四年級數(shù)學下冊教案

四則混合運算

主備：趙廷惠

第一課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第廣2頁例1、例2,課堂活動

第廣2題，練習一第廣3題。

【教學目標】

1經(jīng)歷探索四則混合運算的運算順序的過程，理解小括號在四則混合運算中的作用，能正

確進行三步計算的四則混合運算。

2感受兩步混合運算和三步混合運算之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握沒有括號和帶有小括號的四

則混合運算順序。

【教學重點】

經(jīng)歷探索三步混合運算的運算順序，并掌握這個運算順序。

【教學難點】

掌握三步混合運算的運算順序

【教法學法】講授法引導法；自主探索，合作學習，發(fā)現(xiàn)法。

【教具、學具準備】多媒體

【教學過程】

一、復習引入

1計算下面各題

85-26+73184-9X8200-17X724X5+12

說一說沒有括號的混合運算算式里，應該先算什么，再算什么？

教師隨學生的回答板書：

混合運算既有乘除法又有加減法一一先乘除，后加減

只有乘除法或只有加減法一一從左到右依次計算

2計算下面各題

185-(51+49)35X(107-79)8194-(108-99)

說一說有小括號的算式，應該先算什么，再算什么？

教師隨學生的回答再次形成新的板書：混合運算沒有括號的既有乘除法

又有加減法---先乘除、后加減

只有乘除法

或只有加減法一一從左到右依次計算

有括號的一一先算括號里面的，再算括號外面的

教師：這節(jié)課我們就在掌握了這些知識的基礎上繼續(xù)研究四則混合運算(板書課題)。

(設計意圖：通過復習舊知，引入新知，過渡自然，學生易于接受。)

二、進行新課

1教學例1

出示教科書例1的情景圖，將圖中的對話框改為“我們一共要做200個燈籠”，“每天做2

0個，照這樣計算，做了7天，還剩多少個”.

教師引導學生理解圖意后，問學生：怎樣求還剩多少個，能用原來學習的知識來解決這個問

題嗎？

學生討論后回答。

教師指導學生這樣想，要求還剩多少個，應該用200個減去做了的個數(shù)；要求做了的個數(shù)，

應該用20X7；算式列成200-20X7。

教師：200-20X7這個算式應該先算什么，再算什么？

教師：算式的運算順序與解決問題的順序相同。

同學們能計算出來嗎？

學生解答后，重點就運算順序再讓學生說一說為什么要先算乘，再算減。

教師：同學們對前面的知識掌握得不錯。

下面我們看這個問題要發(fā)生什么變化？

把小女孩的對話框改成教科書上的對話框。

讓學生觀察后發(fā)現(xiàn)，“每天做20個”變成“4天做了80個”。

教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？

指導學生分析出右圖的解答過程，在此基礎上列出混合運算算式。

教師隨學生的回答板書：200-804-4X7?

教師：從做燈籠這幅圖的要求來看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？

教師：就是說圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。

教師邊講邊板書：200-80③+①4X7②

教師：按照我們前面學習的四則混合運算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，

最后算什么呢？

a?Q?指導學生對照黑板上復習時板書的四則混合運算順序思考,根據(jù)“先乘除，后加減”

的運算順序，確定這道題要先算80+4X7,再根據(jù)“只有乘除法，要從左到右依次計算”

的運算順序，確定要先算80?4,再算乘法。

教師：這道題的運算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎？

教師：說明這個算式列對了。

同學們能按照這個運算順序算出這個算式的結果嗎？（指示計算，兩個學生在黑板上計算）

教師指導：每算一步，要把結果寫在原來這步計算相應的位置，比如80+4這一步的結果是

20,這個結果要寫在原來80?4的這個位置上。

討論：這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同？

教師：多一步計算，順序的分析和計算過程都要復雜一些了，但是有相同的地方嗎？（著重

發(fā)現(xiàn)確定計算順序的方法是一樣的）

教師：對了，前面掌握確定混合運算的運算順序的方法，在三步計算中也同樣適用。

你能用你掌握的計算知識確定下面混合運算的運算順序嗎？

出示：125+75X4-90360+40+17X8學生分析出運算順序以后，要求學生說一說自己是怎樣

想的，然后計算出結果。

（設計意圖：通過學生自己探索經(jīng)歷計算過程，從而更好地理解和掌握四則混合運算順序）

2教學例2

出示：70X（750-715H-65）。

教師：和前面的混合運算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號）

原來我們學過有小括號的算式嗎？想一想有小括號的算式應該怎樣算？

教師：能應用前面掌握的知識分析出這道題應該先算什么，后算什么嗎？

指導學生分析出這道題的運算順序是：70X③（750-715②+65）①

教師：能說說為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？

教師：老師這里還有一個問題，為什么要先算除再算減呢？

引導學生思考后回答，因為除和減都在括號里，按運算順序，應該先乘除，后加減。

教師：能把這道題做出來嗎？

學生完成后，集體訂正。

重點讓學生說一說自己的計算過程。

引導學生完成課堂活動第1題和第2題。

（設計意圖：學生通過對比，練習，體會小括號的作用）

三、課堂小結（略）

四、課堂作業(yè)

完成練習一第1~3題。

第二課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第6頁例3、例4及相關練習。

【教學目標】

1結合問題情景探索并理解含兩個小括號或中括號的三步混合運算的運算順序，感受混合

運算在生活中的應用，體會學習混合運算的價值。

2知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運算的運算順序，并能正確計算含兩個小括號

或中括號的混合運算題。

3在探索運算順序的過程中培養(yǎng)學生的成功體驗，堅定學好數(shù)學的信心。

【教學重、難點】

理解并掌握含兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序

【教法學法】講授法引導法；自主探索，合作學習，發(fā)現(xiàn)法。

【教具、學具準備】多媒體

【教學過程】

一、教學準備

請說出下列各題的運算順序，并計算。

278-(17+1954-65)19+(324X15-129)14X(666+74X2)

