廣東省惠州市博羅縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量期末診斷七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘總分：120分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.1．幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)如表：其中沸點(diǎn)最低的液體是（）液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氮液態(tài)酒精液態(tài)二氧化碳沸點(diǎn)-183-19678—78.5A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氮 C．液態(tài)酒精 D．液態(tài)二氧化碳2．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．3．海洋的中心部分是洋，邊緣部分是海，地球上海洋的總面積約為3.6億平方千米，約占地球表面積的71%．而根據(jù)《聯(lián)合國(guó)海洋法公約》規(guī)定，我國(guó)對(duì)釣魚島、黃巖島、仁愛礁、仙賓礁擁有無可爭(zhēng)辯的主權(quán)．我國(guó)海洋面積大約是2997000平方千米，將數(shù)據(jù)2997000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．5．對(duì)于多項(xiàng)式，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式的次數(shù)是2 B．最高次項(xiàng)的系數(shù)是6 C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是5 D．多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是，，56．某月的月歷上連續(xù)三天的日期之和不可能是（）A．18 B．65 C．78 D．97．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇湎履弥窀透吲d地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若設(shè)有牧童人，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．8．若關(guān)于的方程的解為，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．-29．已知點(diǎn)、、在同一條直線上，，，則的長(zhǎng)為（）A．70 B．30 C．70或30 D．無法確定10．按圖中的程序運(yùn)算，如果第一次輸入的值是8，則第2024次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．若與是同類項(xiàng)，則．12．已知，那么代數(shù)式的值是．13．閱讀題：我們把能夠化成分?jǐn)?shù)形式、是整數(shù)，不等于的數(shù)叫做有理數(shù)．無限循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)，那它是怎么化成、是整數(shù)，不等于的呢?例：化為分?jǐn)?shù)．設(shè)①則②則由②①得，，即，.根據(jù)上述提供的方法,把化為分?jǐn)?shù)，則．14．我們知道計(jì)算機(jī)和依賴計(jì)算機(jī)設(shè)備里都使用二進(jìn)制，二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0，1，計(jì)數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”，如：二進(jìn)制數(shù)1101記為，通過式子可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13，仿上面的轉(zhuǎn)換，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是．幻方最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中的值為．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16．計(jì)算：（1）；（2）．17．解方程：．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．某校初一年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生要到航天育種基地進(jìn)行社會(huì)活動(dòng)，兩班學(xué)生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，基地門票價(jià)格如下：原計(jì)劃兩班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1136元，請(qǐng)回答下列問題：（1）初一（1）班有多少人？（2）你作為組織者如何購(gòu)票最省錢？比原計(jì)劃省多少錢？購(gòu)票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格12元10元8元20．如圖是某校田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道由直跑道和半環(huán)形跑道組成，最中間（即陰影部分）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，環(huán)形跑道內(nèi)側(cè)半圓的半徑為，跑道寬為．（1）用含有的代數(shù)式表示跑道內(nèi)側(cè)的周長(zhǎng)為，用含有的代數(shù)式表示跑道外側(cè)的周長(zhǎng)為；（2）若，，，取3.14．①小強(qiáng)繞著跑道內(nèi)側(cè)跑了一圈，求他所跑的路程（結(jié)果取整數(shù)）；②求跑道的面積（結(jié)果取整數(shù)）．21．若定義一種新的運(yùn)算“”，規(guī)定有理數(shù)，如：．（1）填空：；（2）若，為有理數(shù)，則；（填“”“”或“”（3）求的值．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．如圖，已知點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A，C所表示的數(shù)分別為，；（2）在此數(shù)軸上有點(diǎn)M，P，Q三個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)，其中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，C處同時(shí)出發(fā)，分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．①寫出運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)（用含有t的式子表示）；②若點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離表示為PM，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離表示為PQ．試探究：PQ-PM的值是否隨時(shí)間t的變化而變化?若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．23．【實(shí)踐活動(dòng)】如圖1，將一