2025年春版新人教版數(shù)學七年級下冊全冊教學課件

新人教版數(shù)學七年級下冊全冊教學課件2025年春季新版教材第七章相交線與平行線7.1相交線人教版-數(shù)學-七年級下冊7.1.1兩條直線相交學習目標1.理解對頂角和鄰補角的概念并能在圖形中辨認?！局?/p>

點】2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程。【重點】3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力?！倦y點】新課導入觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.新知探究知識點

鄰補角與對頂角的概念1直線與直線相交于一點，并形成了四個角.你發(fā)現(xiàn)了什么？新知探究∠1和∠3；∠2和∠4.頂點相同，角的兩邊互為反向延長線.∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.有一條公共邊，

另一條邊互為反向延長線.COABD4321把四個角兩兩組合，按照兩個角的位置關(guān)系將角分類.新知探究123ABCDO鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為____________，那么這兩個角互為鄰補角.圖中∠1的鄰補角有___________.反向延長線∠2，∠3概念歸納新知探究概念歸納12ABCDO對頂角：如果兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

，那么這兩個角互為對頂角.圖中∠1的對頂角是______.反向延長線∠2新知探究例1

下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是

（

）D12C12D12A12B歸納總結(jié)對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，交點就是公共頂點，兩邊互為反向延長線．新知探究例2

下列各圖中，∠1與∠2是鄰補角的是_____.

②①③②新知探究知識點

鄰補角與對頂角的性質(zhì)2思考剪刀剪東西的過程中，你能說說∠AOC與∠AOD，∠AOC與∠BOD這兩對角的大小保持怎樣的關(guān)系嗎？AOCBD∠AOC和∠BOD的大小始終相等.∠AOC和∠AOD相加始終是一個180°的平角

.新知探究∠1=∠3？∠1+∠2=180°

思考大膽猜想并驗證相交線中角的大小關(guān)系，可以運用量角器測量或幾何推導的方法進行證明.猜想：對頂角相等新知探究方法一：量角器測量各個角的度數(shù)：∠1∠2∠3∠4學生分組進行測量，說說看每組測得的角度，并說說各個角之間有什么關(guān)系，嘗試自己得出結(jié)論.新知探究方法二：幾何推導證明：OABCD4321已知：如圖，直線

AB

與

CD

相交于點

O.試說明∠1

=∠3，∠2

=∠4.解：因為直線

AB

與

CD

相交于點

O，所以∠1

+∠2

=

180°，

∠3+∠2=

180°.所以∠1

=∠3.同理可得∠2

=∠4.小結(jié)：對頂角相等.新知探究例3

如圖所示，直線

a，b

相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù).已知角的度數(shù)，通過鄰補角的定義和對頂角的性質(zhì)來求未知角的度數(shù).分析：解：由鄰補角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由對頂角相等，得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.新知探究BACDO12341.有公共頂點歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1∠1和∠3、∠2和∠41.有公共頂點位置關(guān)系鄰補角

對頂角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線名稱請同學們自己嘗試完成表格中的內(nèi)容!數(shù)量關(guān)系相等互補歸納總結(jié)新知探究3.如圖，若1∶2=2∶7

，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為____________________.2.如圖，若∠2是∠1的3倍，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為______________________.1.如圖，若∠1+∠3=60°，則∠1，∠2，∠3，∠4

的度數(shù)分別為_____________________.30°，150°，30°，150°45°，135°，45°，135°40°，140°，40°，140°練一練：課堂小結(jié)相交線鄰補角對頂角定義鄰補角互補對頂角相等定義課堂訓練1.

