2019-2021北京重點(diǎn)校高一(下)期中物理匯編：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題

1/12019-2021北京重點(diǎn)校高一（下）期中物理匯編豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題一、單選題1．（2021·北京二中高一期中）公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)（）A．車的加速度為零，橋?qū)嚨闹С至Φ扔谲嚨闹亓．車的速度越大，車對(duì)橋面的壓力就越小C．車的向心加速度豎直向下，橋?qū)嚨闹С至π∮谲嚨闹亓．車的向心加速度豎直向上，橋?qū)嚨闹С至Υ笥谲嚨闹亓?．（2020·北京·北師大二附中高一期中）雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。欲使水碗運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處而水不流出，碗的線速度v或周期T應(yīng)滿足的條件是（重力加速度為g）（）A．v0 B． C． D．3．（2020·北京·北師大二附中高一期中）在公路上常會(huì)看到凸形和凹形的路面，如圖所示。一質(zhì)量為m的汽車，通過凸形路面的最高處時(shí)對(duì)路面的壓力為N1，通過凹形路面最低處時(shí)對(duì)路面的壓力為N2，則（）A．N1>mg B．N1<mg C．N2=mg D．N2<mg4．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）沿豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，若小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為，則下列說法中正確的是（）A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)只受到重力作用B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為mgC．小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速率為D．小球通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)圓環(huán)的壓力大小為6mg二、多選題

5．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，雜技演員表演“水流星”，在長為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)總質(zhì)量為m=0.5kg的盛水容器，以繩的一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若“水流星”通過最高點(diǎn)的速度為v=4m/s，g取10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出B．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底受到的壓力均為零C．“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用D．“水流星”通過最低點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底受到的壓力最大6．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。下列敘述正確的是（）A．小球在最高點(diǎn)時(shí)的最小速度B．小球在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可能為支持力C．小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度v由逐漸增大，桿對(duì)小球的拉力也逐漸增大D．小球在最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定為拉力三、解答題7．（2019·北京四中高一期中）如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點(diǎn)，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧最低點(diǎn)b滑上粗糙水平面，圓弧軌道在b點(diǎn)與水平軌道平滑相接，物塊最終滑至c點(diǎn)靜止．若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．求：（1）物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）物塊滑到圓弧軌道末端b點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)圓軌道的壓力大?。唬?）b點(diǎn)與c點(diǎn)間的距離．8．（2020·北京市第五中學(xué)高一期中）質(zhì)量是m的小球用不可伸長的輕繩懸于O點(diǎn)，初始時(shí)小球與O在同一水平面無初速度釋放，繩長為L，求：(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度是多少？(2)小球通過最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)球的拉力是多少？9．（2020·北京·北師大二附中高一期中）如圖所示，半徑R=0.50m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定在水平桌面上，軌道末端切線水平且端點(diǎn)N處于桌面邊緣，把質(zhì)量m=0.20kg的小物塊從圓軌道上某點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過N點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面上的P點(diǎn)。已知桌面高度h=0.80m，小物塊經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度v0=3.0m/s，g取10m/s2。不計(jì)空氣阻力，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)小物塊經(jīng)過圓周上N點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力F的大?。?2)P點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離x；(3)小物塊落地前瞬間速度v的大小。10．（2021·北京四中高一期中）AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周的光滑圓弧軌道，其半徑為R，過圓弧軌道下端邊緣B點(diǎn)的切線是水平的，B點(diǎn)距正下方水平地面上C點(diǎn)的距離為h.一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止開始下滑，并從B點(diǎn)水平飛出，最后落到水平地面上的D點(diǎn)．重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計(jì)，求：(1)小滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)其作用力的大小；(3)小滑塊落地點(diǎn)D到C點(diǎn)的距離．11．（2021·北京·101中學(xué)高一期中）如圖所示，游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來。我們把這種情形抽象為如右圖所示的模型：弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接，B、C分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止?jié)L下，且恰好能通過C點(diǎn)。已知A、B間的高度差為h=4R，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，重力加速度為g。求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)壍赖膲毫的大小；(2)小球通過C點(diǎn)時(shí)的速率vC；(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力做的功W。12．（2021·北京二中高一期中）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從圓管BCD的B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧，經(jīng)BCD從圓管的最高點(diǎn)D射出，恰好又落到B點(diǎn)．已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°，不計(jì)空氣阻力．求：（1）小球從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0的大?。唬?）小球在D點(diǎn)時(shí)的速度大?。唬?）在D點(diǎn)處小球?qū)鼙诘淖饔昧Φ拇笮『头较颍?/p>