教師：有小括號的混合運算的運算順序是怎樣的？

引導學生說出：有小括號的就先算小括號里面的，再算小括號外面的。

小括號里面的要先算乘除再算加減。

(可以再次拿出第一課時的板書)

教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究有括號的四則混合運算。

(板書課題)

(設計意圖：復習鋪墊，過渡到新知的學習)

二、教學新課

1教學例3

出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對話框合起來改為“我們倆每時一共可以做30個”。

教師：要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？該怎么想呢？

教師：剩下的個數(shù)沒有直接告訴，怎么求呢？

教師：你能根據(jù)這種想法寫出算式嗎？

教師：在這個算式中應先算什么，再算什么呢？

教師：根據(jù)這幅情景圖的意思，我們又應該先算什么，再算什么呢？

教師：看來所列算式的運算順序和解決問題的順序是一致的，說明我們的算式是寫對了。

克畫現(xiàn)在你能根據(jù)這個運算順序算出結果嗎？

學生根據(jù)運算順序算出結果后匯報，重點引導說出運算順序。

教師：同學們上節(jié)課的知識掌握得很牢固，老師把這個題改一改，看看和剛才的題有什么不

同？(課件顯示例3原圖)

教師：現(xiàn)在我們要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？應該怎么想呢？

學生討論后匯報：要先算師傅做27個后，還剩下的個數(shù)，還要算師徒兩人每時共做的個數(shù)。

教師：那我們怎么寫算式呢？如果有學生能一下子就想到寫有兩個小括號的算式來計算，則

應加以表揚；如果學生不能想到同時用兩個小括號的算式來計算，就可以按以下設計的方式

進行引導：例如學生有可能寫出這樣的算式：(147-27)+12+18。

教師：按我們學習過的四則混合運算的要求，這個算式應先算什么，再算什么？

教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什么，再算什么呢？

教師：算式的運算順序和解決問題的順序一樣嗎？說明了什么？

教師：錯在哪里呢？引導學生分析出：我們應該想辦法先算12+18。

教師：要改變運算順序我們可以怎么辦呢？引導學生討論出：加小括號能改變運算順序。

寫出算式:(147-27)+(12+18)

教師：比較這個算式和以前我們學過的算式有什么不同？

教師：你認為這個算式的運算順序是怎樣的呢？

引導學生說出：兩個小括號都要先算，也就是說兩個小括號要一起算。

[隨學生的回答板書：(147-27)①+②(12+18)①]

教師：你能按照這個運算順序算出結果嗎？

學生算出結果后匯報，重點匯報運算順序。

教師引導學生總結出：有兩個小括號的算式，要一起先算出兩個小括號的結果，再進行括號

外面的計算。

出示練習：

說說下列算式的運算順序，再計算。

(72-18)+(6X3)(25-10)X(33+19)(53+19)+(12X2)(253-195)X(72+6)

(設計意圖：結合具體情境理解含有兩個小括號的試題可以一起先算出兩個小括號的

結果，再進行括號外面的計算)。

2教學例4

教師：下面我們繼續(xù)討論工人師傅做零件的問題。

出示下面這道題：

大徒弟每時做15個零件，小徒弟每時做10個零件，師傅每時能做的個數(shù)是大徒弟與小徒弟每

時加工零件個數(shù)的和的3倍，師傅要加工1800個零件需要多長時間？

教師：師傅要加工1800個零件需要多長時間？

我們可以怎么想呢？

教師：師傅每時加工的零件個數(shù)沒有直接告訴我們，我們可以怎樣求呢？

(隨學生的回答完成如下分析)

教師：你能根據(jù)這個想法寫出算式嗎？

學生寫好算式后展示，由于沒有學習中括號，估計大多數(shù)學生會寫出下面的算式：1800-

(15+10)X3

教師：根據(jù)我們前面掌握的運算順序，你認為這個算式應先算什么，再算什么？

教師隨學生的回答板書：1800+②(15+10)①義3③

教師：為什么要像這樣算呢？

教師：這和我們解決問題的順序一樣嗎？

教師：按照解決問題的要求，應該先算什么，再算什么呢？

教師：我們現(xiàn)在列出的算式能滿足題目的要求嗎？

教師：我們就要請一個新朋友來幫忙。

板書:18004-[(15+10)X3]o

教師：(指板書上的中括號)它的名字叫“中括號”，它也能起到改變運算順序的作用。

計算有中括號的算式，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

你能按照這個運算順序說說這個算式的運算順序嗎？

教師隨學生回答板書1800+③[(15+10)①X3]②。

教師：這個運算順序與題目要求的解決問題的順序相同嗎？

教師：這樣我們列出的算式就正確了。

下面請同學們根據(jù)這個運算順序算出結果。

學生算出結果后匯報，重點匯報運算順序。

3議一議

通過上面兩個題的學習，說說四則混合運算的順序是怎樣的？

學生小組內(nèi)交流，全班匯報。

教師總結。

教師：同學們能說一說下列算式的運算順序嗎？

15X142+(3+11)]

[510-(150+120)]4-16

15X[107-(35-18)]

304-[4804-(24-8)]

學生匯報后集體訂正，再一次強調(diào)有中括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里

面的，最后算括號外面的。

(設計意圖：結合具體情境理解含有中括號的試題要先算出小括號的結果，再進行中

括號的計算)。

三、課堂小結(略)

四、課堂練習

乘除法的關系

第一課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第11?15頁例1?2,課堂活

動第1?2題以及練習三第1?5題。

【教學目標】

1在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。

2經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程,并有成功探索的體驗,

培養(yǎng)學生的比較、歸納概括能力。

3能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題。

【教學重點，難點】

在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。

【教法學法】引導法，講授法；觀察發(fā)現(xiàn)法，歸納法，練習法

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

1教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？今天老師和同學們一起

到游樂園玩一玩。

請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學信息？

（1）學生說出自己選擇的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并列出算式解答。

教師板書算式：12X5X4=24012X4=4848+4=1248+12=4...