下列說法正確的是()A.互補的兩個角是鄰補角B.相等的角是對頂角C.有公共邊的兩個角互為鄰補角D.兩邊互為反向延長線的角是對頂角D課堂訓練2.如圖，直線

AB，CD，EF兩兩相交，若∠1+∠5=180°，找出圖中與∠1相等的角.DBEACF解：∠1=∠3(對頂角相等).12345687因為∠5+∠8=180°，

且∠1+∠5=180°，所以∠8=∠1.因為∠8=∠6(對頂角相等)，所以∠6=∠1.綜上可知，與∠1相等的角有∠3，∠6，∠8.課堂訓練因為∠6和∠8都是∠5的鄰補角，所以∠5+∠6=180°，∠5+∠8=180°.3.如圖，直線AB，CD，EF，MN相交，若∠2=∠5，

找出圖中與∠2互補的角.FNCEABDM12345867解：因為∠1和∠3都是∠2的鄰補角，所以∠1+∠2=180°，

∠2+∠3=180°.所以∠2+∠6=180°，∠2+∠8=180°.綜上可知，與∠2互補的角有∠1，∠3，∠6，∠8.因為∠2=∠5，課堂訓練4.

如圖，直線

AB，CD

相交于點

O，OE

是一條射線，∠1:∠3=2:7，∠2=70°.(1)求∠1的度數(shù)；

(2)試說明OE

平分∠COB.課堂訓練

第七章相交線與平行線7.1相交線人教版-數(shù)學-七年級下冊7.1.2兩條直線垂直學習目標1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線?！局?/p>

點】2.掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離?！局攸c】3.掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學知識進行簡單的推理，發(fā)展推理能力和數(shù)學表達能力?！倦y點】新課導入觀察下列圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？日常生活里，有圖中位置關(guān)系的兩條直線很常見，你能再舉出其他例子嗎？新知探究知識點

垂直、垂線、垂足的概念1在相交線的模型中，固定木條

a，轉(zhuǎn)動木條

b，當

b的位置變化時，a，b所成的角

α也會發(fā)生變化.）α

abbbbb）α

）α

）α

）α

）α

）α

）α

新知探究a

與

b

垂直,記作a⊥b.αb）αb）aa唯一一個問題

(1)當∠α

分別為35°、90°

時，其余的角分別是多少？(2)當∠α

為90°

的位置關(guān)系有幾個？此時，木條

a和木條

b

所在的直線有什么樣的位置關(guān)系？新知探究問題

如圖，直線

AB，CD相交于點

O，當∠AOC=90°時，∠BOD，∠AOD，∠BOC的度數(shù)是多少？為什么？ABCDO由對頂角和鄰補角的性質(zhì)可知，當∠AOC=90°時，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.新知探究垂直的定義：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.

90°概念歸納新知探究

如果直線

AB與直線

CD垂直，那么可記作：AB⊥CD.

如果用

l、m表示這兩條直線，那么直線

l與直線

m垂直，可記作：l⊥m.

互相垂直的兩條直線的交點叫作垂足（如圖中的

O點）.ABCDOlm垂直的表示方法：新知探究例1

(1)如圖1，直線

m、n交于點

O，∠1=90°，則m

n；

(2)若直線

AB、CD相交于點

O，且

AB⊥CD，則∠BOD=_____°；

(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____°，∠BOC的補角為

°.Omn1BCAO⊥

9072162圖1圖2新知探究知識點

垂線的畫法及基本事實2探究：(1)畫已知直線

l的垂線能畫幾條?(2)過直線

l上的一點

A畫

l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線

l外的一點

B畫

l的垂線，這樣的垂線能畫幾條?A.Bl.新知探究問題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線l，畫

l的垂線.A無數(shù)條2.靠3.畫…新知探究lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和

l上的一點

A，過點

A畫

l的垂線.

問題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？一條新知探究lMN1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和

l外的一點

M，過點

M畫

l的垂線.

問題：這樣畫

l的垂線可以畫幾條？一條新知探究垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”強調(diào)唯一性.概念歸納新知探究在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題并找出最短的位置.知識點

點到直線的距離3新知探究CDEl1.線段

AB，AC，AD，AE中誰最短？

2.你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？說一說：如圖，從

A點向已知直線l引一條垂直的線段

AD（即點

A到直線

l的垂線段）和幾條不垂直的線段

AB，AC，AE.BA新知探究概念歸納連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．線段

AD的長度叫作點到直線的距離.CDElBA課堂小結(jié)垂線垂線的定義垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直垂線段最短垂線的畫法一放二靠三移四畫點到直線的距離課堂訓練1.