參考答案1．D【詳解】汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有解得所以支持力大于車的重力，車的速度越大，支持力越大，由牛頓第三定律可得，車對(duì)橋面的壓力越大，車的向心加速度豎直向上指向圓心，所以D正確；ABC錯(cuò)誤；故選D。2．B【詳解】欲使水碗運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處而水不流出，則滿足其中解得，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。3．B【詳解】AB．汽車過凸形路面的最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為v，半徑為r，由牛頓第二定律得可得所以N1＜mg故A錯(cuò)誤，B正確；CD．汽車過凹形路面的最高低時(shí)，設(shè)速度為v，半徑為r，由牛頓第二定律得可得所以N2＞mg故CD錯(cuò)誤。故選B。4．B【詳解】A．若物體在最高點(diǎn)只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律有對(duì)應(yīng)的速度故A錯(cuò)誤；B．在最高點(diǎn)設(shè)環(huán)對(duì)球的支持力為F，有代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)A環(huán)的壓力故B正確；C．從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得解得故C錯(cuò)誤；D．在最低點(diǎn)設(shè)環(huán)對(duì)球的支持力為F，有解得根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)A環(huán)的壓力故D錯(cuò)誤。故選B。5．BD【詳解】ABC．如果在最高點(diǎn)當(dāng)繩子的張力恰好為零時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律解得則知“水流星”通過最高點(diǎn)的速度為v=4m/s，恰好能通過最高點(diǎn)，水不從容器流出，此時(shí)繩子張力為零，水和桶都只受重力，處于完全失重狀態(tài)，繩的張力及容器底受到的壓力均為零，處于完全失重，并不是不受力的作用力，故AC錯(cuò)誤，B正確；D．“水流星”通過最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，所需要的向心力最大，繩的張力及容器底受到的壓力最大，故D正確。故選BD。6．BCD【詳解】A．小球在最高點(diǎn)的最小速度為零，此時(shí)重力等于桿子的支持力，故A錯(cuò)誤；B．因當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為時(shí)桿對(duì)球的作用力為零，小球在最高點(diǎn)時(shí)，當(dāng)速度小于時(shí)，桿對(duì)球的作用力為支持力，故B正確；C．因當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為時(shí)桿對(duì)球的作用力為零，則在最高點(diǎn)球的速度v由逐漸增大時(shí)，由可知，桿對(duì)小球的拉力也逐漸增大，故C正確；D．小球在最低點(diǎn)時(shí)，由可知桿對(duì)球的作用力一定為拉力，故D正確。故選BCD。7．（1）；（2）3mg；（3）【詳解】（1）物塊從a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒，由可得：物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度（2）物塊滑到b點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得代入可得（3）對(duì)物塊從a點(diǎn)到c點(diǎn)的全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，有則b點(diǎn)與c點(diǎn)的距離8．(1)；(2)【詳解】(1)小球從釋放到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得解得(2)在最低點(diǎn)，由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得聯(lián)立解得9．(1)5.6N；(2)1.2m；(3)5m/s【詳解】(1)小物塊經(jīng)過圓周上N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律解得FN=5.6N由牛頓第三定律可知，物塊對(duì)軌道壓力的大小為5.6N；(2)物塊從N點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向水平方向解得(3)小物塊落地前瞬間速度v的大小10．（1）（2）（3）【詳解】（1）物塊自A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程機(jī)械能守恒，設(shè)物塊通過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，則有mgR=mvB2解得vB＝（2）設(shè)物塊通過B點(diǎn)時(shí)所受軌道支持力為NB，根據(jù)牛頓第二定律有NB?mg＝m解得

NB=3mg（3）設(shè)物塊自B點(diǎn)到D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，D點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為xCD，則h=gt2xCD=vBt解得xCD＝2點(diǎn)睛：該題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式及動(dòng)能定理的應(yīng)用，注意要選擇研究過程；知道向心力的來源；掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法；屬于基礎(chǔ)題．11．(1)7mg；(2)；(3)1.5mgR【詳解】(1)小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有解得據(jù)牛頓第三定律得F=7mg(2)因?yàn)樾∏蚯∧芡ㄟ^C點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有解得(3)在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有解得W=1.5mgR12．（1）；（2）；（3），方向豎直向下【分析】根據(jù)幾何關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)下降的高度，從而求出豎直方向上的分速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解求出初速度的大小；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出小球在D點(diǎn)的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出管壁對(duì)小球的彈力作用．【詳解】