（2）學生認真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生1：都是乘除法算式。

學生2：12X4=48和48+4=12這兩個乘除法算式有相同的地方，好像有點關系。

（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探

討乘除法之間的關系。

板書課題：乘除法的關系

（設計意圖：把現(xiàn)實情景與教學相聯(lián)系直接引入課題，讓學生在具體的數(shù)學情景中，

很自然的感受到乘、除法之間的關系，整體了解本單元的學習內(nèi)容，有利于激發(fā)學生的學

習主動性。）

二、探究新知

1教學例1

教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。

12棵樹上掛了48個燈籠。

通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。

12X4=4848+4=1248+12=4

（1）結合具體情景，讓學生說說每個數(shù)所表示的意思和每個算式解決的問題。

（2）看一看除法和乘法之間有什么關系？

學生分組討論，全班交流。

學生1：都說的是同一件事。

學生2：……

教師：同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關系，我們繼續(xù)來研究下

面的問題是不是也有這種關系？

2教學例2

出示例2情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。

請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。

教師根據(jù)學生的口述板書算式。

65X15=975

975+65=15

9754-15=65

說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（獨立思考，小組討論，做好記錄）

各小組匯報結果，教師板書。

因數(shù)X因數(shù)=積一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)被除數(shù)+除數(shù)=商

除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商義除數(shù)

已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。

除法是乘法的逆運算。

教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關系？

學生獨立思考后，小組討論，再匯報。

3討論

0不能做除數(shù)“0不能做除數(shù)”你知道這是為什么嗎？

先計算下列各題：

（1）0+4=0+5=0+134=

（2）04-0=64-0=

學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。

（引導學生根據(jù)乘、除法之間的關系來說明）

4課堂小結

今天這節(jié)課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？

（設計意圖：讓學生通過解決乘、除法的問題和計算乘、除法來發(fā)現(xiàn)乘、除法之間的

關系，運用乘、除法之間的這個關系來理解為什么。不能作除數(shù)，）

二、課堂活動

1教科書第14頁課堂活動第1題。

師生對口令，然后同桌互對口令。

2教科書第14頁課堂活動第2題。

先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？

學生獨立練習，并寫出依據(jù)。

抽學生板演，集體訂正。

四、鞏固練習

1練習三第1題，學生獨立做在作業(yè)本上。

2練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據(jù)。

五、課堂作業(yè)

1練習三第4,5題，學生獨立做在課堂作業(yè)本上。

（設計意圖：本課時重視了創(chuàng)設情景，讓學生在現(xiàn)實情景中充分感受乘、除法之間的

關系，為乘、除法之間的關系的歸納提供了必要的素材，讓學生真實感受到數(shù)學學習與現(xiàn)

實生活的密切聯(lián)系。

同時為學生提供了較大的學習空間，讓學生經(jīng)歷了自主探索與發(fā)現(xiàn)的過程，學生通過

小組討論、交流，比較、歸納、概括出了乘、除法之間的關系，培養(yǎng)了學生的概括能力。）

第二課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第13頁例3,第14頁課堂活

動中第3題以及練習三第6?12題。

【教學目標】

初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。

在區(qū)別“除盡”與“整除”的過程中，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

【教學重、難點】

經(jīng)歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。

【教法學法】引導法，講授法；觀察發(fā)現(xiàn)法，歸納法，練習法

【教學過程】

一、復習導入

教學例3

（1）口算。

（教師板書結果）

6+2=39+2=15+12=250+50=26+13=25+7=160+1=0+9=76+21

（2）觀察口算題及計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。

（3）全班按小組匯報交流發(fā)現(xiàn)的情況。

（算式都是整數(shù)除以整數(shù)計算結果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數(shù)”和

“沒有余數(shù)”兩類……教師將學生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導得出

“整除”來）

（3）教師小結出整除的意義。

像6+2=3,0+9=0……這些除法算式都沒有余數(shù)。

6+2=3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。

（讓學生齊讀書第13頁）

再讓學生嘗試說說：250+50=,26+13=,誰能被誰整除。

（4）再次引導學生討論：在表示一個數(shù)能被另一個數(shù)整除的算式中，被除數(shù)、除數(shù)、

商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。

說一說”下面哪個算式的除數(shù)能整除被除數(shù)

（1）學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。

重點討論25+4中的除數(shù)能整除被除數(shù)嗎？

（2）教師小結：要判定算式中除數(shù)能否整除被除數(shù)，要看除法算式是不是整除，才能

確定。

（設計意圖：為了分散“倍數(shù)和約數(shù)”的教學難點，教科書將“整除”提前讓學生學

習，主要是讓學生在具體的除法算式中去初步認識并判斷哪些除法算式是表示整除，誰能

被誰整除。這里的教學設計正是基于此來進行的，即通過對具體除法算式進行分類，從商

的情況去比較.，最后得出整除的概念。）

三、課堂活動

課堂活動”第3題：學生讀題后，先獨立完成，然后抽生訂正，請同學幫助有錯的

同學并說明理由。

練習三第6題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。

練習三第8題：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據(jù)。

練習三第10題：學生獨立試做，再集體訂正。

四、拓展練習

練習三第13題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。

五、課堂小結

這節(jié)課你都學到了什么？還有什么問題嗎？

六、課堂作業(yè)