在下列條件中：①兩直線相交所成的四個角都是直角；②兩直線相交，對頂角互補；③兩直線相交所成的四個角都相等，可以判定兩條直線互相垂直的是

（）A.①② B.①③

C.②③ D.①②③D課堂訓練2.

如圖，下列說法正確的是

（）A.線段

AB叫作點

B到直線

AC的距離B.線段

AB的長度叫作點

A到直線

BC的距離C.線段

BD的長度叫作點

D到直線

BC的距離D.線段

BD的長度叫作點

B到直線

AC的距離ABCDD課堂訓練3.如圖，直線

AB，CD

相交于點

E，EF⊥AB

于

E，若∠CEF

=

58°，則∠BED

的度數(shù)為

.CABEFD32°課堂訓練4.如圖，AO⊥FD，OD

為∠BOC

的平分線，OE

為射線OB

的反向延長線，若∠AOB

=

40°，求∠EOF，∠COE

的度數(shù)．解：因為

AO⊥FD，且∠AOB

=

40°，所以∠BOD

=

90°－40°

=

50°.所以∠EOF

=∠BOD

=

50°.又因為

OD

平分∠BOC，所以∠BOC

=2∠BOD

=100°.所以∠COE

=

180°－∠BOC

=

180°－100°

=

80°．AFDOBCE第七章相交線與平行線7.1相交線人教版-數(shù)學-七年級下冊7.1.3兩條直線被第三條直線所截學習目標1.理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。【重

點】2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征?！局攸c】3.能在復雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角?！倦y點】新課導入問題

兩條直線

AB和

EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角？1.鄰補角；2.對頂角.ABEF1342請同學們自己說說這些角是哪些？新知探究知識點

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角1探究：若再添加一條直線，即直線

EF

被第三條直線

CD

所截，構(gòu)成了幾個角？有什么特點？6758簡稱“三線八角”.CDBAFE4312精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本教學課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺精心設(shè)計與開發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號、圖形、圖像、動畫及聲音等，形成了一個內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！新知探究6758CDBAFE4312觀察∠1

與∠5

的位置關(guān)系：①在直線

EF

的同旁（左邊）②在直線

AB、CD

的同一側(cè)（上方）∠2和∠8，∠3和∠7，∠4和∠6圖中的同位角還有哪些？同位角一、同位角新知探究AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(4)例1

下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）新知探究圖形特征：在形如字母“

F

”的圖形中有同位角.下列變形圖中的∠1

與∠2

是同位角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點？12121212歸納總結(jié)新知探究6758CDBAFE4312觀察∠3與∠5

的位置關(guān)系：①在直線

EF

的兩側(cè)②在直線

AB、CD

之間∠2和∠6圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角二、內(nèi)錯角新知探究例2

如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是

（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B新知探究下列變形圖中的∠1

與∠2

是內(nèi)錯角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點？圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222歸納總結(jié)新知探究6758CDBAFE4312觀察∠1

與∠5

的位置關(guān)系：①在直線

EF

的同旁（左邊）②在直線

AB、CD

之間∠3和∠6圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？同旁內(nèi)角三、同旁內(nèi)角新知探究例3

下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（

）ACDAB新知探究下列變形圖中的∠1

與∠2

是內(nèi)錯角嗎？為什么？這樣的圖形有什么特點？圖形特征：在形如字母“

U

”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222歸納總結(jié)新知探究角的名稱角的特征基本圖形形象記法相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間①必有三條直線②這三類角都沒有公共頂點③都表示角之間的位置關(guān)系歸納總結(jié)新知探究

例4

如圖，直線

DE截

AB

，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角.

