEA=180°，試探究線段AE，AF，F(xiàn)D之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24.（本小題滿分10分）如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點(diǎn)為射線CB上一動點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE.（1）如圖1，過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；（2）如圖2，連接BF交AC于D點(diǎn)，若=3，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點(diǎn)，若，則=25.（本小題滿分12分）已知點(diǎn)A與點(diǎn)C為x軸上關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)B為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)。（1）如圖1，點(diǎn)E在BA延長線，連接EC交y軸于點(diǎn)D，若BE＝8，EC＝6，CB＝4，求△ADE的周長；如圖2，點(diǎn)G為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，BG＝BA，連接GC并延長交y軸于F，試探究∠ABG與∠FCA之間有和數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（3）如圖3，A（-3,0），B（0，-4），點(diǎn)E（-6,4）在射線BA上，以BC為邊向下構(gòu)成等邊△BCM，以EC為邊向上構(gòu)造等腰△CNE，其中CN=EN，∠CNE=120°，連接AN，MN，求證：八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請將正確答案的標(biāo)號填在下面的表格中.)題號12345678910答案DCBDACDABD二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分.把答案填在題中橫線上.)11．50°12．9.413．2014．84°15．38°16．7三、解答題：（本大題共7個小題.共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．解：∵∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180，∠A=80°∴∠1+∠2+∠3+∠4=100°…………(2分)∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2+∠4=50…………(4分)∵∠BOC+∠2+∠4=180∴∠BOC=130°…………(6分)18．解：AB的對應(yīng)邊為DE…………(3分)∵△ABC≌△DEC∴∠ACB=∠DCE…………(4分)∴∠BCE=∠ACD=40°…………(6分)19．證：在△ABC和△BAD中∴△ABC≌Rt△BAD（SSS）…………(4分)∴∠CAB=∠DBA…………（5分）∴△EAB是等腰三角形…………(6分)20．解：點(diǎn)的(2)，…………(5分)(3)或…………(7分)21．證：在等邊△ABC中AC=AB，∠A=∠B=60°…………(1分)∵CF=AD∴AF=BD…………（2分）在△ADF和△BED中∴△ADF≌Rt△BED（SAS）…………(4分)∴DF=DE，∠BDE=∠AFD…………(5分)∵∠A=60°∴∠AFD+∠ADF=120°∴∠BDE+∠ADF=120°∴∠EDF=60°…………(6分)∴△DEF是等邊三角形…………(7分)22．(1)證：在等邊△ABC中BC=AC，∠BCA=60°…………（1分）在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE（SAS）…………（4分）(2)BF=2AF證明如下…………（5分）∵AF=CF，AB=BC∴BF⊥AC且平分AC…………（6分）∴BD為等邊△ABC中，AC邊上的高∴BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=30°…………（7分）∵△BCD≌△ACE∴∠DBC=∠CAE∴∠ABD=∠CAE=30°∴∠BAF=∠BAC+∠CAE=90°…………（8分）∴在Rt△ABF中，BF=2AF23．解：（1）過點(diǎn)D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．∵AD是△ABC的角平分線，∴DM=DN．∵BD=FD，∴△BDM≌△FDN(HL)．………(3分)∴∠B=∠DFN．………(4分)∵∠DFN+∠AFD=180°，∴∠B+∠AFD=180°．………(5分)（2）AE=AF+FD．………(6分)在AB上截取AG=AF．∵AD是△ABC的角平分線，∴∠FAD=∠DAG．又∵AD=AD，∴△AFD≌△AGD．………(8分)∴∠AFD=∠AGD，F(xiàn)D=GD．∵FD=BD，∴BD=GD，∵∠B+∠AFD=180°，∠AGD+∠DGB=180°∴∠DGB=∠B．∵∠B+2∠DEA=180°，∴∠DGB+2∠DEA=180°．∵∠DGB+∠DEA+∠GDE=180°∴∠DEA=∠GDE………(9分)∴GD=GE=BD=DF又∵AF=AG，三角∴AE=AG+GE=AF+FD．………(10分)24．證：(1)∵∠1+∠2=90°FG⊥AC∴∠1+∠F=90°∴∠2=∠F…………(1分)在△AGF和△ECA中∴△AGF≌△ECA（AAS）…………(3分)（2）過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)由（1）得△AGF≌△ECAFG=AC=BC，…………(4分)∵∠FGD=∠C，∠FDG=∠CDB∴△FGD≌△BCD…………(6分)∴DG=CD∵=3∴=2…………（7分）∴∵AG=CE，AC=BC∴∴E點(diǎn)為BC中點(diǎn)…………（8分）(325．(1)∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱∴AD=CD，AB=BC…………（1分）∴=ED+AD+EA=ED+CD+EB-AB=EC+EB-BC=8+6-4=10…………（3分）（2）如圖2，連接BC，作BH⊥FG，交FG于點(diǎn)H∵AO=OC，BO⊥AC，∴BA=BC.∴∠ABO=∠CBO.…………（4分）設(shè)∠CBO=，則∠ABO=，∠ACB=90-.∵BG=BA，∴BG=BC.∵BH⊥FG，∴∠CBH=∠GBH.設(shè)∠CBH=，則∠GBH=，∠BCG＝90-.∵∠ABG=…………（5分）∠FCA=…………（6分）∴∠ABG=2∠FCA.…………(7分)(3)延長NA到P，使AN=AP，連接PB，PM∵AE=AB，∠EAN=∠BAP∴△AEN≌△ABP（SAS）…………(8分))∴EN=BP，∠NEA=∠2∵CN=EN，C