《整式的乘除》復(fù)習(xí)課件

《整式的乘除》復(fù)習(xí)精品課件整式的認識單項式由數(shù)字和字母的積組成的式子稱為單項式。多項式幾個單項式的和稱為多項式。整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。整式的基本性質(zhì)1單項式單項式是由數(shù)字和字母相乘組成的代數(shù)式。它包含系數(shù)、字母、指數(shù)。2多項式多項式是由若干個單項式相加組成的代數(shù)式。它包含常數(shù)項和變量項。3次數(shù)單項式中所有字母的指數(shù)之和稱為該單項式的次數(shù)。多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。兩個整式的乘法1單項式乘單項式系數(shù)相乘，字母相同底數(shù)的冪相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式2單項式乘多項式用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加3多項式乘多項式用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加常見的整式乘法公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式(a-b)2=a2-2ab+b2整式的乘法運算1單項式乘單項式系數(shù)相乘，相同字母的指數(shù)相加，不同的字母連同其指數(shù)一起寫出來.2單項式乘多項式用單項式分別乘多項式的每一項，再把所得的積相加.3多項式乘多項式先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.整式的除法單項式除以單項式系數(shù)相除，相同字母的指數(shù)相減。多項式除以單項式多項式的每一項分別除以單項式。多項式除以多項式類似于整數(shù)除法，用除式去除被除式的最高次項，得到商式的第一項。整式的除法運算1單項式除以單項式系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除2多項式除以單項式多項式的每一項分別除以單項式3多項式除以多項式用豎式計算，類似于數(shù)的除法整式的乘除混合運算1先乘除，后加減在混合運算中，應(yīng)先進行乘除運算，再進行加減運算，遵循運算順序。2括號優(yōu)先如果式子中含有括號，應(yīng)先算括號里的運算，再算括號外的運算。3同級運算如果式子中有多個同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行運算。整式的因式分解逆運算因式分解是將一個多項式分解成幾個整式的乘積的過程，是整式乘法的逆運算。簡化運算通過將一個多項式分解成幾個整式的乘積，可以簡化多項式的運算，便于進一步的化簡或求值。解題工具因式分解是解方程、解不等式、化簡代數(shù)式等數(shù)學(xué)問題的常用工具。因式分解的意義簡化計算將復(fù)雜的多項式分解成若干個乘積的形式，可以簡化計算過程，方便后續(xù)的運算。揭示本質(zhì)通過將多項式分解成若干個乘積的形式，可以更清晰地揭示多項式的本質(zhì)特征。解決問題因式分解是解決代數(shù)、幾何等領(lǐng)域中許多問題的重要方法。因式分解的方法提公因式法將多項式中各項的公因式提出來，并用括號括起剩余的因式。平方差公式將多項式化為兩個平方項的差的形式，并用公式進行分解。完全平方公式將多項式化為一個完全平方項的形式，并用公式進行分解。十字相乘法將多項式化為兩個一次因式的乘積的形式，并用十字相乘法進行分解。因式分解的應(yīng)用化簡因式分解可以化簡復(fù)雜的代數(shù)式，使之更容易理解和計算。解方程因式分解是解方程的重要方法之一，可以將復(fù)雜方程轉(zhuǎn)化為簡單方程。證明因式分解可以用來證明一些數(shù)學(xué)結(jié)論，例如證明一些恒等式。因式分解的步驟1提取公因式尋找所有項的公因式，將其提取出來。2運用公式應(yīng)用平方差公式、完全平方公式等進行分解。3分組分解將多項式分組，并利用公因式法或公式分解。4十字相乘法適用于二元二次方程的分解，找到兩個數(shù)的積等于常數(shù)項，和等于一次項系數(shù)。習(xí)題演練1例題已知a+b=3，ab=-2，求(a+1)(b+1)的值。解答將(a+1)(b+1)展開，得ab+a+b+1.將a+b=3，ab=-2代入，得-2+3+1=2.因此，(a+1)(b+1)的值為2.習(xí)題演練2例題1計算:(2a+3b)(2a-3b)例題2化簡:(x+y)2-(x-y)2習(xí)題演練3例題1化簡：(a+b)(a-b)例題2計算：(x+2y)2例題3因式分解：a2-4b2習(xí)題演練4多項式乘法計算(2x+3y)(3x-2y)因式分解分解因式:x2-9y2整式除法計算(6x3-4x2+2x)÷2x習(xí)題演練5拓展練習(xí)本節(jié)課的練習(xí)題旨在幫助學(xué)生鞏固整式乘除的知識，并提升解題能力。挑戰(zhàn)自我通過解題，學(xué)生可以更好地理解整式的乘除運算的應(yīng)用，并培養(yǎng)獨立思考和解決問題的能力。學(xué)以致用鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中，并探索更多解決問題的方法。學(xué)習(xí)總結(jié)知識回顧整式的乘除是代數(shù)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，掌握好相關(guān)概念和運算技巧非常重要。能力提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠更熟練地進行整式的乘除運算，并運用相關(guān)知識解決實際問題。易錯點符號運算符號的優(yōu)先級，以及負號的處理公式乘法公式的靈活應(yīng)用分解因式分解的多種方法注意事項1認真審題仔細閱讀題目，明確題意和要求。2注意符號區(qū)分正負號、運算符號，避免符號錯誤。3步驟清晰寫出完整的解題步驟，便于檢查和理解。鞏固練習(xí)1下面是一些練習(xí)題，幫助大家鞏固所學(xué)知識。請認真思考，獨立完成。1.計算：(2a+3b)(2a-3b)2.分解因式：x^2-43.計算：(x+y)^2+(x-y)^2鞏固練習(xí)2同學(xué)們，現(xiàn)在讓我們來檢驗一下你們的學(xué)習(xí)成果。以下是一些關(guān)于整式乘除的練習(xí)題，請你認真思考，并嘗試解答。相信你們一定能取得好成績！鞏固練習(xí)3鞏固練習(xí)3是關(guān)于整式的乘除的，主要考察學(xué)生對整式乘除的基本運算、公式和性質(zhì)的掌握程度，以及運用這些知識解決實際問題的能力。通過完成鞏固練習(xí)3，學(xué)生可以加深對整式乘除知識的理解，并提高解題的熟練度。鞏固練習(xí)4計算（1）(2x+y)(2x-y)計算（2）(x+2)(x+3)分解因式（3）4x2-9分解因式（4）x2-4x+4鞏固練習(xí)5在下面的空白處寫下你認為最合適的答案。你可以用你的知識來回答問題。隨堂測試知識點回顧回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點，包括整式的乘除、因式分解等。練習(xí)題解答完成課本上的練習(xí)題，并進行自我評價。問題分析針對測試中出現(xiàn)的錯誤，分析原因并進行針對性練習(xí)