2024-2025學(xué)年河南省南陽市六校高一上學(xué)期第二次聯(lián)考（12月）數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年河南省南陽市六校高一上學(xué)期第二次聯(lián)考（12月）數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，求（）

A．B．C．D．(★★)2.方程的正數(shù)解所在的區(qū)間是（）

A．B．C．D．(★★)3.衣柜里的樟腦丸隨著時間會揮發(fā)，使得體積縮小，剛放進(jìn)的新丸體積為，經(jīng)過天后，體積與天數(shù)的關(guān)系式為.已知新丸經(jīng)過25天后，體積變?yōu)椋瑒t新丸經(jīng)過75天，體積變?yōu)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．(★★)4.已知函數(shù)，且，則（）

A．B．5C．D．1(★★)5.某地一年之內(nèi)12個月的降水量分別為.則該地區(qū)的降水量的分位數(shù)和分位數(shù)分別為（）

A．B．C．D．(★★★)6.設(shè)正實數(shù)分別滿足，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知一個樣本容量為10的樣本平均數(shù)為5，方差為1.6.現(xiàn)將樣本中的3個數(shù)據(jù)去掉，則去掉后剩余樣本容量為7的樣本平均數(shù)和是（）

A．5，1B．5，2C．5，3D．4，3(★★★)8.已知函數(shù)，且時，都有恒成立，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列命題正確的是（）

A．“”是“”的必要不充分條件B．冪函數(shù)是奇函數(shù)C．函數(shù)的圖象與軸的交點至多有1個D．函數(shù)的最小值是2(★★★)10.下列命題不正確的是（）

A．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是B．若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是C．若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是D．若是上的增函數(shù)，則的取值范圍是(★★★)11.已知定義在上的函數(shù)滿足對，都有，且.當(dāng)時，都有成立，則下列結(jié)論正確的是（）

A．函數(shù)是奇函數(shù)B．C．不等式的解集是D．三、解答題(★)12.__________.四、填空題(★★)13.若兩個正實數(shù)滿足，且存在這樣的使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍__________.(★★★)14.已知函數(shù).若函數(shù)有4個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是__________，4個零點之和的取值范圍是__________.五、解答題(★★)15.已知集合.(1)求能使成立的實數(shù)的取值范圍；(2)求能使命題：“”為假命題的實數(shù)的取值范圍.(★★★)16.隨著城鎮(zhèn)化不斷發(fā)展，老舊小區(qū)改造及管理已經(jīng)引起政府部門的高度重視，為了解某小區(qū)業(yè)主對小區(qū)物業(yè)服務(wù)的滿意程度，現(xiàn)從該小區(qū)隨機(jī)抽查了戶業(yè)主，根據(jù)業(yè)主對物業(yè)服務(wù)的滿意度評分，將評分分成六段：得到如下頻率分布直方圖.已知評分在之間的有5戶.(1)求和的值；(2)從中按分層抽樣的方法抽取26人成立物業(yè)服務(wù)監(jiān)督小組，則從，中分別抽取幾人？(3)估計滿意度評分的平均數(shù)和中位數(shù).(★★★)17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求的值；(2)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義法證明；(3)解關(guān)于的不等式.(★★★)18.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的值域；(2)若使得成立，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)19.對于定義在上的函數(shù)，若其在區(qū)間上存在最小值和最大值，且滿足，則稱是區(qū)間上的“聚焦函數(shù)”.現(xiàn)已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值，