2024-2025學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)綠城育華學(xué)校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年浙江省杭州市西湖區(qū)綠城育華學(xué)校高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★)2.若冪函數(shù)的圖象過點，則該冪函數(shù)的解析式是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）

A．B．C．D．(★)4.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)5.“”是“”成立的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)6.已知函數(shù)，則（）

A．2B．C．D．5(★★★)7.已知命題，為假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知且，則的最小值是（）

A．12B．16C．15D．14二、多選題(★★)9.若集合，則下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列命題正確的是（）

A．命題“”的否定是“”B．“”是“”的充分必要條件C．設(shè)，若，則實數(shù)a的值可以是0D．“”是“”的必要不充分條件(★★★★)11.已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集為或，則下列說法正確的是（）

A．B．不等式的解集為C．不等式的解集為D．三、填空題(★)12.已知奇函數(shù)的定義域為，則實數(shù)__________.(★★★)13.已知二次函數(shù)的圖象過原點，且，則的取值范圍是______．(★★★★)14.若定義在上的函數(shù)滿足是奇函數(shù)，，，則__________．四、解答題(★★)15.設(shè)集合，．(1)當時，求與；(2)當時，求實數(shù)的取值范圍．(★★★)16.（1）解下列不等式；（2）已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值、最小值．(★★★)17.已知函數(shù)為奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式.（2）判斷函數(shù)在的單調(diào)性并證明.(★★)18.某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個零件要增加投入100元，已知總收入Q（單位：元）關(guān)于產(chǎn)量（單位：個）滿足函數(shù)：.(1)將利潤P（單位：元）表示為產(chǎn)量x的函數(shù)；（總收入總成本利潤）(2)當產(chǎn)量為何值時，零件的單位利潤最大？最大單位利潤是多少元？（單位利潤利潤產(chǎn)量）(★★★★)19.定義：若函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實數(shù)，使，則稱是的一個不動點.已知函數(shù).(1)當時，求函數(shù)的不動點；(2)若對任意的實數(shù)，函數(shù)恒有兩個不動點，求的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若