半導(dǎo)體物理課件硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

1.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)一、導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)Si的導(dǎo)帶底在△軸[100]上，與Γ點(diǎn)相距約為Γ點(diǎn)與Χ點(diǎn)距離的0.85處，共有6個(gè)等效能谷，等能面是以△軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球面。Ge

的導(dǎo)帶底在Λ軸[111]上的L點(diǎn)，在簡約布里淵區(qū)，有8個(gè)半球，共計(jì)4個(gè)整球，等能面是以Λ軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)橢球面。二、價(jià)帶結(jié)構(gòu)Si、Ge的價(jià)帶頂都位于Γ點(diǎn)，等能面是扭曲的球面。通常我們?nèi)钥蓪⑺鼈兘茷橐粋€(gè)球形。Si、Ge

的價(jià)帶頂是簡并的，k=0,布里淵區(qū)中心，能帶是三度簡并的。若考慮自旋－軌道耦合，消除部分簡并。一般只考慮價(jià)帶頂附近兩只簡并帶。由于兩個(gè)簡并的價(jià)帶的曲率不同，所以有效質(zhì)量亦不同，有效質(zhì)量小的稱之為輕空穴mpl*，有效質(zhì)量大的稱為重空穴mph*.重空穴帶的各向異性比輕空穴帶更明顯。硅和鍺的禁帶寬度隨溫度變化Eg(T)=Eg(0)–αT2/(T+β)硅：α=4.73×10-4eV/K;β=636K鍺：α=4.774×10-4eV/K;β=235K

三、

Gel-xSix

混合晶體的能帶Si、Ge都是間接帶隙材料，Gel-xSix

的禁帶寬度隨成分x的變化如圖所示：原因：隨成分x

增大，Λ軸導(dǎo)帶極值與△

軸導(dǎo)帶極值以不同速率相對價(jià)帶頂上升，Λ軸導(dǎo)帶極小值上升較快，造成轉(zhuǎn)折。能帶結(jié)構(gòu)由類鍺轉(zhuǎn)變?yōu)轭惞栊汀?.7化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)GaAs的導(dǎo)帶底位于Γ點(diǎn)，其導(dǎo)帶底附近的等能面是球形的，其價(jià)帶在Γ點(diǎn)簡并，具有一個(gè)重空穴帶和一個(gè)輕空穴帶；1.III-V族化合物半導(dǎo)體GaAs

的導(dǎo)帶在Λ軸上L點(diǎn)，還存在一個(gè)能谷，此能谷與帶底能量差為0.29eV，在強(qiáng)場的作用下，電子能量較高時(shí)，可能會(huì)占據(jù)到此能谷的能級上，產(chǎn)生所謂電子轉(zhuǎn)移效應(yīng)。由于L谷的能帶曲率小，故有效質(zhì)量比導(dǎo)帶底要大很多，電子轉(zhuǎn)移L谷后，在電場中的運(yùn)動(dòng)速度要下降。這將導(dǎo)致高場下，負(fù)微分電導(dǎo)現(xiàn)象.銻化銦的能帶結(jié)構(gòu)導(dǎo)帶極小值在k=0處,球形等能面,mn*=0.0135m0

非拋物線型

價(jià)帶包含三個(gè)能帶：重空穴帶V1

輕空穴帶V2

能帶V3（L-S耦合）20K時(shí)

輕空穴有效質(zhì)量

0.016m0沿[111]0.44m0沿[110]0.42m0沿[100]0.32m0重空穴有效質(zhì)量價(jià)帶頂在k=0III-V族能帶結(jié)構(gòu)的主要特征價(jià)帶在布里淵區(qū)中心簡并，一重空穴帶、輕空穴帶及第三個(gè)能帶（L－S）價(jià)帶極大值稍偏離布里淵區(qū)中心導(dǎo)帶極小值在[100]、[111]方向和布里淵區(qū)中心

平均原子序數(shù)高的化合物，導(dǎo)帶電子的有效質(zhì)量小。

重空穴有效質(zhì)量相差很少

原子序數(shù)較高的化合物，禁帶寬度較窄III－V族混合晶體的能帶結(jié)構(gòu)GaAs1-xPx的Eg與組分的關(guān)系連續(xù)固溶體混合晶體能帶結(jié)構(gòu)隨成分的變化而連續(xù)變化Ga1-xInxP1-yAsy的禁帶寬度隨x、y的變化Al1-xGaxAs1-ySby的禁帶寬度隨x、y的變化間接帶隙混合晶體的Eg

隨組分變化的特性

發(fā)光器件

GaAs1-xPx

發(fā)光二極管

x=0.38~0.40時(shí)，Eg=1.84~1.94eV

電－空復(fù)合發(fā)出640

~680nm紅光

激光器件

Ga1-xInxP1-yAsy

長波長激光器調(diào)節(jié)x、y組分可獲得1.3~1.6m紅外光2.II－VI族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)二元化合物的能帶結(jié)構(gòu)導(dǎo)帶極小值和價(jià)帶極大值位于k=0價(jià)帶包含三個(gè)能帶：重空穴帶V1

輕空穴帶V2

能帶V3（L-S耦合）

禁帶寬度較寬碲化鎘的能帶室溫下，Eg

~1.50eV8碲化汞的能帶Eg極小且為負(fù)值室溫下，Eg

~－0.15eV半金屬或零帶隙材料8混合晶體的能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體＋半金屬，如Hg1-xCdxTe的能帶結(jié)構(gòu)由半金屬向半導(dǎo)體過渡x0.14x~0.14x~0.2Hg1-xCdxTe能帶隨x變化示意圖Hg1-xCdxTe的Eg

隨x的變化遠(yuǎn)紅外探測器5.寬禁帶半導(dǎo)體材料（Eg2.3）的能帶SiC、金剛石、II族氧化物、II族硫化物、II族硒化物、III氮化物及其合金

高頻、高功率、高溫、抗輻射和高密度集成的電子器件

藍(lán)光、綠光、紫外光的發(fā)光器件和光探測器件

直接帶隙與間接帶隙導(dǎo)帶的最小極值與價(jià)帶的最高極值都位于空間同一點(diǎn)(一般并不要求都在Γ點(diǎn))的半導(dǎo)體稱為直接帶隙半導(dǎo)體(直接禁帶半導(dǎo)體)，如GaAs等大部分化合物半導(dǎo)體；象Si,Ge半導(dǎo)體能帶，其導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂位于空間不同點(diǎn)，具這種類型的半導(dǎo)體為間接帶隙半導(dǎo)體(間接禁帶半導(dǎo)體)。

間接帶隙半導(dǎo)體與直接帶隙半導(dǎo)體在發(fā)光和光吸收方面有著很大的不同。理論上可以證明，電子吸收光子自價(jià)帶狀態(tài)躍進(jìn)到導(dǎo)帶狀態(tài)時(shí)，除了必須滿足能量守恒外，還必須符合準(zhǔn)動(dòng)量守恒的選樣定則。這樣，由于光子動(dòng)量很小，對于間接帶隙的半導(dǎo)體，必須在吸收光子的同時(shí)，伴隨有吸收或發(fā)射一個(gè)聲子，以滿足準(zhǔn)動(dòng)量守恒。于是，與直接帶隙相比，間接帶隙半導(dǎo)體的光吸收或發(fā)射是一個(gè)二級過程，發(fā)生的幾率要小得多。當(dāng)AC，BC兩種晶體，一個(gè)是直接