練習三第9,11,12題。

（設計意圖：這節(jié)課的教學找準了學生已有知識的生長點，從除法算式的口算、分類

比較、歸納、概括、總結出整除的意義。

在教學活動的設計中，比較突出學生的獨立思考與小組活動的有機結合，學生經(jīng)歷了

從具體的實例中觀察比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、抽象概括的學習過程，發(fā)展了學生的分類比較、抽

象概括的能力。）

乘法運算律及簡便運算

第一課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第17?18頁例1?2,練習四

第1題。

【教學目標】

經(jīng)歷在計算和解決問題的具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結合律的過程。

理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

體驗數(shù)學與日常生活密切相關，培養(yǎng)學生自主探索數(shù)學知識和應用數(shù)學知識解決簡

單實際問題的能力。

【教學重點難點】

在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結合律

【教法學法】引導法，講授法：觀察發(fā)現(xiàn)法，小組合作學習，練習法

【教學過程】

一、創(chuàng)設情景，探索新知

教學例1

出示例1圖，學生獨立列式解答，然后在小組中互相交流。

板書：9X4=36（個），4X9=36（個）。

學生觀察板書，思考：這兩個算式有什么特點？

板書：9X4=4X9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規(guī)律的算式嗎？

板書學生舉出的算式。

如：15X2=2X15

8X5=5X8......

教師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生1：兩個因數(shù)交換位置，積不變。

學生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學生獨立思考后交流）

教師：如果用a、b表示兩個數(shù)，這個規(guī)律可怎樣表示呢？（aXb=bXa）

教學例2

出示例2情景圖，口述數(shù)學信息和解決的問題。

學生獨立思考，列式解答。

然后在小組中交流解題思路和方法。

全班匯報，教師板書。

（8X24）X68X（24X6）=192X6=8X144=1152（戶）=1152（戶）

學生對這兩種算法進行觀察、比較，有什么相同點和不同點？

板書：（8X24）X6=8X（24X6）。

出示下面的算式，算一算，比一比。1

6X5X2=16X（5X2）=35X25X4=

35X（25X4）=12X125X8=12X（125X8）=

觀察算式，有同樣的特點嗎？每排的兩個算式的結果相等嗎？學生獨立計算，驗證自己

的猜想，全班交流。

板書：16X5X2=16X(5X2)35X25X4=35X(25X4)43X125X8=43X(125X8)

誰能說出這幾組算式的規(guī)律？

學生1：每個算式只是改變了運算順序。

學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。

學生3：三個數(shù)相乘，先算前兩個數(shù)的積或者先算后兩個數(shù)的積，值不變。

教師：誰知道這個規(guī)律叫什么？

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？

教師板書：(aXb)Xc=aX(bXc)。

教師：這個規(guī)律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

(設計意圖：學生接觸乘法交換律的時間，最早可以追溯到二年級學習表內(nèi)乘法了，

乘法結合律的應用在生活中確實存在，教師根據(jù)學生已有的這些知識和生活經(jīng)驗，采取從

生活實例引入，觀察算式的規(guī)律后，盡量讓學生寫出具有同樣規(guī)律的算式，從而初步意識

到，在乘法中算式具有這樣規(guī)律的算式是很多的，學生也就對本是純數(shù)學規(guī)律的知識在生

活和過去的學習中找到了根基。)

二、課堂活動

練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據(jù)。

連線。

(學生獨立完成)

23X15X217X(125X4)17X125X439X(25X8)39X25X823X(15X2)

三、課堂小結

今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？

［設計意圖：一是重視提供現(xiàn)實情景的感性材料，讓學生感受到乘法交換律和乘法結合

律在現(xiàn)實生活中的存在和應用價值，有利于激發(fā)學生進一步探索、歸納、概括出乘法運算

律的欲望。

二是發(fā)揮學生的主動性，讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解乘法運算律，培養(yǎng)了學生的

探索能力。］

第二課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第19?21頁例3,課堂活動

第1?2題和練習四第2?6題和思考題。

【教學目標】

1.進一步理解并掌握乘法交換律和結合律，并能運用這兩個運算律進行簡便計算

2.培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

3.讓學生在老師的引導下，經(jīng)歷克服學習困難的過程，體驗數(shù)學學習的成就感。

【教學重、難點】

靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

【教法學法】講授法，引導法；小組討論，合作學習，練習法。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

回憶上節(jié)課中所學的乘法交換律和乘法結合律并用自己的語言加以敘述。

填空。

aX=bX(aX)Xc=aX(X)

我們學習了乘法運算律，這節(jié)課我們一起運用乘法運算律進行計算。

二、探索新知

學習例3。

出示例3,算一算，議一議。

61X25X48X9X125

教師：觀察每個算式中的因數(shù)之間有什么特點？可以運用運算律進行簡便計算嗎？(學

生觀察思考，獨立計算)

全班匯報，教師板書：

(1)