解：兩條直線

AB，AC

被直線

DE所截，所以8個角中，同位角有：∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7；內(nèi)錯角有：∠1與∠6，∠4與∠5；同旁內(nèi)角有：∠1與∠5，∠4與∠6.EDCBA87654321新知探究同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角

三線八角手勢表示法

手勢可以幫助同學們加強記憶！課堂小結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角圖中判斷三線八角的方法把兩個角描出來找到兩個角的公共直線結(jié)構(gòu)特征內(nèi)錯角：___型同旁內(nèi)角：___型同位角：___型“F”“Z”“U”觀察判斷兩個角類型課堂訓練1.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）D課堂訓練2.如圖，下列說法錯誤的是()A.∠2和

∠6是同位角B.∠3和∠4是內(nèi)錯角C.∠1和∠3是對頂角

D.∠3和∠5是同旁內(nèi)角

A

課堂訓練

3.如圖，直線

DE，BC被直線

AB所截.（1）∠1與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？4321FEDCBA解：∠1與∠2是內(nèi)錯角，

∠1與∠3是同旁內(nèi)角，

∠1與∠4是同位角.課堂訓練解：如果∠1=∠4，由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.

因為∠3

和∠4互補，即∠4

+∠3

=180°.又∠1=∠4，所以∠1+∠3

=

180°，即∠1與∠3互補.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2

相等嗎？∠1與∠3

互補嗎？為什么？第七章相交線與平行線7.2平行線人教版-數(shù)學-七年級下冊7.2.1平行線的概念學習目標1．了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系。【重點】2．掌握平行公理以及平行公理的推論?！局攸c】3．會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線?！倦y點】新課導入問題前面我們學的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？兩條直線相交。（其中垂直是相交的特殊情形）生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來體會一下.不相交新知探究知識點

平行線的定義及表示1思考：如圖，分別將木條

a、b與木條

c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動

a，直線

a從在

c的左側(cè)與直線

b相交逐步變?yōu)樵?/p>

c的右側(cè)與

b相交.想象一下，在這個過程中，有沒有直線

a與直線

b不相交的情況呢？abcabcabc新知探究概念歸納

在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在直線

a與直線

b不相交的情形，這時我們說直線

a與

b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件；(2)“不相交”就是說兩直線沒有交點；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．a(chǎn)bc新知探究前面我們已知通常用“∥”表示平行.例如：CBADa∥b

AB∥CDab讀作：AB

平行于CD

讀作：a

平行于

b

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.新知探究A.相交或平行

B.相交或垂直C.平行或垂直

D.不能確定A例1

在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是

（

）新知探究知識點

平行線的畫法及推論2畫一畫：按照下面的步驟動手畫出平行線。（1）放（2）靠（3）推（4）畫新知探究(3)經(jīng)過點

C能畫出幾條直線與直線

AB平行？(4)過點

D畫一條直線與直線

AB平行，與(3)中所畫的

直線平行嗎？(1)經(jīng)過點

C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條

(2)與直線

AB平行的直線有幾條？無數(shù)條平行探究：你能對這些情況進行歸納總結(jié)嗎？請同學們自己動手畫圖嘗試解答.新知探究概念歸納平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.·A·B·Ca新知探究幾何語言表達：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵

a∥c，c∥b(已知），

∴a∥b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）.新知探究例2農(nóng)民伯伯在插秧時，為了保證所插的每行秧苗都平行，只需后插的每一行秧苗都與前一行平行即可．如圖2，插第②行時，只需與第①行平行即可，插第③行時，只需與第②行平行即可，這樣就能保證第③行秧苗與第①行秧苗也平行．這種做法的依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，線段最短C．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線平行D課堂小結(jié)1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.2.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.課堂訓練1.下列錯誤說法的序號是____________.①兩條直線不相交就平行

②在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個交點③過一點有且只有一條直線與已知直線平行④平行于同一條直線的兩條直線互相平行①②③課堂訓練2.下列推理正確的是（

