《字母表示數(shù)》參考教案1

2/23.1字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：體會(huì)在現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義；用字母表示一些簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，在探索規(guī)律的過(guò)程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法；在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流中主動(dòng)發(fā)展數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，從中獲得成功的體驗(yàn)．教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母和代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生用字母和代數(shù)式表示規(guī)律，并體會(huì)字母表示數(shù)的意義．教學(xué)難點(diǎn)：能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律．教學(xué)過(guò)程：知識(shí)專訓(xùn)：1、有理數(shù)的加法運(yùn)算律、乘法運(yùn)算律怎么表示？2、三角形、正方形、圓的面積怎樣計(jì)算？情境引入 情境一：上課開始之前呢，我們先來(lái)玩一個(gè)游戲。看誰(shuí)答的又快又準(zhǔn)。1只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水2只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水3只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水50只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水……a只青蛙，____張嘴，_____只眼睛，______條腿，撲通一聲跳下水同學(xué)們想一下，這里的字母表示什么呢？情境二：在日常生活中，人們經(jīng)常用符號(hào)、圖標(biāo)來(lái)傳遞某種信息、表示某種具體的意義．問(wèn)：你認(rèn)識(shí)這些圖標(biāo)嗎？人們?yōu)槭裁匆褂眠@些圖標(biāo)呢？情境三：失物招領(lǐng)啟示小明今天上午在校園內(nèi)撿到一個(gè)錢包，錢包內(nèi)有人民幣若干元，請(qǐng)失主到教導(dǎo)處認(rèn)領(lǐng)．問(wèn)：這里為什么要用若干元，而不寫清具體的數(shù)目，可不可以用一個(gè)字母來(lái)表示？如果可以，那么這個(gè)字母將表示什么意義？ 學(xué)生們躍躍欲試，紛紛指出符號(hào)、圖標(biāo)表示的實(shí)際意義，同時(shí)也感受到這樣表示的簡(jiǎn)明性．這樣的實(shí)際問(wèn)題學(xué)生更感興趣，可以促使其積極思考并解答問(wèn)題． 借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)符號(hào)、圖標(biāo)表示實(shí)際意義的簡(jiǎn)明性和一般性，為下面字母表示數(shù)的作用提供類比的對(duì)象．通過(guò)學(xué)生身邊易發(fā)生的小事來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)說(shuō)明在生活中字母表示數(shù)的必要性．活動(dòng)探究（1）搭1個(gè)正方形需要____根火柴棒，搭2個(gè)正方形需要____根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要____根火柴棒.（2）搭10個(gè)正方形需要____根火柴棒？（3）搭100個(gè)正方形需要____根火柴棒？你是怎么得到的？（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)正方形需要____根火柴棒，與同伴進(jìn)行交流。A：第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒【4+3（x-1）】根。B：上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒，豎直方向用了（x+1）根火柴棒，共用了【x+x+（x+1）】根火柴棒做一做根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200個(gè)正方形需要____根火柴棒用小明的計(jì)算方法，我們用200代替4+3（x-1）中的x，可以得到4+3×（200-1）=601你的結(jié)果與小明的結(jié)果一樣嗎？搭1000個(gè)正方形需要_____根火柴棒，搭1500個(gè)正方形需要_____根火柴棒用數(shù)字代入字母表示的式子中，叫數(shù)字代入法。議一議在上面的活動(dòng)中，我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系。你在以前的學(xué)習(xí)中有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么?憶一憶1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc乘號(hào)用小圓點(diǎn)表示或省略不寫如ab=ab2.用字母表示圖形的面積公式S=a2S=abS=ah在小學(xué)里還學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？我們又是如何用字母來(lái)表示它們的面積呢？ 思考、解答并交流結(jié)果． 讓學(xué)生體會(huì)用字母表示加法交換律的簡(jiǎn)明性和必要性，并復(fù)習(xí)用字母表示其他運(yùn)算律．復(fù)習(xí)三角形等簡(jiǎn)單幾何圖形的面積公式，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明性和必要性．試一試1．小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年____歲．2．小麗th走了skm，她的平均速度是____km/h．3．一件羊毛衫標(biāo)價(jià)a元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這件羊毛衫的售價(jià)是______元．4．