①61X25X4

②61X25X4

③=61X100=1525X4=6100=6100

⑵

①8X9X125

②8X9X125

③=72X125=9X1000=9000=9000

小組討論：每題都有幾種算法，你認為哪種算法最簡便？為什么？運用乘法交換律和結

合律進行簡便計算時要注意什么？

全班交流匯報。

教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。

往往可以把兩個或幾個數(shù)結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個

數(shù)分解成兩個數(shù)，再與另外的數(shù)結合相乘得到整十數(shù)、整百數(shù)……總之使計算變得簡單。

［設計意圖：簡便計算是一種計算技巧，只靠“教”難以教會，要讓學生經(jīng)過一定的訓

練并了解簡便計算，獲得愉快體驗］。

二、課堂活動

課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，并說出依據(jù)，再完成在課本上。

課堂活動第2題：先讓學生獨立思考后，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最后

全班反饋。

要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。

練習四第2題：學生獨立完成(連線)后反饋。

練習四第7題：學生獨立完成后反饋。

練習四第8題。

學生觀察圖中信息，然后抽學生提出問題，教師板演在黑板上。

其余學生判斷。

最后讓學生獨立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個問題。

注意：隨時提醒學生觀察算式中數(shù)據(jù)的特點，并應用簡便方法進行計算。

四、拓展練習

思考題：引導學生抓住突破點：一是1?9各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)一次；二是算式中積的

個位數(shù)字是2。

根據(jù)這兩個信息可以想到兩個因數(shù)個位上的數(shù)字只能分別是3和4,繼續(xù)分析便可解決此

題。

五、課堂作業(yè)

練習四第3?6題。

六、課堂小結

這節(jié)課主要學習了什么知識？你還有什么問題嗎？

［設計意圖：計算教學要用較多的時間給學生做練習，教學方法主要以講練結合，這節(jié)

課的教學設計不僅符合這一點，而且還注意了讓學生在運用乘法運算律進行簡便計算時，

注重獨立思考與合作交流相結合，注重學生思維能力、表達能力、解決問題能力的培養(yǎng)，

不是就計算學計算。］

第三課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第22?24頁例4,課堂活動

第1?2題和練習五第1題。

【教學目標】

經(jīng)歷在解決數(shù)學問題的情境中探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程。

理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

在解決數(shù)學問題中培養(yǎng)學生一題多解的發(fā)散思維能力，通過發(fā)現(xiàn)運算律培養(yǎng)探索、

概括能力。

【教學重、難點】

探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算；對乘法分配律進行正向

和逆向的理解。

【教法學法】講授法，引導法；小組討論，合作學習，練習法

【教學過程】

一、創(chuàng)設情景，探索新知

出示例4。

（1）出示問題情景，解決問題。

你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學信息？要解決“養(yǎng)雞場共有多少只雞？”該怎樣列式計算？

（學生口答信息，然后獨立列式計算）

全班匯報解題思路和方法。

教師板書：

（50+30）X7550X75+30X75=80X75=3750+2250=6000（只）=6000（只）

（2）比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。

（小組討論，全班交流）

教師板書：（50+30）X75=50X75+30X75

（3）在計算中比較并發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

算一算，比一比。

（3+2）X35=3X35+2X35=3X（4+6）=3X4+3X6=（13+12）X4=13X4+

12X4=

比較每排的兩個算式有什么關系？每排的兩個算式的計算結果相等嗎？

學生獨立計算驗證自己的猜想。

（小組討論，全班交流）

板書：

（3+2）X35=3X35+2X353X（4+6）=3義4+3*6（13+12）X4=13X4+I2X4

教師：誰還能舉出符合這個規(guī)律的例子？(學生舉例)

教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規(guī)律？(學生回答)

教師小結：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積

相加，這叫乘法分配律。

(4)如果用a,b,c表示3個數(shù)，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？

(學生獨立寫出，然后全班交流)

教師整理并板書：(a+b)Xc=aXc+bXc或aXc+bXc=(a+b)Xc

［設計意圖：，通過觀察情景圖、找出解決問題的信息、比較算式、總結規(guī)律等落實學

生的主體地位。］

二、課堂活動

課堂活動第1題：先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。

最后讓學生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？

課堂活動第2題：先讓學生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學生改正。

練習五中第1題：學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律？

先做，再議一議，最后與全班同學交流。

三、課堂小結

這節(jié)課我們學習了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？

［設計意圖：本節(jié)課教學設計，充分體現(xiàn)了讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，學生在教師的

引導下，通過獨立觀察，自主探索，積極主動地投入到乘法分配律的探索發(fā)現(xiàn)活動中去，

讓學生在獲取知識的同時，對乘法分配律的規(guī)律獲得真正的理解，為乘法分配律的運用做

好準備。

在教學中，充分利用學生已有知識經(jīng)驗，讓學生在獨立思考、猜測驗證、交流反思中，

理解乘法分配律的內(nèi)在含義。］

第四課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第23頁例5,練習五第2?8

題和思考題。

【教學目標】

進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。

運用乘法運算律解決簡單的實際問題。

培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

【教學重、難點】

靈活運用乘法運算律進行簡便計算。

【教法學法】講授法，分析法；自主學習，小組合作，練習。

【教學過程】

一、復習舊知，引入新課

上節(jié)課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律？

填空。

25X6+75X6=(□+□)XD12X(5+20)=12X0+

我們這節(jié)課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。

［設計意圖：“組、復、新、鞏、布”這樣的教學環(huán)節(jié)，在新課程下，似乎有點傳統(tǒng)了，

其實，在很多類似計算課型中還是很有用的。本節(jié)課一開始就復習后面最需要的基礎知識

一一乘法分配律，找到了知識的起點，為后續(xù)學習掃清障礙。］

二、學習新知

出示例5

用簡便方法計算102X45,32X27+32X73。

教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點？可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎？(學

生觀察思考，獨立嘗試計算)

學生計算后匯報，教師板書如下：

(1)①102X4

②102X45

③...(100+2)X45=102X(40+5)=100X45+2X45=102X40+102X5=4500

+90=4080+510=4590=4590

(2)①32X27+32X73

②32X27+32X73

③...=32X(27+73)=864+2336=32X100=3200=

小組討論(小組討論后，在全班交流)

