2024-2025學(xué)年云南省騰沖市第五中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年云南省騰沖市第五中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)2.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）

A．在上單調(diào)遞減B．在上單調(diào)遞增C．是奇函數(shù)D．是偶函數(shù)(★★)3.已知，，則（）

A．B．C．D．(★★)4.“”的一個(gè)必要不充分條件可以是（）

A．B．C．D．(★★)5.函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若定義在的奇函數(shù)在單調(diào)遞增，且，則滿足的x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.若且，則（）

A．B．C．D．(★★)8.已知函數(shù)為奇函數(shù)，則（）

A．B．，C．，D．，二、多選題(★★★)9.已知實(shí)數(shù)，滿足，下列判斷正確的是（）

A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值1(★★★)10.下列命題是真命題的是（）

A．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)锽．函數(shù)的定義域?yàn)镃．函數(shù)的圖象與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)D．函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)(★)11.下列存在量詞命題中，是假命題的是（）

A．B．至少有一個(gè)，使能同時(shí)被2和3整除C．D．有些自然數(shù)是偶數(shù)三、填空題(★★)12.函數(shù)的定義域是__________.(★★★)13.已知函數(shù)，且方程的實(shí)數(shù)解個(gè)數(shù)為，則的取值范圍為_______.(★★★)14.我們知道，函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心為______．四、解答題(★)15.（1）計(jì)算；（2）計(jì)算.(★★★)16.已知函數(shù).(1)若關(guān)于的不等式的解集為，求，的值；(2)當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍.(★★★)17.已知函數(shù)，函數(shù)，，用表示，中的較大者，記為．(1)用解析法表示函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖像；(2)根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，值域；(3)解不等式.(★★)18.某工廠生產(chǎn)某種醫(yī)療器械零件的固定成本為元，每生產(chǎn)一個(gè)零件需增加投入元，已知總收入（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量（單位：個(gè)）滿足函數(shù)：(1)將利潤(rùn)（單位：元）表示為產(chǎn)量的函數(shù)；（總收入=總成本+利潤(rùn)）(2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，零件的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(★★