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南昌第十九中萬(wàn)洪波等腰梯形及其性質(zhì)兩腰相等的梯形叫做等腰梯形兩腰相等定義：等腰梯形的邊、角、對(duì)角線有哪些性質(zhì)？ABCD觀察邊：AD∥BC，AB=CD（定義）角： ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°∠B=∠C，∠A=∠D（性質(zhì)定理）∠A+∠B+∠C+∠D=360°CE已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求證：∠B=∠C求證：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等ADB∵AD∥BC，AE∥CD∴CD=AE∴AB=DC∴AE=AB∴∠1=∠B∵∠1=∠C∴∠B=∠C(1證明：過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD求證：AC=DB求證：等腰梯形兩條對(duì)角線相等

ABCD證明：在梯形ABCD中，∵AB=DC，∴∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等）.又BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.已知:如圖,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD,BE平分∠ABC交AD于E，且AE=ED問(wèn)：（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形，并指出。（2）圖中邊、角存在哪些特殊關(guān)系。ABCDE解：1）有3個(gè)等腰三角形，分別是△ABE、△DCE、△EBC。((((((1234562)邊：AB=AE=ED=DC;BE=CE;AD=AB+CD角：∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6;∠A=∠D=∠BEC.研究已知:如圖,在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD,BE平分∠ABC交AD于E，且AE=ED問(wèn)：（3）∠A是否是定值？如果是，請(qǐng)求出其值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCDE((((((123456研究BCAD小結(jié)

1熟練掌握等腰梯形及其性質(zhì)。2常通過(guò)輔助線來(lái)研究等腰梯形。作

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