(1)你認為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據(jù)是什么？

(2)運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么？

教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。

［設計意圖：計算技能的形成，沒有一定量的練習是不行的，這里的教學設計就是基于

此，讓學生經(jīng)歷從計算到簡便計算，再到對簡便計算的方法進行總結的全過程。］

三、課堂練習

基本練習

(1)練習五第5題：學生獨立完成口算題。

(2)填空。

4X39X25=4XX39125X(8X57)=(X)X57102X28=(+)X28=X+X76X37

+24X37=(+)X34X99=34X(-)=X—

鞏固練習

(1)練習五第7題：學生獨立完成，再集體訂正。

(2)練習五第4題：學生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些

數(shù)學問題？

(3)練習五第8題：學生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決，對有困難的可在

小組中討論解決。

全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。

發(fā)展練習

練習五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思

考過程。

課堂作業(yè)

練習五第2,3,6題。

四、課堂小結

今天的學習你都有些什么收獲？你還有什么問題？

［設計意圖：本節(jié)課的教學充分發(fā)揮學生的主動性，讓學生在理解乘法分配律意義的基

礎上，獨立嘗試運用乘法分配律進行簡便計算，并在發(fā)現(xiàn)、探究、合作交流的過程中去探索

運用乘法分配律進行簡便計算的方法，教師在整個教學過程中起到了一個組織者、合作者

和管理者的角色，培養(yǎng)了學生探究意識，訓練了學生探究的方法。］

探索規(guī)律

第一課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書(西南師大版)四年級(下)第26頁例1,課堂活動第1

題和練習六第1?3題。

【教學目標】

經(jīng)歷探索尋找因數(shù)與積的變化規(guī)律的過程，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。

能利用探索出的因數(shù)與積的變化規(guī)律進行判斷。

學習掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學生探究與發(fā)現(xiàn)的能力。

【教學重、難點】

在探索規(guī)律的過程中，理解并掌握因數(shù)與積的變化規(guī)律。

【教法學法】講授法，分析法；自主學習，小組合作，練習。

【教學過程】

一、引入新課

理解“擴大”和“縮小”的意思

教師：5擴大3倍用算式表示是：5X3。

20縮小4倍用算式表示是：20?4。

6擴大5倍用算式表示是什么？15擴大2倍呢？

35縮小5倍用算式表示是什么？60縮小4倍呢？

學生列出算式并計算后，討論：你怎樣理解“擴大”和“縮小”？

談話引入新課

教師：同學們理解了“擴大”、“縮小”的含義。

今天我們就要用這些知識來學習探索規(guī)律。

［設計意圖：在數(shù)學學習中，很多預備知識要進行必要的準備，要理解因數(shù)與積的變化

規(guī)律，就必須對“擴大”、"縮小”進行理解，這就是設計這個環(huán)節(jié)的基本依據(jù)。］

二、探究新知

1教學例1

出示例1,學生口述例1中的信息和問題。

學生獨立列式解決，全班匯報。

教師板書：(1)20X2=40(kg)

(2)20X4=80(kg)

(3)20X8=160(kg)

(4)20X24=480(kg)

教師：認真觀察這一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

學生：自主探索因數(shù)與積的變化情況，然后小組交流、討論。

全班匯報并進行交流

教師：你是怎樣觀察的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(1)從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個規(guī)律？

(2)從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個規(guī)律？

教師：剛才，我們一起發(fā)現(xiàn)了因數(shù)與積的變化規(guī)律，想一想，你能用自己的話把兩個規(guī)

律比較簡練的敘述出來嗎？

小結：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積也擴大（或縮小）相同的倍

數(shù)。

［設計意圖：學生的主體性在這個環(huán)節(jié)得到了充分的體現(xiàn)，規(guī)律是學生自主探索、自主

發(fā)現(xiàn)、自主總結的，教師是一個真正的引導者。］

三、課堂活動

課堂活動第1題：學生獨立完成后，說一說是怎樣寫出各式的積的？

練習六第1題，學生獨立填表，然后說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

練習六第2題：學生讀題后，獨立完成。

訂正時說說依據(jù)。

練習六第3題：學生獨立完成后，思考：你是怎樣運用規(guī)律解決問題的？

四、課堂小結

今天這節(jié)課你都學到了些什么？

［設計意圖：本節(jié)課的教學設計，充分體現(xiàn)了讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，學生在教師

的引導下，通過獨立觀察，自主探索，積極主動地投入到因數(shù)與積的變化規(guī)律的探究活動

中去，對因數(shù)與積的變化規(guī)律獲得真正的理解，為因數(shù)與積的變化規(guī)律的運用做好準備。

在運用規(guī)律的過程中，充分感受到因數(shù)與積的變化規(guī)律在計算中的作用，獲得簡便計

算的方法。］

第二課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第27頁例2,課堂活動第2

題和練習六第4?9題及思考題。

【教學目標】

經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積的變化規(guī)律的過程。

在運用規(guī)律的過程中，理解掌握因數(shù)與積的變化趨勢。

學習掌握探索規(guī)律的方法，發(fā)展學生探索發(fā)現(xiàn)的能力。

【教學重、難點】

在探索過程中，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。

【教法學法】講授法，分析法；小組合作，觀察比較，發(fā)現(xiàn)法。

【教學過程】

一、復習引入

直接寫出結果。

3X630X63X1212X6

計算后，以第一個算式為標準，說一說因數(shù)與積在怎樣變化？

上節(jié)課我們學習了因數(shù)與積的變化規(guī)律，誰能說說因數(shù)與積的變化有怎樣的規(guī)律？

談話引入。

教師：今天我們繼續(xù)來研究兩個因數(shù)都發(fā)生變化時，積有怎樣的變化規(guī)律。

二、探究新知

出示例2中表格

教師：說說你了解了表中什么信息？比較表中因數(shù)和積是怎樣變化的，有什么規(guī)律？你

是怎樣有序地觀察的？（學生獨立觀察，然后在小組中交流討論）

全班匯報并進行交流

學生第一次探索：觀察表中相鄰的兩列，從左向右進行比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（兩個因數(shù)都擴大，積也擴大；兩個因數(shù)擴大的倍數(shù)的乘積就是積擴大的倍數(shù)）