）A.因為

a∥d，b∥c，所以

c∥dB.因為

a∥c，b∥d，所以

c∥dC.因為

a∥b，a∥c，所以

b∥cD.因為

a∥b，c∥d，所以

a∥cC課堂訓練3.如圖，若AB∥CD，經(jīng)過點E

可畫EF∥AB，則EF

與CD

的位置關(guān)系是____________，理由是____________________________________________________________________.EF∥CD如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行第七章相交線與平行線7.2平行線人教版-數(shù)學-七年級下冊7.2.2平行線的判定第1課時平行線的判定學習目標1.掌握兩直線平行的判定方法?！局?/p>

點】2.了解兩直線平行的判定方法的證明過程。【重點】3.靈活運用兩直線平行的判定方法證明直線平行。【難點】新課導入問題1

兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節(jié)課你學了平行線的哪些推論？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.新課導入思考

根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行．但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？新知探究知識點

利用同位角判定兩條直線平行1上節(jié)課我們已經(jīng)學習過平行線的畫法，你還記得嗎？（1）放（2）靠（3）推（4）畫新知探究（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（2）直線

a，b

位置關(guān)系如何？思考（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形.12l2l1AB（4）由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？同位角平行新知探究判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應用格式：因為∠1=∠2(已知)，所以

l1∥l2(同位角相等，兩直線平行).12l2l1AB概念歸納新知探究同位角相等，兩直線平行.例1

如圖，你知道木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？ABCDEF新知探究練一練

1.如圖，在直線AB外取一點P，經(jīng)過點P作AB的平行線，這種畫法的依據(jù)是__________________________.同位角相等，兩直線平行新知探究2.如圖，∠1=55°，∠2=125°，直線

AB

與

CD

平行嗎？為什么?平行.因為∠1=55°，所以

∠DMN=180°-∠1=125°.所以∠DMN=∠2=125°.（同位角相等，兩直線平行）ACEFBD12MN新知探究知識點

利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行2同理能否利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？例2如圖，由

3=2，能推得

a∥b嗎？試一試.解：因為

1=3(對頂角相等)，

3=2（已知），所以

1=2.

所以

a∥b(同位角相等，兩直線平行).2ba13新知探究判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.因為∠1=∠2(已知)，所以

a∥b

(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).應用格式：2ba1概念歸納新知探究例3

如圖，如果

1+2=180°，能判定

a∥b嗎?解：能.理由如下：因為

1+2=180°(已知)，1+3=180°(鄰補角的性質(zhì))，所以

2=3(同角的補角相等).所以

a∥b(同位角相等，兩直線平行).c2ba13新知探究概念歸納判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.應用格式：2ba1因為∠1

+∠2=

180°(已知)，所以

a∥b

(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).新知探究練一練

①

∵∠2=∠6(已知)，

∴

___∥___().②

∵

∠3=∠5（已知），

∴___∥___().③∵∠4+___=180°（已知），

∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行AC14235867BDFE根據(jù)條件完成填空:新知探究

判定兩條直線平行的方法文字敘述符號語言圖形

相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b._______相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b.________互補，兩直線平行∵

(已知)，∴

a∥b.abc1243∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角歸納總結(jié)平行線的判定判定方法同位角相等，兩直線平行定義法同一個平面內(nèi)，兩條直線不相交同旁內(nèi)角互補，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行課堂小結(jié)課堂訓練①∵∠1=_____（已知），

∴AB∥CE().②∵∠1+_____=180°（已知），

∴CD∥BF().③∵∠1+∠5=180°（已知），

∴_____∥_____().CEAB∠2④∵∠4+_____=180°（已知），

∴AB∥CE

().∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行1.根據(jù)圖形完成填空：

課堂訓練2.如圖，給出下列條件．其中，不能判定a∥b的是（）A．∠5+∠1=180°

B．∠2+∠4=180°

C．∠1=∠4

D．∠2=∠3D課堂訓練3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出

AB∥CD，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行課堂訓練(3)從∠

=∠2，可以推出

AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，可以推出

AB∥CD，理由是

.3內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等，兩直線平行ABCD12345課堂訓練

理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2(角平分線定義).又∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代換）.∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判定哪兩條直線平行？請說明理由.23ABCD））1（解：AB∥CD.第七章相交線與平行線7.2平行線人教版-數(shù)學-七年級下冊7.2.2平行線的判定第2課時平行線判定方法的綜合應用學習目標1.靈活選用平行線的判定方法進行證明?！局?/p>

