2024-2025學(xué)年高中物理第1章電磁感應(yīng)習(xí)題課1法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用學(xué)案粵教版選修3-2

PAGE4-習(xí)題課1法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.能理解公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝BLv的區(qū)分與聯(lián)系.2.會(huì)用公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝BLv計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.3.駕馭電磁感應(yīng)電路中感應(yīng)電荷量的求解思路與方法．E＝nΔΦ/Δt和E＝BLv的區(qū)分與聯(lián)系E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLv區(qū)分探討對(duì)象整個(gè)閉合回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體適用范圍各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象只適用于導(dǎo)體垂直切割磁感線運(yùn)動(dòng)的狀況計(jì)算結(jié)果Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)聯(lián)系E＝BLv是由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)在肯定條件下推導(dǎo)出來的，該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論【例1】如圖所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，若AB以5m/s的速度從O點(diǎn)起先沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T．問：(1)3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少？此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？(2)3s內(nèi)回路中的磁通量改變了多少？此過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？思路點(diǎn)撥：①利用E＝BLv求導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)．②先求3s內(nèi)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間磁通量的改變量，再由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．[解析](1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)才是電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．3s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝5eq\r(3)m此時(shí)：E＝BLv＝0.2×5eq\r(3)×5V＝5eq\r(3)V.(2)3s內(nèi)回路中磁通量的改變量ΔΦ＝BS－0＝0.2×eq\f(1,2)×15×5eq\r(3)Wb＝eq\f(15\r(3),2)Wb3s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(\f(15\r(3),2),3)V＝eq\f(5,2)eq\r(3)V.[答案](1)5eq\r(3)m5eq\r(3)V(2)eq\f(15\r(3),2)Wbeq\f(5,2)eq\r(3)VE＝BLv和E＝neq\f(ΔΦ,Δt)本質(zhì)上是統(tǒng)一的，前者是后者的一種特別狀況．當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用E＝BLv計(jì)算比較便利；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生改變時(shí)，用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)計(jì)算比較便利．1．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2.則通過電阻R的電流方向及E1∶E2分別為()A．c→a,2∶1 B．a(chǎn)→c,2∶1C．a(chǎn)→c,1∶2 D．c→a,1∶2C[金屬桿垂直平動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，推斷金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向可用右手定則．由右手定則推斷可得，電阻R上的電流方向?yàn)閍→c，由E＝BLv知，E1＝BLv，E2＝2BLv，則E1∶E2＝1∶2，故選項(xiàng)C正確．],電磁感應(yīng)中的電荷量問題設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為eq\o(E,\s\up6(－))，則在Δt時(shí)間內(nèi)，eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)，又q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt，所以q＝neq\f(ΔΦ,R)，其中ΔΦ對(duì)應(yīng)某過程磁通量的改變，R為回路的總電阻，n為電路的匝數(shù)．留意：求解電路中通過的電荷量時(shí)，肯定要用平均電動(dòng)勢(shì)和平均電流計(jì)算．【例2】面積S＝0.2m2、n＝100匝的圓形線圈，處在如圖所示的磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t改變的規(guī)律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，線圈電阻r(1)通過R的電流方向和4s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；(2)電容器的電荷量．[解析](1)由楞次定律可求得電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，通過R的電流方向?yàn)閎→a，q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(E,R＋r)Δt＝neq\f(ΔBS,ΔtR＋r)Δt＝neq\f(ΔBS,R＋r)＝0.4C.(2)由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝100×0.2×0.02V＝0.4VI＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(0.4,3＋1)A＝0.1AUC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3VQ＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C[答案](1)方向由b→a0.4C(2)9×10－6(1)求解電路中通過的電荷量時(shí)，肯定要用平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電流計(jì)算．(2)設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為eq\o(E,\s\up6(－))，則在Δt時(shí)間內(nèi)：eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)，又q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt，所以q＝neq\f(ΔΦ,R).其中ΔΦ對(duì)應(yīng)某過程磁通量的改變，R為回路的總電阻，n為電路中線圈的匝數(shù)．2．如圖甲所示，回路中有一個(gè)C＝60μF的電容器，已知回路的面積為1.0×10－2m2，垂直穿過回路的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間甲乙(1)t＝6s時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)電容器上的電荷量．[解析](1)由題圖可知：在前6s內(nèi)eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2,3)T/s，E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)≈6.7×10－3V.(2)電容器的電荷量Q＝CE，Q≈4×10－7C[答案](1)6.7×10－3V(2)4×10－71．(多選)如圖所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外力作用下，使AB保持與OF垂直，以速度v勻速?gòu)腛點(diǎn)起先右移，設(shè)導(dǎo)軌與金屬棒均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列推斷正確的是()A．電路中的感應(yīng)電流大小不變B．電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變C．電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)漸漸增大D．電路中的感應(yīng)電流減小AC[導(dǎo)體棒從O起先到題圖位置所經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間設(shè)為t，設(shè)∠EOF＝θ，則導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度L⊥＝OBtanθ＝vttanθ，故E＝BL⊥v＝Bvtvtanθ＝Bv2tanθ·t，即電路中電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間成正比，B錯(cuò)，C對(duì)；設(shè)回路單位長(zhǎng)度的電阻為r0，AB從O點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)，回路的總電阻為R＝(vt＋vttanθ＋eq\f(vt,cosθ))r0，感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Bv2t·tanθ,vt＋vt·tanθ＋\f(vt,cosθ)r0)＝eq\f(Bvtanθ,1＋tanθ＋\f(1,cosθ)r0)，可知I與t無關(guān)，保持不變，故A正確，D錯(cuò)誤．故選A、C.]2.物理試驗(yàn)中，常用一種叫作“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過電路的電荷量．如圖所示，探測(cè)線圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈的匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，起先時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測(cè)出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為()A.eq\f(qR,S)B.eq\f(qR,nS)C.eq\f(qR,2nS)D.eq\f(qR,2S)C[q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)·Δt＝eq\f(n\f(ΔΦ,Δt),R)Δt＝neq\f(ΔΦ,R)＝neq\f(2BS,R)，所以B＝eq\f(qR,2nS).]3．如圖甲所示，光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d＝10cm，導(dǎo)體棒ab、cd放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．每根棒在導(dǎo)軌間的部分，電阻均為R＝1.0Ω.用長(zhǎng)為l＝20cm的絕緣絲線(絲線不行伸長(zhǎng))將兩棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．t＝0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)．此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的改變規(guī)律如圖乙所示．不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過程中絲線未被拉斷．求：甲乙(1)0～2.0s時(shí)間內(nèi)，電路中感應(yīng)電流的大小與方向；(2)t＝1.0s時(shí)刻絲線的拉力大?。甗解析](1)由題圖乙可知eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s由法拉第