二輪專題復(fù)習(xí)33 對(duì)數(shù)函數(shù)【定義域】訓(xùn)練題集【老師版】

高中數(shù)學(xué)精編資源2/2專題33對(duì)數(shù)函數(shù)（定義域）主要考查：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域問(wèn)題一、單選題1．函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．【解析】由題意得解得或.所以原函數(shù)的定義域?yàn)?故選：C.2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．【解析】要使函數(shù)有意義，只需，即，解得或．故選：．3．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．【解析】因?yàn)?，所以，即，所以，解得，即函?shù)的定義域?yàn)?，故選：C4．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋海椿?，所以定義域?yàn)椋?故選：D.5．已知對(duì)數(shù)式（Z）有意義，則的取值范圍為（）A． B．C． D．【解析】由題意可知:，解之得:且.∵Z，∴的取值范圍為.故選：C.6．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t（）A．1 B．－1C．2 D．無(wú)法確定【解析】函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的解集為，即，且的根，故.故選：B.7．若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（）A． B． C． D．【解析】的定義域?yàn)?；的解集為；；；又且；或；?shí)數(shù)的取值范圍是．故選：．8．函數(shù)的定義域是（）A． B．C．或 D．或【解析】因?yàn)?，所以?即，,，即，取交集得：或.故選：C二、多選題9．已知函數(shù)的值域是，則其定義域可能是（）A． B． C． D．【解析】令，可得或，解得或，所以要滿足的值域?yàn)椋x域?yàn)榈淖蛹冶仨毎瑇=1以及至少一個(gè)邊界點(diǎn)，A選項(xiàng)中，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中不包含邊界點(diǎn)及，故錯(cuò)誤.BC滿足題意.故選：BC10．若恒成立，則x的可能取值為（）A． B． C． D．2【解析】依題意，所以.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以A選項(xiàng)不符合，BCD選項(xiàng)符合.故選：BCD11．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．定義域?yàn)?B．定義域?yàn)镃．值域?yàn)?D．遞增區(qū)間為【解析】令，得，即函數(shù)的定義域?yàn)?，A正確，B錯(cuò)誤；，，，C正確；令，則其在在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，又在上單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得的遞增區(qū)間為，D正確；故選：ACD．12．已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B．若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)C．若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D．若，則不等式的解集為【解析】對(duì)于A，由題意知對(duì)恒成立，由于當(dāng)時(shí)，不等式不恒成立，所以．當(dāng)時(shí)，由解得，所以A正確；對(duì)于B，若函數(shù)的值域?yàn)?，則，顯然不為0，則函數(shù)的最小值為4，則當(dāng)時(shí)，，解得，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)，且在內(nèi)的函數(shù)值為正，所以解得，所以C正確；對(duì)于D，若，則不等式等價(jià)于，則，解得，所以D不正確．故選：AC．三、填空題13．函數(shù)的定義域是__________.【解析】由可得，得.所以函數(shù)的定義域是.14．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．【解析】由題意可知，kx2﹣kx+1＞0恒成立，當(dāng)k＝0時(shí)，1＞0恒成立，當(dāng)k≠0時(shí)，，解可得，0＜k＜4，綜上可得，k的范圍[0，4）.15．函數(shù)定義域是___________．【解析】由題意可知：.故答案為：16．函數(shù)的定義域?yàn)開_________．【解析】由題意，滿足不等式組，即，所以或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?四、解答題17．求下列函數(shù)的定義域．（1）；（2）；【解析】（1）要使函數(shù)有意義需，，解得，所以函數(shù)的定義域是；（2）要使函數(shù)有意義需，，解得且，即或，所以函數(shù)的定義域是.18．求下列各式中x的取值范圍：（1）；（2）；（3）.【解析】（1）,,解得：或，的取值范圍是.（2），，解得：，的取值范圍是.（3），，解得：，的取值范圍是.19．求下列函數(shù)的定義域（1）；（2）函數(shù)（3）【解析】（1）若要使函數(shù)有意義，則，解得或且，所以該函數(shù)的定義域?yàn)?；?）若要使函數(shù)有意義，則，解得，所以該函數(shù)的定義域?yàn)?；?）若要使函數(shù)有意義，則，解得且，，所以該函數(shù)的定義域?yàn)?20．已知函數(shù)，且.（1）求的定義域；（2）判斷并證明的奇偶性；（3）求滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍.【解析】（1），要使函數(shù)有意義可得，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，?）由（1）可知，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，（3）由，則，當(dāng)時(shí)，可得，解得，此時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍為，當(dāng)時(shí)，可得，解得，此時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍為.21．已知函數(shù).（1）若函數(shù)的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.【解析】（1）∵的值域?yàn)?，∴要求的值域包?當(dāng)時(shí)，顯然不可能；當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，若的值域包含，則，解得.綜上所述，可知的取值范圍是.（2）由題意，知的值恒為正，∴，解得，故的取值范圍是.22．已知函數(shù).（1）若的定義域，值域都是，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間上的值域.【解析】（1）因?yàn)榈亩x域是，所以在實(shí)數(shù)集上恒成立，故一元二次方程的根的判別式；的值域是，說(shuō)明能取遍所有的正實(shí)數(shù)，因此一元二次方程的根的判別式，顯然這與剛得到矛盾，故不存在這樣的實(shí)數(shù)；（2）因?yàn)?，所以，函?shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的全體實(shí)數(shù)，故區(qū)間的右端點(diǎn)不能等于1