猜一猜：

（1）當兩個因數(shù)都擴大2倍時，積會怎樣變化？

（2）當一個因數(shù)擴大3倍，另一個因數(shù)擴大5倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？

（3）當一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)擴大2倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？學生

第二次探索：從右向左進行比較，還能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（兩個因數(shù)都縮小，積也縮小;

兩個因數(shù)縮小的倍數(shù)的乘積就是積縮小的倍數(shù)）

（4）當兩個因數(shù)都縮小3倍時，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？

（5）當一個因數(shù)縮小5倍時，另一個因數(shù)縮小10倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？

教師：你還能從上表中找出這樣的變化規(guī)律嗎？

找一找，填一填。

（出示：第列與第列比，一個因數(shù)倍，另一個因數(shù)倍，積就倍。）

讓學生獨立完成填一填后，再點名匯報，最后集體訂正。

［設計意圖：數(shù)學新課程增加了大量的探索規(guī)律，就是要培養(yǎng)學生的探索精神，只有讓

學生親身參與到規(guī)律的探索與發(fā)現(xiàn)中，學生才可能體會到探索的樂趣，感受到探索的成功。

這個環(huán)節(jié)的三次探索活動非常有價值，給學生提供了充分的探索空間，讓每個學生參

與到探索活動之中，教師在其間僅僅起到穿針引線、解疑答難的作用。］

三、課堂練習

課堂活動第2題：學生先觀察，再填空，然后說說自己這樣填的理由。

練習六第5題：學生讀題后獨立完成。

反饋時說說自己是怎樣運用規(guī)律的？

練習六第6題：學生獨立做在書上，想想自己是怎樣運用規(guī)律的？

四、課堂作業(yè)

練習六第7?9題。

［設計意圖：本節(jié)課的教學，充分體現(xiàn)了讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，學生在教師的引

導下，通過獨立觀察，自主探索，積極主動地投入到因數(shù)與積的變化規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)活動

中去，讓學生在獲取知識的同時，對因數(shù)與積變化規(guī)律獲得真正的理解，為因數(shù)與積變化

規(guī)律的運用做好準備。在教學中，充分尊重學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生在獨立思考、猜

測驗證、交流反思中，理解因數(shù)與積變化規(guī)律的內(nèi)在含義。］

解決問題

第一課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第30頁例1,及相應的練習

題。

【教學目標】

嘗試探索運用所學知識解決問題的方法，培養(yǎng)學生的運用意識和解決實際問題的能

力。

在與他人合作、交流的基礎上，會進行反思和總結并形成解決具有“相遇”問題特

征的數(shù)學問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。

在解決問題的過程中，使學生獲得問題解決的積極的情感體驗。

【教學重、難點】

認識具有“相遇”問題特征的數(shù)學問題的基本特征，形成解決這類數(shù)學問題的基本策

略。

【教法學法】講授法，分析法；小組合作，觀察比較，發(fā)現(xiàn)法

【教具'學具準備】

多媒體課件，視頻展示臺。

【教學過程】

一、復習引入

（課件出示）

教師:請同學們自己解決這道題，然后說說你是怎樣思考的？

學生匯報自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，

路程=速度X時間，時間不知道，要先算。

所以9時16分-9時=16分，16X75=1200（m）。

教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數(shù)量關系是：路程=速度X時間。

我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個人從各自的家同時出發(fā)