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍．如果寬為am，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是m2．5．一套校服，上衣a元，褲子比上衣便宜15元，褲子元．6．練習(xí)本每本m元，小麗買了5本，小亮買了2本，小麗比小亮多用元．7．學(xué)生劇場(chǎng)的樓上有a個(gè)座位，樓下有b個(gè)座位，樓上、樓下共有座位個(gè)．8．公共汽車上有40人，到達(dá)某站后，下車m人，上車n人，這時(shí)車上共有人．9．探月歷：同學(xué)們來(lái)看看2009年10月的月歷．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031問(wèn)：（1）若連續(xù)三天的日期和為18，你知道是哪幾天嗎？（2）月歷的橫向三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（3）月歷的縱向三個(gè)數(shù)之間又有什么關(guān)系？（4）觀察并研究月歷中用方框任意框住的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．（5）任意框住九個(gè)數(shù)再研究它們之間的關(guān)系．積極討論研究如何用字母表示數(shù)．認(rèn)真探討，尋找相關(guān)數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系．還可以讓學(xué)生寫出“比a小1的數(shù)”、“減去a的差是6的數(shù)”等，為月歷問(wèn)題的研究做鋪墊．通過(guò)這組練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生用字母表示數(shù)量關(guān)系的能力．a(chǎn)問(wèn)題（4）可引導(dǎo)學(xué)生填如下表格：對(duì)于a所設(shè)位置的不同，將有四種不同的表達(dá)方式．“任意”二字揭示字母表示數(shù)的一般性．練一練1.下面的寫法是否正確，如果不正確，請(qǐng)改正。b6c+d千克a×b5×（y+3）s/3今年五月份，由于禽流感影響，我市雞肉價(jià)格下降了10%，設(shè)雞肉原來(lái)價(jià)格是a元/千克，則五月份的價(jià)格為________元/千克。買單價(jià)為a元的體溫計(jì)n個(gè)，付了b元，應(yīng)找回的錢數(shù)是（）A．（b-na）元B.（b-n）元C.（na-b）元D.（b-a）元4.如圖，是變壓器中的L型硅鋼片，其面積為__________5.電影院第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，則第n排的座位數(shù)是（）個(gè)A.a+nB.a+n+1C.a+n-16.某食堂有煤mt，計(jì)劃每天用煤nt，實(shí)際每天節(jié)約用煤bt，節(jié)約后可多用___7.一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)是_______鞏固練習(xí)． 讓學(xué)生解決源于實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．課堂小結(jié)1．用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地描述許多實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系．2．嘗試從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律． 嘗試對(duì)新知識(shí)進(jìn)行歸納、提煉、總結(jié)，形成理性的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化數(shù)學(xué)的方法和經(jīng)驗(yàn)． 讓學(xué)生嘗試對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，歸納和總結(jié)，將感性的認(rèn)識(shí)升華為理性的認(rèn)識(shí)．知識(shí)窗近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下了一個(gè)公式：A＝X＋Y＋Z，他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法，Z代表少說(shuō)空話． 了解更多的知識(shí)． 拓寬學(xué)生知識(shí)面，讓學(xué)生知道字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示事件、人名、地方等．課后思考1．結(jié)合本課數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律，嘗試尋找計(jì)算1＋3＋5＋7＋…＋997＋999的簡(jiǎn)便方法．2．繼續(xù)探究月歷，看看你還有哪些新發(fā)現(xiàn)？ 對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用． 感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)課后作業(yè)：1.王敏買了2本數(shù)學(xué)作業(yè)本和3支筆，共用去5.5元，如果筆的單價(jià)為a元，那么每本數(shù)學(xué)作業(yè)本的價(jià)格為（）元A、5.5-3aB、(5.5-3a)/2C、D、2.原產(chǎn)量n千克增產(chǎn)20%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（

）

A.（1－20%）n千克

B.（1+20%）n千克

C.n+20%千克

D.n×20%千克3.土豆每千克1元，芹菜每千克7角，買a千克土豆、b千克芹菜，一共應(yīng)付款（）A．（a+7b）元 B．0.7a+b元 C．1.7（a+b）元 D．（a+0.7b）元4.飛機(jī)每小時(shí)飛行a千米，火車每小時(shí)行駛b千米，飛機(jī)的速度是火車速度的___倍。5.一個(gè)有31排，每排29個(gè)座位的電影院，演a場(chǎng)電影，每場(chǎng)座無(wú)虛席，共出售電影票______張，如果每張電影票售價(jià)b元，則電影院收入__________元.

6.代數(shù)式（x+y）（x-y）表示______．7.一天中午的氣溫是32℃，下午比中午的氣溫低了A℃，用字母表示下午的溫度為8.綠化隊(duì)原來(lái)用漫灌方式澆綠地，a天用水m噸，現(xiàn)在改用噴灌方式，可使這些水多用3天，現(xiàn)在比原來(lái)每天節(jié)約用