點】2.掌握平行線的判定在實際生活中的應用。【難點】新課導入到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)

定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.（這條在做題時不實用）(2)

平行公理的推論：若

a∥b，b∥c，則

a∥c.(3)

判定方法1：同位角相等，兩直線平行.(4)

判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.(5)

判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.新知探究知識點

平行線的判定的綜合運用1（3）如果∠D

+

∠DFE

=

180°，可以判定

哪兩條直線平行？為什么？例1

如圖，E

在

AB

上，F(xiàn)

在

DC

上，G

在

BC

延長線上.（1）如果∠B

=

∠DCG，可以判定哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D

=

∠DCG，可以判定哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFGAB∥CD.

同位角相等，兩直線平行AD∥BC.內(nèi)錯角相等，兩直線平行AD∥EF.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.新知探究例2

如圖，已知∠1=75°，∠2=35°，∠3=40°，試說明：a∥b.解：∵∠4是∠2，∠3所在三角形的外角，∴∠4=∠3+∠2=75°，又∠1=75°，∴∠1=∠4，∴a∥b.新知探究例3如圖，E，F(xiàn)分別是線段AC，AB上一點，點D在BC的延長線上，連接BE，CF，ED，若∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∠EBD=∠D，試說明：FC∥ED．解：∵∠1=∠2，∠ABC=∠ACB，∴∠EBD=∠FCB，∵∠EBD=∠D，∴∠FCB=∠D，∴FC∥ED．新知探究在鋪設(shè)鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的.思考：如何確定兩條直軌是否平行？枕木鐵軌知識點

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行2新知探究思考：我們知道，平行與同一條直線的兩條直線平行，那么在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？為什么？abc猜想：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.枕木鐵軌新知探究在同一平面內(nèi)，b⊥a，c⊥a，試說明：b∥c.12∵

b⊥a，c⊥a(已知)，∴

b∥c(同位角相等，兩直線平行).∴∠1=∠2=90°

(垂直的定義).解：如圖，abc此處符號“∵”表示“因為”，符號“∴”表示“所以”.探究：小組討論看看還有哪些方法可以說明.新知探究同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語言：

∵b⊥a，c⊥a(已知)，∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).abc12概念歸納新知探究例4

如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1

=

90°，你能通過度量圖中已標出的其他的角來驗證這個結(jié)論嗎？說明理由.解：測出∠2，∠3，∠4，∠5中任意一個角為

90°

即可驗證，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.課堂小結(jié)平行線的判定方法平行線的判定同位角相等，兩直線平行平行線的定義

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行平行線的有關(guān)推論在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行推論課堂訓練1.