相向而行會出現(xiàn)哪些情況？大家分析一下。

（組織學生討論）

教師：好，我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。

［設計意圖：“相遇問題”在過去是作為一種典型應用題進行教學，而且教學時間還比

較長。

由于新課程淡化了應用題的形式，重視了學生解決問題策略的訓練，所以并沒有安排

過渡題，而是把這類實際問題作為訓練學生解決問題策略多樣化的一種素材。教師在設計

教學時，可以像這位老師這樣設計適當?shù)倪^渡題，以減輕學生學習的阻力。］

二、進行新課

（課件出示例1）

教師:請同學們先看看屏幕，仔細觀察，你獲得了哪些信息？

理解信息

兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人9：

00同時出發(fā)，9：16正好相遇）。

兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學上臺表演一下。

分析問題

由于兩人同時出發(fā)相向而行，那么當兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少

米有什么聯(lián)系？說說你的想法。

學生1：要求余剛和苗苗家相距多少米，就是求兩人一共行了多少米。

學生2：要求余剛和苗苗家相距多少米，只要把兩人行的路程加起來。

獨立思考、合作解決

解題思路1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起

來：75X16+70X16

解題思路2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人16分行多少米：（75+70）X16

教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？

學生1：我利用的乘法分配律來想的，更簡便。

學生2：因為先算兩人每分行多少米，再算兩人16分行多少米，只算兩步，更簡單。

教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。

如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。

［設計意圖：學生積極探索解決問題的不同策略，通過分析比較，意識到乘法分配律在

解決問題中的運用。

同時，有了同伴的示范和講解，使大家明白了像這樣的同時出發(fā)，相遇后求路程的問

題就可以用“速度和X相遇時間”來解決。］

變換條件，進一步分析解決問題

出示第30頁議一議，算一算。

(1)教師:現(xiàn)在兩人是同時出發(fā)的嗎？誰先出發(fā)？那么余剛走的路程與原來有變化嗎？

請再次獨立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？

(2)學生匯報：可能會出現(xiàn)的解題思路。

解題思路1：第一次算余剛提前4分行駛的路程，第二次算余剛16分行駛的路程，第三次

算苗苗16分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來。

60X4+60X16+70X16

解題思路2：先求出余剛4分走了多少米，再求出余剛和苗苗16分走了多少米，最后把兩

段路程加起來:60X4+(60+70)X16

解題思路3：先算余剛20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把兩人走的路

程加起來：60X20+70X16

解題思路4：先把兩人走的時間都看成20分，算出兩人20分共走的路程，再減去多給苗

苗算了4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：(60+70)X20-70X4

［設計意圖：學生在探索學習的過程中，由于原有認知水平的差異對問題的理解深度和

思維方式不同，因此，解題的思路和方法就不一樣。只有通過合作和交流，才能互相啟發(fā)，

共同進步。同時，在討論的過程中，能深化對解題方法的理解和掌握，誘發(fā)學習的智慧潛能。］

客車的速度是40km/h,轎車的速度是80km/h；也就是說兩車的速度不同。

兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運動方向是不同的，是“相向而行”。

客車先開了2h后轎車出發(fā)一起行駛，就說明兩車的出發(fā)時間不同

分析問題。

教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關，要求兩個車站之間的距離與兩車的行駛有聯(lián)

系嗎？說說你的想法。

學生1：因為兩車在中途相遇了，所以兩車一共行駛的路程就是兩個車站之間的距離。

學生2：要求兩個車站之間的距離，只需要兩車行駛的路程合起來。

獨立思考、合作學習。

教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認真思考。

(1)獨立思考解答。

(2)四人小組交流自己的解決方案。

(3)全班交流。

教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現(xiàn)的解題思路。

解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起

來：40X6+80X4。

解題思路二：先算客車2時行的路程，再算4時兩車共行駛的路程，最后把它們加起來。

可以是40X2+40X4+80X4；也可以是40X2+(40+80)X4。

教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？

學生1：我喜歡第二種方法，先算客車先開2時所行的路程，從8時開始，就可以看成是

兩車同時出發(fā)，相向行駛，到中午12時相遇，這一段路程可以用“速度和X相遇時間”來算。

學生2：我也喜歡第二種方法，兩個算式比較，后半部分實際上用到了乘法分配律。

［設計意圖：學生積極探索解決問題的不同策略，通過分析比較，意識到乘法分配率在

解決問題中的運用。同時，有了同伴的示范和講解，使大家明白了像這樣的同時出發(fā)，相

遇后求路程的問題就可以用“速度和X相遇時間”來解決。］

解題思路三：把客車和小汽車都看成行6時，把總的路程減去客車少行2時的路程：（40

+80）X6-80X2。

解題思路四：因為客車的速度是小汽車的一半，它6時行的路程相當于小汽車3時行的路

程：80X（64-2）+80X4或80X（64-2+4）

教師隨學生的討論、交流把算式板書在黑板上。

教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請把它的解

題思路和同桌相互說說吧！

［設計意圖：學生在探索學習的過程中，由于原有認知水平的差異，對問題的理解深度

和思維方式不同，因此，解題的思路和方法就不一樣。只有通過合作和交流，才能互相啟發(fā),

共同進步。同時，在討論的過程中，能深化對解題方法的理解和掌握，誘發(fā)學習的智慧潛能。］

加深認識

教師：解決這樣的問題，關鍵是理解題意，明白兩人一共走的路程就是他們兩家之間的

距離。

在思考解題方法時，可以按自己的理解去列式解答。

二、課堂活動

獨立完成第33頁第1題，然后組織學生評議。

四、課堂練習

第34頁廣4題。

五、課堂小結

教師：通過本節(jié)課解決問題的討論，你有什么體會？

學生：...

教師：學習數(shù)學知識，就應該用來解決現(xiàn)實問題，在思考解決辦法的過程中，如果都像

這節(jié)課一樣，開動腦筋，多角度的去思考，你們解決問題的能力會有更大的提高。

［設計意圖：此案例的設計是在教師幫助學生弄清每人各自行的時間、速度、方向以及

兩家之間的距離和兩人行走路程之間關系的基礎上，讓學生獨立探索解決，再組織學生交

流各自的解題策略和具體方法，最后進行討論分析，反思和比較。沒有直接套用現(xiàn)成的公

式或題型。使學生在獨立思考，合作交流的過程中，獲得本質(zhì)上的進步。］

第二課時

【教學內(nèi)容】

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第31頁例2及補充練習。

【教學目標】

經(jīng)歷解決數(shù)學問題的過程，進一步體會具有相遇問題特征的數(shù)學問題在實際工作中

的應用，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力

在與他人合作、交流的基礎上體會解決問題策略的多樣性。

在解決數(shù)學問題的過程中，能感受到解決數(shù)學問題的成功體驗，激發(fā)分析、解決問

題的興趣。

【教學重、難點】

選擇解決問題的策略，能用不同的策略解決同一問題

【教法學法】講授法，分析法；小組合作，觀察比較，發(fā)現(xiàn)法

【教具學具】多媒體課件

【教學過程】

一、復習引入

（課件出示）：甲、乙兩貨車上午8時同時從A、B兩地相對開出，甲車每時行45km,

乙車每時行40km,下午13時兩車途中相遇。

你知道A、B兩地相距多遠？

學生獨立完成后，再全班交流解題思路。

教師：如果我們把本題中兩車看成兩個工程隊，把它的行駛速度看成工程隊的工作

效率，那么兩車行駛的時間相當于工程隊的什么？（工作時間）兩車行駛的路程相當于工程

隊修復的公路。