一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐

40°，第二次向左拐

140°B.第一次向左拐

40°，第二次向右拐

40°C.第一次向右拐

40°，第二次向右拐

140°D.第一次向左拐

40°，第二次向左拐

140°B精心制作

必出良品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本教學課件是采用MicrosoftPowerPoint軟件平臺精心設(shè)計與開發(fā)的，可在Windows操作系統(tǒng)環(huán)境下流暢運行。作為一款現(xiàn)代化的多媒體教學輔助工具，本課件充分整合了多種媒體元素，包括文字、符號、圖形、圖像、動畫及聲音等，形成了一個內(nèi)容豐富、形式多樣的數(shù)字化教學資源。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除！課堂訓練2.下列四個圖形中，∠1=∠2，能夠判定AB∥CD的是（）A.B.C.D.B課堂訓練3.如圖，李師傅將木條AB和AC固定在點A處，在木條AB上點O處安裝一根能旋轉(zhuǎn)的木條OD．李師傅用量角儀測得∠A=70°，木條OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，木條OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)（）A．12° B．18° C．22° D．24°A課堂訓練4.如圖，點E、F分別在CD、AB上，連接BE，CF，DF，BE⊥DF于點G，∠C=∠1．（1）求∠CFD的度數(shù)；（2）若∠2+∠D=90°，試說明AB∥CD．解：（1）∵BE⊥DF，∴∠EGD=90°．∴∠1+∠D=90°．∵∠C=∠1，∴∠C+∠D=90°．∴∠CFD=90°．（2）由（1）可知∠C+∠D=90°．∵∠2+∠D=90°，∴∠C=∠2．∴AB∥CD．課堂訓練5.如圖，MF⊥NF于

F，MF交

AB于點

E，NF交

CD于點

G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷

AB和

CD的位置關(guān)系，并說明理由．解：過點

F向左作

FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則

AB∥FQ，且∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°.又∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°.所以

CD∥FQ.所以

AB∥CD.Q第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)人教版-數(shù)學-七年級下冊第1課時

平行線的性質(zhì)7.2平行線學習目標1.掌握兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，并能熟練運用.【重點】2.通過獨立思考，小組合作，運用猜想、推理的方法，提升自己利用圖形分析問題的能力.【難點】新課導入

根據(jù)右圖填空：①

如果∠1＝∠C，

那么＿＿∥＿＿（）.②如果∠1＝∠B，

那么＿＿∥＿＿（

）.③如果∠2＋∠B＝180°，

那么＿＿∥＿＿（）.ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行EACDB1234新課導入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補問題通過上題可知平行線的判定方法有哪些？思考反過來，如果已知兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么等量關(guān)系呢?新知探究知識點

平行線的性質(zhì)1探究1畫兩條平行線

a∥b，然后畫一條截線

c與

a、b相交，標出如圖所示的角.任選一組同位角度量，把結(jié)果填入下表，由此猜想兩條平行線被第三條直線所截的同位角有什么關(guān)系：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)b12ac567834新知探究觀察∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說出你的猜想：猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.相等b12ac567834思考1

如果改變截線位置，你的猜想是否還成立？思考2

兩如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？新知探究歸納總結(jié)一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

b12ac∴∠1

=

∠2（兩直線平行，同位角相等）.∵a∥b（已知），符號表示:新知探究典型例題例1

如圖，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為()

A.90°

B.100°

C.110°

D.120°分析：

a∥b∠1=∠3∠2

=120°∠2+∠3=180°D新知探究探究2在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，類似地，已知“兩直線平行，同位角相等”，

能否得到內(nèi)錯角之間的等量關(guān)系？分析：

兩條直線平行轉(zhuǎn)化同位角相等內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角新知探究如圖，已知

a∥b，那么

2與

3相等嗎？為什么?請嘗試寫出幾何求解過程.分析：

兩直線平行得同位角相等，進行角的轉(zhuǎn)化，即可證明.

a∥b∠1=∠3(對頂角相等)∠1=∠2∠3=∠2

解：∵a∥b∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

又∵∠1=∠3(對頂角相等)，∴∠3=∠2(等量代換).請按照性質(zhì)1總結(jié)定義.新知探究性質(zhì)2

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

∴∠2=

∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵a∥b（已知），符號表示：b12ac3歸納總結(jié)新知探究探究3類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？如圖，已知a∥b，那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?

解：能.∠2+∠4=180°.理由如下：∵

a∥b，∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

又∠1+∠4=180°(平角的定義)，∴∠2+∠4=180°(等量代換).新知探究性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.b12ac4∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.∵a∥b（已知），應用格式:歸納總結(jié)新知探究解：因為梯形上、下底互相平行，所以

∠A與∠D互補，∠B與∠C互補.所以梯形的另外兩個角分別是

80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，∠C=180°

-

∠B=180°

-

115°=65°.例2

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個角的度數(shù)分別是多少？典型例題課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)性質(zhì)1兩直線平行，同位角_____

相等性質(zhì)2性質(zhì)3兩直線平行，內(nèi)錯角_____

相等兩直線平行，同旁內(nèi)角_____

互補課堂訓練1.如圖，直線a∥b，直線

b垂直于直線

c，那么直線

a垂直于直線

c嗎？為什么？abc

解：a⊥c.

因為兩直線平行，同位角相等.

2.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（

）A.內(nèi)錯角相等

B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補

D.以上都不對D課堂訓練3.如圖，如果AB∥CD∥EF

，那么

∠BAC+∠ACE+∠CEF

＝()A.180°

B.270°

C.360°

D.540°

C解：

∵AB∥DE()，∴∠A=______().∵AC∥DF()

，∴∠D+_______=180°

().∴∠A+∠D=180°(

).課堂訓練4.如圖

，若

AB∥DE，AC∥DF，

試說明∠A+∠D=180°.請補全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù).FCEBADP已知∠CPD兩直線平行，同位角相等已知∠CPD兩直線平行，同旁內(nèi)角互補等量代換第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)人教版-數(shù)學-七年級下冊第2課時

平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用7.2平行線學習目標1.進一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).【重點】2.運用平行線的性質(zhì)和判定進行簡單的推理和計算.【難點】新課導入1.平行線的判定文字敘述符號語言圖形

相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b._______相等，兩直線平行∵

(已知)，

∴a∥b.________互補，兩直線平行∵

(已知)，∴

a∥b.abc1243∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角新課導入如圖

1，若

a∥b，b∥c，則

a∥c.（

）

如圖

2，若

a⊥b，a⊥c，則

b∥c.（

）在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行2.平行線的其他判定方法abc圖1abc圖2新課導入a∥b兩直線平行同位角相等a∥b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補a∥b兩直線平行3.平行線的性質(zhì)圖形已知結(jié)果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角122324））））））abababccc∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°新知探究知識點

平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用例1如圖，若∠1=∠3，∠2=60°

，則

∠4的度數(shù)為().A.60° B.100° C.120° D.130°C典型例題新知探究變式(1)如圖，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B=56°

，則∠C的度數(shù)為().A.154° B.144°

C.134° D.124°D變式(2)如圖，∠1+∠2=180°，∠4=35°

，則∠3等于______°.35總結(jié)新知探究歸納總結(jié)

角之間的關(guān)系

平行

角之間的關(guān)系

性質(zhì)判定新知探究典型例題例2

如圖，三角形

ABC

中，D是

AB

上一點，E

是

AC

上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

（1）DE和

BC

平行嗎？為什么？解：DE∥BC.理由如下：

∵

∠ADE=60°，∠B=60°，

∴∠ADE=∠B.

∴

DE∥BC

(

同位角相等，兩直線平行).

CABDE新知探究如圖，三角形

ABC

中，D

是

AB

上一點，E

是

AC

上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

（2）∠C

是多少度？為什么？解：∠C=40°.理由如下：由（1）,得DE∥BC，

∴∠C=∠AED

(兩直線平行，同位角相等).

又∵∠AED=40°，

∴∠C=40°.

CABDE新知探究例3

已知

AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，試說明∠3=∠E.解：∵∠1=∠2(已知)，∴AB∥EF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∵

AB⊥BF，CD⊥BF，

∴AB∥CD(垂直于同一條直線的兩條直線平行).∴EF∥CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).

∴∠3=∠E(兩直線平行，同位角相等).新知探究例4如圖，AB∥CD，探索∠B,∠D與∠DEB之間的等量關(guān)系.解：過點

E

向左作

EF∥AB．∴

∠B+∠BEF＝180°(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．∵

AB∥CD，∴EF∥CD（平行于同一條直線的兩條直線平行）．∴

∠D+∠DEF＝180°(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．F又∠BEF+∠DEF＝∠DEB，∴